图像法简化匀变速直线运动公式推导

王春雨

【摘 要】记住物理公式并且会应用是学生学好物理的重要步骤，如何很好地掌握公式并且不容易忘却，推导和证明是很好的方法，本文重点阐述图像法推导匀变速直线运动的五个公式的推导，使学生更好地掌握。

【关键词】数、形、意多角度体验；物理公式

匀变速直线运动部分的公式比较多。如果使学生能够达到学以致用，最好的方法就是掌握其来龙去脉，即学生会推导每个公式。这也是新教学大纲的基本要求之一。如果用图像法和公式法巧妙结合，学生通过数、形、意多角度体验，掌握更加牢固。还能使推导更简单、更形象，更容易理解和记忆。便于实际应用。

高中物理中匀变速直线运动部分需要学生牢固掌握和熟练应用的公式一共有五个，分别为：

1. v=v0+at

2.x=v0t+

3.v2-v02=2ax

4.

5.

结合图像法推导过程如下：

预备知识：

（1）如右图所示，加速度公式；a=，

所以 ①（这个式子多次用到）

变形t=②

（2）梯形面积OtBv0表示的是时间t内发生的位移。

推导：

第一个公式：由右图的几何关系明显得

出v=v0+=v0+at（结合①式）

第二个公式：仍然由第一个公式的图得：位移是“面积”，由矩形面积加三角形面积得：

（结合①式）

第四个公式：

如右图，作梯形的中位线AC，过C作EF平行t轴，则A点对应坐标为；

CA长度为；显然梯形OtBvo的面积和矩形OEFt的相同，所以得（中位线和上下底关系）

所以：

第三个公式：由梯形面积=中位线×高，得：（参照第四个公式的图像）再结合②式得：所以。

第五个公式：

由右图，取连续相等的时间T（OH=HF=T），显然，梯形OABH和HBCF的面积之差是△x，也是矩形BDEG（阴影）面积，显然CD=DE=△v所以

x=△vT=aT2（结合①式）

通过以上各个公式的推导过程可以看出，这种数形结合方法推导过程简单，学生容易掌握，能够加强对图像的理解和应用。既能弥补学生对图像认识的片面性，又能使学生深刻理解公式的意义，从而提高应用公式解决物理问题的能力。还能体验图像法生动、形象、直观、简洁和新颖等优点。