浅谈高三数学试卷的讲评

刘娅丽

试卷讲评在数学教学中占有举足轻重的地位，通过试卷讲评可以纠正错误，启发思维。从而使学生在数学知识，数学能力，数学修养上得到提高。那么，如何讲评才能取得好的成效呢？

首先，在课前应该做充分的准备，备好课是上好课的前提条件。必要时可以制作一份课堂讲评稿，可以采用表格的形式。内容可以包括試卷的类型，是综合性的试卷还是专项的试卷，讲解的课时及其分配，学生答题主要弊病，只需对答案的题目，需要详讲的题目，错题变式题。要制作好这一份试卷讲评稿，需要对学生的试卷进行认真批改，再进行细致的统计，明确各个题目错误的情况。在批改作业时，如果发现学生某题出现普遍性的错误时，应该去思考学生错误的原因，从而在讲评时才能心中有数，有的放矢。

其次，在课堂上，教师在讲评时应该注意以下几个方面：

一、试卷讲评时应该重视思想方法渗透的原则

现在的数学题目数不胜数，无边无际.高考题目是比较新颖的，考到原题的可能性不大，但是，题目所体现的思想方法却是比较常见的。近几年来在各省的高考题中，几乎每一道数学试题都考查到数学思想方法或数学基本方法的运用，目的也是加强这方面的考察。此时，如果在复习时再去搞题海战术的话，显然是得不偿失的。同样，课上在讲评试卷时如果只是就题论题，不去总结思想方法的话，学生对题目的理解往往只是浮于表面，不够透彻。往往经过一段时间就遗忘了，会迷惑而无所得，只有在讲解题目的时候，注重方法的指导和归纳，揭示题目中所蕴涵的思想。使学生对题目有一个本质性的理解，从而在头脑中留下比较清晰的印象。长此以往，学生就能举一反三，触类旁通.在考试时见到一些新颖的题目时才会处变不惊。

我们知道，高中阶段主要的数学思想方法有数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想。而数学基本方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特点，可以作为求解题目的具体手段。主要有定义法、配方法、换元法、代入法、消元法、割补法、待定系数法、反证法、放缩法等。此外数学中的常用的逻辑方法有分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法等。教师对这些重要的思想方法要了然于胸。在课堂上向学生讲述时才能够信手拈来。

例1：设常数α，b∈R，且α≠0求不等式αx>b的解集.

此题为了解出的范围，不等式的两边需要同时除以α，根据不等式的性质，若不等式两边同时除以一个正数，则符号不变，若两边同除以一个负数，则不等式要变号，由此，可以引导学生对α的正，负进行讨论。

总之在讲评时，数学知识的传授是关键，思想方法是核心。教师应通过题目的讲解，教给学生考虑问题的方式，既要授之以鱼，更要授之以”渔”，尽力去启迪学生的思维，提高学生自主分析，解决问题的能力，从而去提高他们的数学素养。

二、试卷讲评时应坚持重点突出，合理有效的原则

教师可能经常会遇到这种问题，同一个题目，明明讲过很多遍，可是做下来，还是会错一大片，这主要是讲评的有效性不高所致。

在试卷讲评时，不应该使用平均力量，不能够面面俱到，有些问题只需要点到为止，有些题目则需要仔细剖析。此外，教师对于高考的考试说明要仔细，认真的研读，吃透考纲，把握住重难点，对那些在考试说明中能级要求较高的知识点，在讲评的时候应该给以特别的照顾。若是较难的综合性问题，为了分解难度，可以将其分解为几个小的知识点，逐个去突破。同样，对于学生错误率较高的题目，教师对每一道题目的错误原因都要去仔细分析，找出学生各种类型的错误，是属于计算错误，或是概念，定理模糊，还是方法遗忘等。这样，在讲解的时候就会心中有数，才能进行针对性讲评，以达到入木三分的效果。如果时间允许，此时趁热打铁.再增加一道错题变式题.往往会收到意想不到的效果。

例2： 求函数 的最小值.

该题的错误率很高，往往会得到错误答案：5。原因是直接利用基本不等式解决.此时在讲解时可引导学生回忆使用基本不等式的条件，即”一正，二定，三相等”的原则，此题当且仅当sin2x=2时，y才能取到5。但是是由正弦函数的有界性，易知等号无法取到.所以正确的解法是利用函数的单调性求得最小值为5。为巩固上述原则，可采用以下变式：

变式1： 求函数 的值域_______________

变式2： 如设x， α1， α2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则

的取值范围是____________。

通过题目的变式训练，使学生对这一类问题有一个清楚的认识，去帮助学生建构他们的知识网络，以求达到融会贯通的效果。对于对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目错误率不高，也应该对其认真讲评，以发挥试题的更大作用以及拓展学生的知识视野。

而对于试卷上同一类型的题目，应该加以分类，不能够按部就班的按照题号来讲，类似的题目分好类之后，讲解的时候可以比较分析，互相之间联系起来.从而就构成了一个有机的整体。通过比较，去找出它们各自的异同，这样就可以使学生的印象深刻，也符合了心理学的特点，总之一切应该以学生对题目明白，理解，掌握为目的，真正做到有效讲评。切不可认为讲完试卷就算大功告成了，而不去反思讲评的效果。

三、试卷讲评时应该坚持以学生为主体，教师为主导的原则

虽然是试卷讲评课，也要注意师生之间进行互动交流。我们应该坚持教师为主导，学生为主体的原则，用新课程理念来指导我们，打造生态课堂，试卷讲评课主要落实在”讲”和”评”两个字。

讲可以让教师来讲，有的题目也可以让学生来讲，课前可以给一名学生布置任务，安排他课上讲解的题目。学生自然会在课后认真准备，对题目反复研究，在课堂上，他会将自己的思想，解题的过程，方法充分展示，若学生讲解正确，教师应该给以表扬，并进行总结，若学生的讲解中存在着漏洞，教师应该指出存在的问题，给以纠正，对学生以鼓励，并提醒其他学生不要犯类似的错误。如此下去，对于提高学生的表达能力，强化思考问题的深度，培养学生的自信心都是大有裨益的.若是由教师来讲，应该力求讲透，讲清。对于一些有难度的题目，教师应充分暴露自己的思维过程，即自己是如何想的，怎么想到这样做的，然后是怎么去操作的，和学生去进行平等的交流，去进行思维的碰撞，切不可在讲解时不好好分析就直奔主题。

“评”也可以由老师和学生一起评，评出题的背景，题目的类型，题目考察的思想方法，题目是否有多种解法，评题目中的易错点。这个过程可以由老师评，可以由学生评，可以将学生分成几个小组，采用组内互评的方式来进行，可以加强学生的课堂参与度。真正做到以学生为主体，切实加强讲评的质量。

再次，课后教师应该做好学生错题的收集，整理工作。仅靠讲评一遍不可能解决所有问题，学生对于错题的纠正，巩固是会是一个反复，曲折，长期的过程。所以，隔一段时间，可以将上阶段的一些错题放几个在试卷上让学生去练习，可称为错题滚动性练习，经过长期这样的巩固训练，定将收到满意的效果。

总之，试卷讲评是高三数学复习中的一个极其重要的一个环节，在新课程理念的指导下，我们应该坚持以学生为主体，重在启迪学生的思维，发展学生的创新意识和实践能力，从而提高我们的数学教学质量。