打造数学味课堂 经历数学化过程

王丽

《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学。数学活动是学生探索、掌握和应用数学知识的过程，是学生经历数学化的过程，数学教学必须强调数学学科的价值取向，不能失去数学本身应有的“数学味”。那么，如何打造具有浓浓“数学味”的课堂，让学生有效经历数学化的过程？

一、让学生在观察中发现

事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以被发现的，只要用数学的眼光去观察、分析，就可以在生活情境与现象中感受和抽象出数学知识和规律。

【案例1】苏教版四上《一一间隔的规律》。

师：在美丽的大森林里，小兔子正在排队做操（出示场景图），从图中，你能找出像手指和指缝这样排列的事物吗？

生：夹子和手帕、兔子和蘑菇、木桩和篱笆。

师：请选择你最喜欢的一组物体，与小组内的同学共同研究：（1）它们是怎样排列的？（2）各有多少个？（3）两种物体个数之间有什么关系？

对于一一间隔的排列规律，学生通过数一数、比一比是不难发现的，教学走到这一步还是浅层次的，教师应及时追问，把学生的思维引向深入，抓住规律的本质特征。

师追问：两种物体间隔排列，排在两端的物体为什么比中间的物体多1个？

……

上述片段中，教材为学生提供了现实的情境，教师能根据情境设计出一系列有针对性的问题，引导学生通过观察和分析，发现其中蕴藏着的规律，并对发现的规律作深层次的思考，让学生走到基本的数学思想方法的层面——一一对应，从而达到对规律的本质认识，体现了浓浓的数学味。

二、让学生在操作中探索

小学生学习数学是与具体的实践活动分不开的，教师在教学时应根据需要适时地安排学生进行操作活动，发展学生的思维，培养学生的能力。

【案例2】苏教版四下《有趣的搭配》。

课的开始，教师创设了芳芳过生日的情境。

师：一件上装配一件下装，猜一猜，芳芳会挑哪两件衣服来穿？

师：一共有多少种不同的穿法呢？请同学们利用手中的图片，以小组为单位进行搭配。同时思考：怎样搭配才能做到既不重复又不遗漏？

以上的教学片段中，教师出示问题后，并没有立即让学生去分析解决，而是引导学生自主探索，让学生借助直观操作，通过自身的思考，得出有价值的结论，将知识的获取融于无形的操作活动中。学生经历了知识的形成过程，体验了数学学习的快乐。

三、让学生在比较中优化

在教学时，教师不能只注意少数学生的标新立异，而应通过比较给出最优化的方法，并且要让学生主动接受最优化的方法。

【案例3】苏教版五上《周期现象的规律》。

师：左起第15盆花是什么颜色的？你是怎样想的？

学生汇报。方法1：奇偶数判断法。奇数是蓝花，偶数是红花，15是奇数，所以第15盆是蓝花。方法2：画图法。如画正方形表示蓝色，画圆形表示红色，画到第15个图形就是正方形，是蓝色。方法3：计算法。15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝色。

教师肯定了学生的想法。继续出示问题。

师：第100面彩旗是什么颜色的？用自己喜欢的方法再次试一试。

生：计算。

师：为什么不用画图的方法？

生：画图太麻烦了。

从上述片段可以看出，对于学生的不同方法，教师并没有急于作出任何评价，而是通过设计一组具有变化性的问题，让学生自己去研究和分析，在与同伴的交流过程中，学生的思维不断碰撞，观念在不知不觉中发生转变，最终大家都认为计算是最简便的方法。学生在自主比较和优化的过程中，思维不断地深入，经历了知识的完善过程。

四、让学生在应用中提高

练习的设计要有一定的层次性，要能激发各层次学生的学习兴趣，使各层次的学生在练习中有所获、有所悟、有所提高。

【案例4】苏教版五下《图形覆盖现象的规律》。

问题：文化中心某一区域一排有10个座位。王老师要和女儿坐在一起，并且女儿坐在王老师的右边。在同一排共有多少种不同的坐法？

变式1：如果不考虑老师和女儿坐的顺序呢？在同一排又会有多少种不同的坐法？

变式2：第一个座位已经有人坐了，现在有多少种不同的坐法呢？如果这个人坐在最后一张座位上呢？

变式3：如果这个人坐在中间的这个位置（课件出示），你还能解决吗？引导进一步思考：如果这个人坐在中间其他的位置呢？

以上练习设计，由浅入深、一题多变，加深学生对规律的认识，而且这些练习是学生熟悉的、生活中常见的问题，学生在解决问题的过程中，既增长了知识，又加深了印象，还提高了能力，体现了数学的应用价值。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“让学生经历数学化的过程，这是数学的一大原则。”由此可见，真正意义上的数学教学，应当帮助学生学会数学地思维，学会去用数学的眼光观察世界、解决问题。在数学教学中，我们应努力为学生打造充满数学味的课堂，引导学生通过观察、操作、比较、归纳、应用等活动，使学生经历数学化的过程。