6 Sigma质量统计技术（方差分析）在现场的运用

熊延举 赵文波

摘 要：在6 Sigma质量统计技术中，方差分析是常用的统计技术之一，它是解决多个总体均值比较的问题，就是根据试验的结果进行分析，鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。

关键词：6 Sigma质量统计技术；298轴承盖；统计量

中图分类号：F203 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）21-0013-02

在现场中，影响某一事物的因素往往是很多的，例如，对于多名职工在一台设备上（或者一名职工在多台同类设备上）加工一个配件时，同一个质量特性值的分布情况因系统误差和随机误差的影响，应是不同的。但这只是定性地分析，无法准确地区分系统误差和随机误差的影响。

利用6 Sigma质量统计技术中的方差分析方法，可对上述两种情况进行定量地分析：不同的职工的加工水平或不同的设备的质量保证情况（即分析质量问题发生原因用的因果图中的人、机、料、法、环、测中的“人”和“机”）。区分出随机误差和系统误差（严格的数理统计基础上的、一定的置信度下的数据），从而分别采取措施进行消除和控制，为质量改进提供理论依据。

1 方差分析的有关概念

主要有试验指标、因素、水平等。试验指标——在试验中，我们将要考察的指标称为试验指标；影响试验指标的条件，称为因素（或因子）；因素所处的状态，称为该因素的水平。

2 项目的选择

针对产品轴承盖（298）的13号CTQ尺寸，进行方差分析试点，具体的尺寸要求为：Φ342.9130-0.038，考虑用方差分析手段对三名职工在同一台设备上加工的产品的质量状况进行衡量，这里试验指标为298轴承盖13号CTQ尺寸的质量；因素为三名职工的加工水平；水平值为30。这是一个典型的单因素三水平试验。

3 工作步骤

①数据搜集。要保证数据的独立性和真实性，且在相对短的时间内。本例收集数据90件，每个水平下有30个数据。

②假设检验的原假设和备择假设设定。主要是假定三个水平下，每个总体数据均为正态分布且方差相等情况下，三个职工加工的尺寸平均值相等，如H0：μ1=μ2=μ3；H1：μ1、μ2、μ3不全相等。

③计算假设检验的统计量F。根据原假设情况，分别求出所有数据的总离差平方和ST、组间平方和SA（即系统误差）、组内平方和Se（即随机误差）。并分别求出各自的自由度④根据卡方分布和F分布理论，判断统计量F是否落在拒绝域，进而判断因子是否显著，即三个职工加工的产品质量有否明显的差异。

⑤参数估计。分别估算平均值和方差数据。

目的是运用质量统计技术进行一系列的计算，定量分析职工加工产品的质量状况，变定性分析为定量分析，为质量改进提供一个有力的工具。

4 数据收集情况

表1中的数据分别是三个不同的操作者在同一台车床上加工的轴承盖298的13号CTQ尺寸值。

5 检验假设和统计量F：H0：μ1=μ2=μ3；H1：μ1、μ2、μ3不全相等

6 假设检验的拒绝域

根据原假设和相关统计理论知识，我们知道：当H0不真时，即加工水平有很大差异时，统计量分子有偏大的趋势，而分母的分布与H0无关，其数学期望值E（Se/（n-r））总是σ2。因此，可知方差分析的拒绝域为：

10 结 论

统计量F的值没有落在拒绝域，也就是说，原假设是正确的，三名职工加工的产品没有显著性差异。说明三个操作者的操作水平没有明显的差异，因为轴承盖全部由数控车床加工，由人员引起的加工误差不显著，差异属随机（偶然）误差，属于质量控制的范畴，不属于质量改进的范围，也就是说，没有必要进行工艺或质量改进。

通过以上6 Sigma质量统计技术的运用，统计计算结果和现场一直讲的“数控设备质量保证能力强的观点”是相吻合的，不同的是，平常人们讲的为定性的分析和基于经验得出的结果，而方差分析则用统计知识进行科学的分析计算，定量地对这个结果进行验证。

这个结论的取得，应该和现场的情况非常吻合，也给6 Sigma应用小组增添了信心。这次分析的结果不同于职工在同一台设备上加工，没有显著差异。下一步，应有针对性地分析同类设备上加工的产品，从而找出同类型设备的差异（即因素为设备）。设想是：设备与设备之间应该或多或少有系统的差异（当然，针对现场已经出现问题或者怀疑有问题的设备，找出差异值，可用于设备调整），也即找出具体的系统误差值（SA），从而可以有效地避免，促进工艺和质量改进。

参考文献：

[1] 钱进，杜国.方差分析在产品质量监督抽查合格率统计分析中的应用[J].质量技术监督研究，2011，（1）.