响应面法在连续梁桥结构体系可靠度分析中的应用

李卫涛　马卫华

0 引言

结构可靠度的计算方法可分为两大类：即数值模拟法（Monter-Carlo法、重要抽样法等）和近似计算法（FORM法、SORM法、响应面法等）。其中以FORM法为基础的JC法应用最广，并被国内外工程结构可靠度设计规范普遍采用，但这一方法的缺陷是当随即变量离散性大或极限状态方程高度非线性时，可靠度计算将产生较大的误差。一般情况下，对于极限状态方程式高度非线性时，可靠度計算将产生较大的误差。一般情况下，对于极限状态方程是随机变量的高度非线性隐式函数的可靠度分析问题，往往采用基于有限元法的数值模拟方法，如Monter-Carlo法、响应面法、基于FORM的模型修正系数法和随机有限元法。

Monter-Carlo法虽然思路清晰、编程方便，但抽样次数过多，不适于大型复杂结构的可靠度分析；随机有限元法则理论复杂，编程困难，不易被广大工程技术人员所接受；而响应面法在求作用效应的统计特征时计算量小，并能够进行线性或非线性有限元分析。

1 响应面法

2 算例

3 结语

应用响应面法可以构造连续梁桥体系的极限状态方程，此极限状态方程显式表达了结构抗弯承载能力、恒载弯矩和活载弯矩等基本变量与结构响应连续梁最不利截面承载力之间的函数关系。然后根据此极限状态方程可以计算连续梁桥体系的可靠度。通过前边两个算利分析表明，验证了响应面法的准确性。最后一个算里表明响应面法是连续梁桥可靠度分析的有效方法。