函数解析式的求解“五法”

杨瑞强

函数是高中数学的核心内容之一，表示函数关系的最主要的方法是解析法。因此，研究函数的性质应从函数解析式入手。下面结合实例，介绍函数解析式的求解“五法”。

一、已知函数f（x）的类型，求解析式——待定系数法

评注：设出函数的一般式是解此题的关键。

二、已知复合函数f[g（x）]的表达式，求解析式——配凑法或换元法

评注：对所求复合函数的解析式，一定要注明定义域。

三、给定函数f（x）满足的某个轮换等式，求解析式——消元法

评注：函数满足某个轮换等式，可以构造方程组利用消元法求解。

四、给定函数f（x）满足的特定结构，求解析式——賦值法

评注：利用所给函数的特定性质（奇偶性、对称性、周期性），从已知推导出未知，进而求得函数的解析式。

（责任编辑郭正华）