如何把握高中数学习题课例题选择原则

陈蓬

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0238-01

针对许多教师缺少对习题课的深入研究及精心设计这一问题，首先应该从习题的选择入手。对于每一位数学教师来说，习题的讲解在其教学过程的都占据着举足轻重的地位。为了能更好地巩固新学知识，熟悉、掌握并且合理的运用所学的数学知识，必不可少的习题显得尤为重要，在实际的教学过程中教师需根据实际，对每一堂课的习题内容做精心的安排。从容易的开始向有难度的过渡，使各层次水平的学生都能得到提高。数学习题课在选题方面的原则是要求符合教学大纲及教材的要求并且合乎学生的实际情况，选择对基础知识的巩固有利的题目，同时要考虑到充分培养学生分析问题和解决问题的能力。选择习题要在所学的知识范围内进行，并且为了能更加紧密的配合知识点的学习，选择时要经过再三的思考和斟酌，所选的习题的解法也都要符合情理，恰到好处。

学生在数学方面的水平及能力怎样，最终都能在解题上体现出来，由此看来，让学生完成一定量的题目是十分有必要的，但是习题选择的合理性会直接影响到练习的效果，因此教师在选择题目时必须多加思考，尽量做到准确、合理。

1 选择与原则

1.1 实际性原则。

根据学生的实际水平来确定习题选择的起点，最开始的习题必须要按当堂习题课的最低要求来选择，通常是对定理、公式直接运用或对例题的简单模仿，习题的层次基本属于单纯记忆的阶段，不单是简单，还应该是例题中思想方法的再次重现。以这样的方法来挑选择习题不仅可以加强学生对基础题型的理解，也能达到增加基础较差学生的听课兴趣的目的，对于学困生只要他们能认真听课，他们就能解答一些比较基础的题，从而促使他们在今后的学习中能更认真的听课，而认真听课又能使他们的学习得到提高，长此以往基础较差的学生在数学学习上就会形成一个良性的循环，从而使他们摆脱数学学习的困难，树立信心。

1.2 层次性原则。

习题课和新授课的区别常常在于，为了能达到有效的训练目的，教师在习题课上采取训练为主的方式，因此在对习题进行选择时，应当针对具体的教学目标、相关的知识点和学生的实际情况进行习题的选择，而万不可随意及盲目的选择。同时需考虑到对教学情境创设的有利性，精心的分析确定学生的练习档次和练习顺序，使所选的习题最大程度的实现深刻理解和掌握新知识，激起学生的学习热情，提高习题课教学效果的作用。根据教学目标及教学规律，从浅到深，从简到繁，从易到难，阶梯性地选择习题，做到逐步提升，由此达到使全体学生均可取得不同程度的进步。对于过于容易的题目反而会阻碍学生思维能力的提高，使学生的思维活动得不到充分的展现，无法达到习题应有的鼓励作用；同时，习题的难度过于大也容易伤害到学生们的学习积极性，使得学生不能体会到数学学习中成功的喜悦，长久持续，会导致使学生丧失数学学习的信心。因此，在习题选择的层次性方面需要注意到如下几点：

1.2.1 习题的安排要围绕课题的中心内容， 从而实现让学生更好的掌握知识内容的目标。

1.2.2 习题的安排要在难度上要有层次性，让学生能从浅到深逐渐的掌握知识要点。

1.2.3 习题的安排还需依据学生的实际情况进行分组小练习，使得帮差拔尖的工作深入到习题课中去。比如，在圆锥曲线教学结束后，可以安排由易到难三组习题，在做题时， 让学困生只做第1组题，并且选做第二组题，中等生必做第1及第2组题，并且选做第3组题，而优等生对于三组题必须全部做。这样可以使得不同层次的每个学生都能有适合自己的习题进行练习，从而体会到数学学习中的快乐，增强每位学生的学习信心，以此来提高每位学生的学习成绩。

1.3 典型性原则。

教师在习题的选择时常遇到题目太多太复杂，感觉这个题目好，那个题也很合适，于是都想给学生讲解一下，于是使得习题课的题目量过多。我们注意到典型习题在解题思路及方法等方面都具有其普适性，因此其可以让学生学会举一反三，融会贯通。教师在对课程内容进行习题安排时，首先需要认真研究教材，关注知识点的相互关系，仔细研究需要学生理解并掌握的知识的关键点，从而使所选取的习题具有代表性并且使其最能体现知识，让学生从不同角度进行思考，充分发现习题的潜在功能，使学生进一步巩固重点、攻克难点、掌握解题思路、培养解题能力。

1.4 实效性原则。

对于教师来说，对数学习题的认真研究是上好数学习题课的前提及基础。鉴于数学习题种类多，题量大。因此，在教学过程中要善于分辨各类习题的特点，从对学生如下四个基本能力的提高入手，为上好数学习题课作好充分的准备工作。

1.4.1 计算能力。

要想解好数学习题，最基本的能力就是要灵活运用数学计算方法快速并且准确无误的计算出结果。

1.4.2 逻辑思维能力。

对逻辑思维有要求的一般以证明题为多数，其要求学生由已知条件出发，运用推理证明的方式来验证命题的真实性。

1.4.3 空间想象能力。

立体几何与解析几何的习题中，大部分都以培养学生作图能力及空间想象能力为目标，它们均以给出图形条件为特点，让学生运用几何作图的方法和理论，准确的做出与条件匹配的图形来。

1.4.4 实际问题的分析及解决能力。

对数学习题中较为典型的应用题来说，其突出的特点就是应用数学方法去解决问题，从而培养学生体会到怎样运用掌握的数学知识来分析及解决实际问题的能力。

1.5 全面性原则。

因为数学的学习过程是需要一步一步进行的，并且任何一个步骤都是下一个步骤的基础，无论哪一个步骤出现错误，都会影响到后面步骤的进行。因此，想达到巩固知识的目的，那么教师就要善于发现问题并能及时对其改正，这要求教师在教学过程当中，需要经常收集学生在练习中的代表性错误，因为这些错误通常是学生学习过程中的薄弱环节，或着是教学过程中的漏洞所在。需要教师一遍又一遍的反复选择同类型的相应的习题给学生练习（同类型的习题不能单纯的改变数字，而应该选取同样考查这个知识点但稍有变动的习题），使得学生在有问题的知识点上反复的查漏补缺。让学生在错误→订正→再错误→再订正的过程中发现错误的本质所在，挖掘错误的源头，从而吸取教训，完善自己的认知结构，保证在考试中不会再出现相同的错误。

1.6 开放性原则。

在学生学习新知识的过程中，主要以知识的学习为目的，集中于能理解和掌握的概念及基本技能，后面的内容与之相关联的知识点还未曾涉及到，所以无法进行纵向的联系。但随着不断深入的学习，会渐渐在习题中呈现出知识的多方位的联系。因此在习题选取的过程当中，要善于延伸，发挥出习题的发散作用，对习题的深度与广度进行不断挖掘，同时进行纵向的拓展延伸，引导学生进行深入的思考，产生前后联系，将知识点连成串，理清知识由浅入深、逐渐深化的递进关系；同时也要进行横向的迁移展开，让学生从多个方面，用多种方法来思考，进行恰当的转化，以此提高思维的活跃性。这样由此及彼，对相关的问题进行系统地研究，从而揭示数学问题的本质所在，以此达到对这类习题的全面了解，使得学生达到做一题通一类的目标。这就要求教师在对教材充分理解的基础上选择变式题组，让学生在实际的解题过程中体会到知识的深层次结构。