对培养学生思维能力几点看法

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、要弄清知识与思维的关系

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。学习数学知识的过程，应是培养学生思维能力的过程。思维与知识的关系无疑是非常紧密的。没有大脑思维的创造性活动就不会有知识的产生，而不同时代人们的思维活动又都是建立在相应的知识层面上的，所以，尽管思维和知识是两个相交的圆，但是绝对脱离知识的思维训练是不存在的，也是不现实的。而且随着思维训练的层次提高，难度加大，对被训练者的知识修养要求也会越来越高。因为，你不可能让一个丝毫不懂系统论的人明白什么是真正的系统思维，也不可能对没有专业知识背景的人进行深入的专业思维训练。这就像生活在沙漠地区的人仅凭道听途说是永远无法真正想象出大海的波澜壮阔。同样的道理，没有现代知识背景的人也不可能真正养成现代的思维方式。在思维训练中有相当一部分时间是专门用来学习知识的，不过这种知识学习是服务于思维能力发展需要的，是为思维的层次进化打基础的，我们称这类知识为智慧型知识，它包括科学、政治、经济、军事、艺术、文化、经营、管理、社会学、逻辑学、心理学、哲学等各个领域的核心知识。有时候为了活跃思维、更新观念，还必须学习一些最新、最前沿性的知识，这时候，新知识学习过程本身就是一种思维训练。

二、从具体的感性认识入手，培养学生的思维能力

数学概念是比较抽象的，而小学生的抽象思维能力较差，学习时比较吃力，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在学习方程概念时，我是运用直观教具天平进行教学的。我在天平的两边放上重量相等的物体，让学生观察天平的左边是50克与50克的和，右边是100克。这时天平正好平衡，用式子表示：50+50=100或50×2=100。接着我又一次在天平的右边放上50克，左边放上30克与一个不知重量的砝码，这时天平平衡了。我问天平平衡说明什么？学生争着回答：天平平衡说明左右两边的物体重量是相等的。左边两个物体一个是30克，那个不知重量的用字母x表示，右边是50克，那么表示这两个相等关系的式子是：30+x=50，这也是一个等式。我又问：要使天平左右两边重量相等，左边这个x应等于多少，天平才能平衡？学生很容易地答出是20克。这就是说x等于20克的时候，上面等式中等号左右两边正好相等。让学生自己从直观中提取信息，具体地看到50+50=100；50×2=100；30+x=50；3x=69这样的式子都是等式。30+x=50；3x=69这种含有未知数的等式叫作方程。x=20是方程30+x=50的解。求方程解的过程叫做解方程。使学生从感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。就这样根据实践活动的需要，不断地给学生提出新的思维课题，又在不断回答和解决这些新课题的过程中，使他们的思维不断地向前发展。

三、从新旧知识的联系入手，积极发展学生的思维

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和-另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

四、进行说理训练，促进学生思维发展

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

数学中的计算往往会使学生感到枯燥，因此，我在教学中精心设计练习，使学生对计算产生兴趣，同时在计算中培养学生观察，概括的能力和思维的创造性。

在学习小数乘法简便运算时，我设计下面习题：25×4=；0.25×4×3=；0.25×12=；125×8=；0.125×6×8=；0.25×48=。启发学生动脑用乘法运算定律来提高计算速度。总结出规律：凡因数是25，0.25，1.25，0.125在与一个整数相乘时都可以运用乘法交换律、结合律进行简算。

思维和语言密切相关，培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维水平。因此，在数学教学中的说理练习也是十分重要的。通过说理要求学生不仅会算题，而且会讲题，弄清算理，掌握规律。如在学习方程应用题例6，“一个制鞋厂制出男鞋2200双，比制出的女鞋的2倍还多400双。制出的女鞋有多少双？”我针对教学要求引导学生讲解如何确定题中的等量关系，为什么这样列方程？2x+400=2200；2200-2x=400；2x=2200-400。在学习分数（百分数）应用题时启发学生讲述分析数量关系的过程，如何确定单位“1”；单位“1”是已知数时，如何找准所求问题的对应分率，再根据分数乘法意义列式。单位“1”是未知时，如何找准已知数量的对应分率，再根据分数乘法意义列方程。学生进行充分的说理练习，牢牢的掌握了分数应用题的特点及解题规律。这样可以促进同学间的信息交流，加深对知识的理解，发展他们的思维能力。在教学过程中我不仅组织学生口算、笔算，讲解算理等练习，有时还组织学生进行实际操作的练习。如在学习几何初步知识时，让学生制作学具：长方形，正方形、三角形，平行四边形、梯形等。让学生亲自动手量一量三角形的内角和是多少度。亲自拼一拼，看看两个相等的各种三角形被拼成什么样的图形了，然后引导学生自己总结出三角形面积的计算公式。在学习比例尺后让学生实际测量校园，自定比例尺绘出学校平面图。

在应用题教学时，我常常采用一题多问、一题多变，一题多解的练习形式来发散学生的思维，逐步培养他们思维的灵活性和创造性。

如“某修路队修一条路，已经修了250米，还剩150米没修。”提出下面不同问题：（1）已经修的是没修的百分之几？（2）没修的是已经修的百分之几？（3）已经修的比没修的多百分之几？（4）没修的比已经修的少百分之几？（5）已经修的占这条路的百分之几？启发学生根据问题列出不同的算式，并能讲出数量之间的关系。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

