2020年“中国梦”能否实现？

许杰

摘要：党的十八大描绘了到2020年全面建成小康社会的宏伟蓝图，这亦是我们全体中国人在本世纪头20年的“中国梦”，但是这一梦想是否能够实现，是我们首先要回答的问题。作为全面建成小康社会的重要指标，检验我国2020年城乡居民人均收入能否比2010年翻一番是对判断这一梦想能否实现的有力证据，因此，对我国城乡居民人均收入的分析与预测对回答这一问题具有重要意义。笔者基于时间序列分析的理论，利用EViews软件对我国城镇居民家庭人均收入和农村居民家庭人均收入的历史统计数据分别进行变换处理，构建ARIMA（p，d，q）模型并对2013-2020年的数据进行预测，以便对实现“中国梦”的可能性进行分析。预测结果证实2020年我国城乡居民人均收入能够比2010年翻一番，我国全面建成小康社会的“中国梦”一定能够成功实现。

关键词：时间序列模型 中国梦 城乡居民人均收入 预测

一、引言

近年来，时间序列分析理论在通过分析、探索社会经济现象的动态结构和发展变动规律，进而对未来状态进行预测控制上的应用，引起了国内外学者、科研及管理人员的极大兴趣，并在诸多应用领域取得了重要成果。由于社会经济的发展受许多因素的影响和制约，并且这些因素之间又保持着错综复杂的关系，因此，对其运用结构式的因果模型进行分析和预测往往比较困难，而通过据其自身变化规律建立动态模型（即时间序列分析）进行分析预测则是一种行之有效的方法。[1]

今年，作为党的十八大的开局之年，以习近平总书记为领导核心的新一届政府正在为实现全面建成小康社会的宏伟目标而奋斗。全面建成小康社会是实现“中国梦”的根本要求，党的十八大描绘了到2020年的宏伟蓝图——小康社会全面发展：经济持续健康发展，国内生产总值和城乡居民家庭人均收入比2010年翻一番，科技进步对经济增长的贡献率大幅上升，进入创新型国家行列，人民民主不断扩大，文化软实力显著增强。[2]针对其中城乡居民人均收入翻一番的目标，笔者决定基于时间序列分析的理论，利用1978-2012年城镇居民家庭人均收入数据和农村居民家庭人均收入数据，对2013-2020年我国城乡居民人均收入进行预测，以论证我们的“中国梦”能否实现。

二、时间序列模型

时间序列进行分析的基本思想是：某些数据序列可以看作是随着时间t而随机变化的变量，该序列的单个数据构成序列值虽然不确定，但是整个序列却呈现一定的变化规律，可以用数学模型去近似地描述。[3]人们常常运用时间序列ARIMA模型来进行实证研究，以达到最小方差意义下的最优预测效果。ARIMA 模型，全称为求和自回归移动平均模型，简记为ARIMA（p，d，q），模型结构如下：

Φ（B） ▽d xt =Θ（B）εt；

E（εt）=0 ， var（εt）=σ2 ；E（εt， εs）=0 ，s≠t ；

E（xsεt）=0 s<1

三、ARIMA模型的建立

1、数据来源和说明

本文研究的样本数据是1978-2012年中国城乡居民人均收入数据，数据来源于《新中国60年统计资料汇编》（1949-2008）和中经网统计数据库（2009-2012）。由于中国城乡居民人均收入数据分为城镇居民家庭人均收入（Urban Households per capita Income，下文简称为UHI）和农村家庭人均收入（Rural Households per capita Income，下文简称RHI），且两部分数据在数值上存在明显差异，所以本文对这两部分数据分别进行模型构建和预测。

2、城镇居民家庭人均收入（UHI）模型的构建

（1）数据的预处理与平稳性检验

为了更好地观测数据，笔者分别绘制了1978-2012年原始序列（UHI）、一阶差分序列（DUHI）、二阶差分序列（D2UHI）以及UHI的对数一阶差分序列（DLNUHI）模型图。

通过观察模型图，我们可以判断出原序列UHI是非平稳序列。为了构建合适的时间序列模型，我们对原序列进行平稳化处理，基于不同的处理方法，分别得到了一阶差分序列DUHI、二阶差分序列D2UHI以及UHI的对数一阶差分序列DLNUHI。但是上述3种处理方式所得到序列的平稳性仍然是未知，需要进一步判定。本文选用ADF检验方法来检验上述3种序列的平稳性并依据检验结果确定d值。

ADF检验的原理：对于AR（p）过程，如果其特征方程的所有特征根都在单位圆内，则序列{Xt}平稳，如果有一个特征根存在且为1，则序列非平稳，自回归系数之和恰好为1。[4]

假设检验：H0： ρ=0；H1：ρ<0 ρ=φ1+φ2+…+φp-1

ADF检验统计量：t=ρ/S（ρ），其中S（ρ）为参数ρ的样本标准差。

各序列ADF检验的结论如下（检验结果表1所示）：

①UHI一阶差分序列的ADF检验统计量为1.482915，大于10%显著性水平下的临界值，等于99.88%显著性水平下的临界值，即P值为99.88%，故接受原假设H0，存在单位根，所以UHI一阶差分序列不平稳。

