基于WLAN的室内定位方法

黄国瑾

摘 要：采取WLAN方式的室内定位成为一种新的定位方式，本文介绍了在WLAN定位中几种常用到的定位方法。

关键词：WLAN；室内定位

1 前言

随着3G技术成熟和移动互联网应用数据的快速增长，运营商更是希望通过建设Wi-Fi为用户提供更便捷的服务，基于位置的服务和应用也不断的在各行各业涌现。采取WLAN方式的室内定位成为一种新的定位方式。

2 三角定位法

三角定位法，由两个步骤组成：第一步，使用信号的传播模型将一种终端接收的信号强度转化为AP到移动终端之间的距离；使用几何的方法计算移动终端的位置。

为提高三角定位的准确性，一种混合方法被提出来了，这种混合方法基于在连续的不大的空间中，信号传递模型能够较为准确的描述信号强度和距离的关系。这种混合方法分为两个步骤：首先找出移动终端所在的小区域，然后使用三角定位法确定移动终端所在的精确位置。这种混合的方法可以显著的提高精度，然而还是较指纹定位法效果稍差。

3 指纹定位法

指纹定位法分为两个阶段：训练阶段和定位阶段。指纹定位法是一种有效的WLAN定位方法，但还是存在一些问题。确定未知位置有两种方法，其中较为简单的是确定性指纹定位法。

每个参考测量点扫描到的AP的信号强度的平均值作为特征来生成指纹数据库。由于在每个参考测量点测量信号强度都有一定的波动，故为了获得更高的精度需要使用基于概率的指纹法。但是信号强度的分布不是高斯分布的，而且在不同的位置不同，甚至在移动终端的天线在不同的方向时也有变化。为了更高的精度就需要更多的采样数据，这又使得每个参考采样点生成信号强度分布的时间增加了，另一方面也增加了数据库的大小，使得定位阶段的计算复杂度提升。

4 确定性指纹定位

使用这种方法，指纹数据库的结构相对简单，参考采样点的特征只由每个AP的平均信号强度决定。有多种计算移动终端到AP距离的方法，最简单的是最近邻居法（NN）：

首先，测量点与数据库中信号距离由下面的公式计算，

其中，si为测量点扫描到的周围AP的信号强度向量，Si为数据库中信号强度向量，当q=1，2时该表达式分别表示曼哈顿距离和欧式距离。最近距离邻居即为有最小信号距离的点。当考虑K（K≥2）个邻居时，移动终端的位置则用K点位置的平均值。在定位阶段，这个公式要以对训练阶段的每一个参考采样点采样到的结果遍历一遍。NN法就取最匹配的点作为估计点，KNN法则考虑匹配效果最好的K点，取它们的平均。

指纹定位法的不足处很明显：如果想要达到较高的定位精度，训练阶段就需要花费很大的开销，而且环境的变化会影响到信号强度，使得模型需要从新训练。

6 概率性指纹定位

确定性指纹定位法能够得到较为理想的定位精度，但它在训练阶段丢弃了大量的信息。每个参考采样点扫描周围可见AP的信号强度，并取他们平均值作为该点的特征。然而一个参考采样点上的特征不仅仅只有通过信号强度的平均值来描述，还有很多其他的方式可以用来描述该参考采样点的特征。

在一个参考采样点上进行一个长时间的连续采样，可以发现在这个点上不同的AP的信号强度的平均值不同，信号强度的波动范围也不同。为了尽可能将一个点上所观测的信号的特征利用上，基于贝叶斯的WLAN定位被提出了。在定位阶段贝叶斯规则可以表示为：

其中ιt是t时刻的位置，ot是t时刻的观测，N是为了使得概率求和能够等于1的调整系数。这个式子可以表述为：在观测到0的情况下处于位置l的概率等于在位置l观测到0的概率乘以在位置l的概率。当在定位阶段时，该概率表达式对所有参考采样点位置的指纹进行计算概率，概率最大的参考采样点的位置即作为输出。

为了求解这个表达式，需要对这个表达式的两个部分的概率分别进行计算。p（ot|ιt）在贝叶斯方法中被称为似然函数，能够通过信号强度图计算得到。即，对每一个参考采样点观测到的每个AP的信号强度的分布都被用于产生该似然函数。原始的分布可以使用，但是携带了噪声和不完整，一般情况下直方图，或者是使用平均值和标准差作为参数的离散高斯分布来近似。

而处理p（ιt）最简单情况是，将先验概率p（ιt）当作在所有参考采样点是均匀分布的。即：在定位前，移动终端的位置是在所有参考采样点的概率都是一样的。为了获取更高的精度，我们可以计算这个先验概率的时候可以使用目标可能的移动模式、移动习惯、碰撞检测等等一切影响先验概率的概率模型。例如，马科洛夫定位法建议在位置与位置之间使用转移概率描述，其表达式为：

p（ιt）是t时刻位置的概率，等于t-1时刻所处位置概率与t-1时刻到t时刻转移概率乘积在t-1时刻位置的集合上求和。 p（ιt-1）表示了上一次定位的结果，而p（ιt|ιt-1）表示了移动终端的移动模式。例如，对于一个走动的行人来说，计算这个概率最简单最有效的方式就是计算这个行人在t和t-1这段时间里面行走的距离。在实际应用中，贝叶斯方法的定位效果要比最近邻居法要好，因为其考虑了更多的训练数据，而且能够使用移动模式过滤掉噪声。