对培养学生思维能力几点看法

孙雪格 山东省阳谷县李台联校

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、要弄清知识与思维的关系

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。学习数学知识的过程，应是培养学生思维能力的过程。思维与知识的关系无疑是非常紧密的。没有大脑思维的创造性活动就不会有知识的产生，而不同时代人们的思维活动又都是建立在相应的知识层面上的，所以，尽管思维和知识是两个相交的圆，但是绝对脱离知识的思维训练是不存在的，也是不现实的。而且随着思维训练的层次提高，难度加大，对被训练者的知识修养要求也会越来越高。因为，你不可能让一个丝毫不懂系统论的人明白什么是真正的系统思维，也不可能对没有专业知识背景的人进行深入的专业思维训练。这就像生活在沙漠地区的人仅凭道听途说是永远无法真正想象出大海的波澜壮阔。同样的道理，没有现代知识背景的人也不可能真正养成现代的思维方式。在思维训练中有相当一部分时间是专门用来学习知识的，不过这种知识学习是服务于思维能力发展需要的，是为思维的层次进化打基础的，我们称这类知识为智慧型知识，它包括科学、政治、经济、军事、艺术、文化、经营、管理、社会学、逻辑学、心理学、哲学等各个领域的核心知识。有时候为了活跃思维、更新观念，还必须学习一些最新、最前沿性的知识，这时候，新知识学习过程本身就是一种思维训练。

二、从具体的感性认识入手，培养学生的思维能力

数学概念是比较抽象的，而小学生的抽象思维能力较差，学习时比较吃力，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。如在学习方程概念时，我是运用直观教具天平进行教学的。我在天平的两边放上重量相等的物体，让学生观察天平的左边是50克与50克的和，右边是100克。这时天平正好平衡，用式子表示：50+50=100或50×2=100。接着我又一次在天平的右边放上50克，左边放上30克与一个不知重量的砝码，这时天平平衡了。我问天平平衡说明什么？学生争着回答：天平平衡说明左右两边的物体重量是相等的。左边两个物体一个是30克，那个不知重量的用字母x表示，右边是50克，那么表示这两个相等关系的式子是：30+x=50，这也是一个等式。我又问：要使天平左右两边重量相等，左边这个x应等于多少，天平才能平衡？学生很容易地答出是20克。这就是说x等于20克的时候，上面等式中等号左右两边正好相等。让学生自己从直观中提取信息，具体地看到50+50=100；50×2=100；30+x=50；3x=69这样的式子都是等式。30+x=50；3x=69这种含有未知数的等式叫作方程。x=20是方程30+x=50的解。求方程解的过程叫做解方程。使学生从感性到理性，由表及里地理解和掌握了等式，方程、方程的解，解方程等抽象的概念。就这样根据实践活动的需要，不断地给学生提出新的思维课题，又在不断回答和解决这些新课题的过程中，使他们的思维不断地向前发展。

三、从新旧知识的联系入手，积极发展学生的思维

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数=和-另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。

四、进行说理训练，促进学生思维发展

语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

数学中的计算往往会使学生感到枯燥，因此，我在教学中精心设计练习，使学生对计算产生兴趣，同时在计算中培养学生观察，概括的能力和思维的创造性。

在学习小数乘法简便运算时，我设计下面习题：25×4=；0.25×4×3=；0.25×12=；125×8=；0.125×6×8=；0.25×48=。启发学生动脑用乘法运算定律来提高计算速度。总结出规律：凡因数是25，0.25，1.25，0.125在与一个整数相乘时都可以运用乘法交换律、结合律进行简算。

思维和语言密切相关，培养学生的语言表达能力有助于提高他们的思维水平。因此，在数学教学中的说理练习也是十分重要的。通过说理要求学生不仅会算题，而且会讲题，弄清算理，掌握规律。如在学习方程应用题例6，“一个制鞋厂制出男鞋2200双，比制出的女鞋的2倍还多400双。制出的女鞋有多少双？”我针对教学要求引导学生讲解如何确定题中的等量关系，为什么这样列方程？2x+400=2200；2200-2x=400；2x=2200-400。在学习分数（百分数）应用题时启发学生讲述分析数量关系的过程，如何确定单位“1”；单位“1”是已知数时，如何找准所求问题的对应分率，再根据分数乘法意义列式。单位“1”是未知时，如何找准已知数量的对应分率，再根据分数乘法意义列方程。学生进行充分的说理练习，牢牢的掌握了分数应用题的特点及解题规律。这样可以促进同学间的信息交流，加深对知识的理解，发展他们的思维能力。在教学过程中我不仅组织学生口算、笔算，讲解算理等练习，有时还组织学生进行实际操作的练习。如在学习几何初步知识时，让学生制作学具：长方形，正方形、三角形，平行四边形、梯形等。让学生亲自动手量一量三角形的内角和是多少度。亲自拼一拼，看看两个相等的各种三角形被拼成什么样的图形了，然后引导学生自己总结出三角形面积的计算公式。在学习比例尺后让学生实际测量校园，自定比例尺绘出学校平面图。

在应用题教学时，我常常采用一题多问、一题多变，一题多解的练习形式来发散学生的思维，逐步培养他们思维的灵活性和创造性。

如“某修路队修一条路，已经修了250米，还剩150米没修。”提出下面不同问题：（1）已经修的是没修的百分之几？（2）没修的是已经修的百分之几？（3）已经修的比没修的多百分之几？（4）没修的比已经修的少百分之几？（5）已经修的占这条路的百分之几？启发学生根据问题列出不同的算式，并能讲出数量之间的关系。

总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。