②UHI二阶差分序列的ADF检验统计量为1.320614，大于10%显著性水平下的临界值，等于99.80%显著性水平下的临界值，即P值为99.80%，故接受原假设H0，存在单位根，所以UHI二阶差分序列不平稳。

③UHI对数一阶差分ADF检验的统计量为-2.959332，小于5%显著性水平下的临界值，等于4.98%显著性水平下的临界值，即P值为4.98%，故拒绝原假设H0，接受H1，不存在单位根，所以UHI对数一阶差分序列平稳。

根据结论3我们可以判断出，对于城镇居民家庭人均收入序列（UHI）的建模，要先对序列取对数处理（LNUHI），再对取对数后的序列进行一阶差分处理，得到DLNUHI序列，即d=1。

表1 UHI各序列的ADF检验结果

（2）模型的构建

根据EViews 所生成的UHI对数一阶差分序列的自相关和偏自相关图，可以初步判断要拟合的模型为ARMA（1，1）模型，但由于拟合的系数MA（1）不显著，故对序列DLNUHI拟合AR（1）模型，即对原序列UHI的对数序列拟合ARIMA（1，1，0）模型，AR（1）模型拟合结果如图（1）。建立模型如下：

dlnxt=0.129+0.583xt-1

图1 UHI对数一阶差分序列模型拟合

（3）数据的预测

基于UHI对数一阶差分序列，笔者对UHI对数序列（LNUHI序列）进行追溯预测，预测结果显示追溯预测数据与原数据误差均在5%以内，证明了该模型能够精确地对原序列进行预测。因此，将原序列的样本区间（1978-2012）扩展为（1978-2020），并对UHI对数序列进行动态预测，用以对2013-2020年中国城镇居民家庭人均收入进行预测。预测结果显示了2013-2020年各年的城镇居民家庭人均收入，预测结果分别是：2013年28318.4元；2014年32243.2元；2015年36702.9元；2016年41773.5元；2017年47540.7元；2018年54101.4元；2019年61565.8元；2020年70059.0元。

3、农村居民人均收入（RHI）模型的构建

（1）数据的预处理和平稳性检验

根据上文对城镇居民家庭人均收入构建模型的方法，直接对原序列（RHI）进行对数一阶差分处理，得到新序列（DLNRHI）。由序列（DLNRHI）的残差序列自相关和偏自相关图可以得出，其残差序列为白噪声序列，因此序列（DLNRHI）是平稳的。

（2）模型的构建

根据EViews 所生成的RHI对数一阶差分序列的自相关和偏自相关图，初步判断ARMA（1，1）模型，但由于拟合的系数MA（1）不显著，故对序列DLNRHI拟合AR（1）模型，即对原序列RHI拟合ARIMA（1，1，0）模型，AR（1）模型拟合结果（图略），建立模型如下：

dlnxt=0.1198+0.654xt-1

（3）数据的预测

基于RHI对数一阶差分序列，笔者对RHI对数序列（LNRHI序列）进行追溯预测，预测结果显示追溯预测数据与原数据误差均在5%以内，证明了该模型能够精确地对原序列进行预测。因此，将原序列的样本区间（1977-2012）扩展为（1977-2020），并对UHI对数序列进行动态预测，用以对2013-2020年中国农村居民家庭人均收入进行预测。预测结果显示了2013-2020年各年的农村居民家庭人均收入，预测结果分别是：2013年9304.8元；2014年10620.3元；2015年12069.6元；2016年13677.9元；2017年15471.8元；2018年17479.9元；2019年19733.1元；2020年22265.2元。

四、结论

本文对城镇居民家庭人均收入（UHI）序列和农村家庭人均收入（RHI）序列所构建的ARIMA（1，1，0）模型，预测到城镇居民家庭人均收入在2016年会达到41773.5元，已经高于2010年的19109.4元的两倍，2020年更是会达到70059.0元；农村家庭人均收入在2016年会达到13677.9元，已经高于2010年的5919.0元的两倍，2020年更是会达到22265.2元。因此，本文的论证结果是2020年中国城乡居民人均收入会比2010年翻一番。同时，笔者也使用相同的预测方法对中国2020年GDP进行了预测，其结果同样是会比2010年翻一番。所以，笔者认为在2020年我国全面建成小康社会的目标是能够达到的，2020年一定能够实现“中国梦”。

ARIMA时间序列模型预测是外推预测，对于各类时间序列来说，ARIMA模型都是比较合适的，是时间序列预测中迄今最为通用的模型。[5]本文对原序列模型进行识别，再根据Eviews软件的输出结果不断调整，识别、估计、诊断等步骤进行反复修改，直到找出最合适的模型再进行预测分析，此方法是正确、有效的。由于本文中原序列样本量均小于40，预测量为8，可能导致预测结果与未来的实际值存在一定出入，但是考虑到我国发展的实际情况和本文的数据预测结果，本文的预测结果和结论是有一定参考性的。

参考文献：

[1]王振龙.《应用时间序列分析》（第二版）. 中国统计出版社， 2010

[2]张荣臣.《入党培训教材》（2013版）. 中共党史出版社， 2013

[3]何新易.基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析，财经理论与实践，2012，（7）

[4]杨位钦，顾岚（1988），《时间序列分析与动态数据建模》，西安电子科技大学出版社

[5]倪晓宁，包明华.DEA方法在潜在GDP估算中的应用[J].统计与决策，2011，（2）：24-26