浅析构建数学“磁性”课堂的策略

浦雪平

著名数学大师陈省先生曾在国际数学家大会上欣然题词“数学好玩”，可谓一针见血，真知灼见，唯有好玩才能吸引学生学习数学.如何让数学课堂充满“磁性”，让学生想学、爱学、乐学数学，是广大数学教师亟须解决的问题，现结合自己的实践谈一点看法.

一、在情境创设中提出问题，让学生想学

一位学者曾经这样说过：“将15克盐放你面前，你无论如何都难以下咽，但将15克盐放入一碗美味的汤中，你却在享用佳肴的同时，将15克盐全部吸收.”其实，我们的数学问题好比盐，数学情境就是美味的汤，情境融入问题才显得有活力，问题源于情境才彰显其魅力.数学问题情境是为了实现教学目标而设置的教学环境，一方面它能激发学生的学习兴趣，唤起学生对知识的渴求；另一方面它可以让学生了解数学与生活的联系，让学生体会数学的价值.数学问题情境创设的目的是让学生对教师所创设的情境进行观察分析，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高学生的实践能力；让学生针对背景材料提出相关的数学问题，培养学生的抽象思维能力和创新能力.

【案例1】 在“有理数加法”的教学中，给出这样的背景材料：

1.小华在一条东西向的公路上向东行走，先走了20米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？

2.小华在一条东西向的公路上行走，先走了20米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？

对于材料1，学生很容易理解，并且容易求解为：现在的位置位于原来的东面，与原来位置相距20+30=50米.对于材料2，由于没有指明行走的方向，若要解决它，必须明确两次行走的方向，此时教师可创设不同的情境引导学生进行分类讨论：（1）若第一次向东走20米，第二次向东走30米，那么小华现在位于原来位置的东面，与原来位置相距50米；（2）若第一次向西走20米，第二次向西走30米，那么小华现在位于原来位置的西面，与原来位置相距50米；（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，那么小华现在位于原来位置的西面，与原

来位置相距10米；（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，那么小华现在位于原来位置的东面，与原来位置相距10米.

以上四种情况体现了最终的行走方向和行走结果.这恰恰是考查了加法的运算法则，最终提醒学生用数学符号来体现这一结果，并利用数轴展现各个算式的意义.若规定向东为正，向西为负，可以列出以下算式：

（1）（+20）+（+30）=+50；

（2）（-20）+（-30）=-50；

（3）（+20）+（-30）=+50；

（4）（-20）+（+30）=+10.

通过对这些算式的观察和分析，学生体会到新知最终可以转化为旧知，进而自我总结出有理数加法的法则，从而学到本节课的主旨.

从学生熟知的生活实例出发，以知识和生活经验为接口作为切入点，借助数学问题情境、建立数学模型、探索数学规律三个层面的教学，帮助学生自主探索学习，提高解决问题的能力，大大激发学生想学的欲望.

二、在有效互动中激励学生，让学生乐学

有效的课堂教学离不开有效互动.有效互动是学生与教师之间、学生与学生之间、师生与学习资源之间等方面的合理配合.众所周知，学生的学习是一种自我构建的过程，在此过程中，学生不是被动地接受知识，而是在教师的引导下获得知识、形成技能、发展思维.由于学生个体的差异，在学习过程中往往会出现不同的认知方式和解决问题的方法.因此，只有通过交流才能发现问题，只有通过互动才能促进学生具备应对课堂中随机生成的问题的能力，进而提升自己的学习水平.只有确立师生平等关系、鼓励学生主体参与学习、适时进行有效评价的互动才是卓尔有效的.在教学中，教师应给予学生有一定思维深度的互动时间，只有通过师生深层的交流，才能碰撞出火花.

【案例2】 在教学“相交线中的角”时，由于三条直线相交是两条直线相交的拓展延伸.教师可以从两条直线相交所成的角出发，以旧引新，通过实践活动引入“三线八角”.

（1）以旧引新：如图1，直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.

（2）根据它们的位置关系可分为对顶角和邻补角，

其中对顶角有 ；邻补角有 .

（3）实践活动：请同学们在相交直线a、b的平面内再画一条直线，想一想，会出现怎样的情形？可能学生的答案层出不穷，按交点个数归纳起来不外乎有如下三种：

实践证明，学生对于前面两个问题都能很轻松的解决，但对于问题（3），许多学生由于基础不同，考虑问题的视角不同，所以得到的答案也不尽相同.这样，三条直线相交所形成的不同位置的角的关系已经不能只用原有的认知来解决了，从而让学生在认知上产生冲突，激发他们进一步求知的欲望，使他们在思想上乐于进一步探究.

三、在精选习题中分层训练，让学生善学

随着数学学习的不断深入，学生学习能力之间的差异也不可避免地变大，数学教师应尊重与重视这种差异，并在教学中采取有针对性的措施.对例题和习题要反复斟酌、合理筛选，既要选取那些有利于学生开展数学活动的题目，更要有层次之分，让不同学习基础和学习水平的学生在解决问题的过程中都能得到发展.通过这种多样化的教学，使每个学生都能体会到成功的喜悦.

【案例3】 在复习“二次函数应用”时，可以把教材中的例题和习题改编成问题串，将知识拓展延伸.出示原题：商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出100件.老板想通过降低售价、增加销量的方法来提高利润.经过调查发现，这种商品单价每降低0.1元，其销量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？这道题有一定难度，特别是对于学困生而言，更是很难独立解决.如果让他们独立完成这种难度的题目，势必会造成学生由于不会做而失去学习的兴趣，为了能够吸引学生的注意力，不让学生失去信心，我们可以将这个问题分几个层次.如：商店将进价为每件40元的商品按每件50元出售，一天可售出500件.老板想采用提高售价的方法来增加利润.经过调查发现，这种商品每件提价1元，每天的销售量就会减少20件.

（1）如果每件提价3元，那么每天可盈利 元；每天所得的利润（元）与每件提价（元）之间的函数关系式可以表示为 ；

（2）每件提价多少元时，才能使一天的利润最大？

（3）现要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得实惠，那么每件应提价多少元？相应的销售量是多少？

（4）小明说：“当一天的利润最大时，这天的销售额也最大.”你认为对吗？说明理由.

这样经过改编以后的题目，形式上还是参考原题的基本思想，但脉络更为清晰，有利于学生理解和转化知识.对于学困生而言，也能使他们按不同的层次来完成相应的小题，不会使他们失去学习数学的兴趣，同时后面的小题也给学有余力的同学以挑战，来提高他们应用数学知识解决实际问题的能力.在教学过程中，教师对教材中的例题和习题适当地取舍、改组与拓展，这样不仅能沟通知识间的内在联系，使学生的思维活动处于由浅入深、由表及里的动态进程中，而且能充分调动学生学习的积极性与主动性，真正吸引他们的注意力，让他们感受到学习数学的乐趣，进而有效地提高教学质量.

当然，要上好一节课，还涵盖了方方面面的因素，比如说教师的自身素质和修养.作为教师，最为重要的是把握好课堂的教学时间，把课堂变为学生的知识海洋，让学生在这里自由遨游，茁壮成长，这是我们今后要走的很长的一段路，需要我们不断地探索和改进.

（责任编辑 黄春香）