高中数学课程价值取向及导数在函数中的应用

韩红梅

摘 要： 高中数学课程价值取向对高中数学教学有重要的影响。加大对数学价值取向的研究有助于导数教学的开展，加大导数在函数中的應用力度，优化课堂教学效果。

关键词： 高中数学课程 价值取向 导数 函数 应用

随着教育体制改革的深入，新课程加大了对导数知识的考查力度，导数已成为高中数学教学中的重点和难点。导数是高中数学教学的重要内容，很多知识都是导数的延伸，学习导数对于理解数学、学好数学有重要的影响。而加强数学课程价值取向研究，可以为高中数学导数教学理论研究提供决策依据。数学课程价值取向下的导数在函数中的应用到底如何，是本文探讨的重点。

一、高中数学课程价值理论综述

课程尤其是数学课程本质上是一种智慧创造的过程，旨在激发人的潜能，发挥人的主观能动性，关注不同学生的差异化发展，让学生在自我优化的基础上，实现总体价值。因此，探索数据课程价值理论研究，灵活运用多元智能理论、建构主义理论等理论体系，从理论的角度研究数学课程体系，充分体现高中数学课程体系的价值和意义。如多元智能理论认为每个学生都有成长成材的巨大潜力，都可以通过发挥自身的优势造就属于自身的成才方向。多元智能教学理论是先进教育理念的体现，从学生的角度去开发学生的潜力。对于有着高考压力的高中学生来说，这一理论有特别重要的意义。而建构主义认为学习的过程并非机械的重复练习过程，而是人在学习过程中发挥创造力和智力参与互动过程，人为理解而学习，在学习过程中创造性地思考、探索解决问题的策略的方法。

二、高中数学课程内容的价值取向分析研究

1.在数学课程内容上彰显数学文化

数学文化源远流长，对现代化发展和工业化进程的推动功不可没。高中数学课程教学应坚持彰显数学文化和魅力，培养学生创新学习意识，增强数学文化的吸引力和感召力，实现教学与知识培养的有机融合。在全球化日益发展的今天，数学语言正成为现代文明的重要组成部分，呈现出统一和趋同的态势，基本上可以跨越历史，超越时空，全球流行，具有一定的大众性和基础性。探讨数学文化离不开数学的应用，而函数的应用性又是数学应用的典型，因此，通过函数中的文化观点可以折射出数学文化的光芒。广泛而又深入的应用性只是数学的一个方面，另一个重要方面在于其理性探索的过程，反映丰富而又深入的现代生活。著名法国数学家庞加莱认为数学美的核心在于其具有的对称性、秩序、和谐统一的内存理性美，数学的美帮助人类发掘大自然的神奇，数学推理可以使人从内心深处感受到自然的真与美。

2.在内容组织上有利于学生再创造

高中数学课程价值应侧重于学生的再创造。数学文化强调让学生全身心地体验，在品味数学文化中体会数学的探索精神，促进学生经验的积累。同时，直观思维和逻辑思维同样也是数学的重要活动，创造性思维是推动数学进步的动力。“直觉—试验—错误—推测—猜想—证明”是数学发展的主旋律。数学课程价值实质要求课程在设置过程中注重情境呈现和问题适度开放。教师应创新授课方式，充分利用现代化的教学工具和先进的教学理念，引导学生主动地发现问题和解决问题，培养学生自主学习意识而非单纯对概念的理解和把握。课程授课过程不是从概念、原理出发，而是从实践出发，让学生体验，创设直观演示、操作的情境，让学生在学习中慢慢领悟。

三、高中数学课程价值导向下的导数在函数中的应用

研究高中数学课程价值取向主要在于指导教学实践，导数是高中数学的重点内容。导数是微积分的核心概念，理解导数概念的实质，把握导数生成所反映的思想和方法，是学习微积分的重中之重。据此可以通过利用数学课程价值取向指导导数教学，使导数在函数中有更灵活的运用。如可以通过创新教学方法活跃气氛，达到寓教于学的目的。根据物理学知识可知自由落体运动是匀加速运动，其位移为S（t）=（1/2）gt，瞬时速度为v（t）=gt，物体下落2秒瞬时速度为2g。换个角度用平均速度也可得出此结论，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出时间间隔越小，越接近2秒时的速度2g。又如利用导数求解函数的零点问题，如果用传统的方法单纯地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6为函数的极值点，并且y=a与函数图像有三个交点，那么求a的取值范围。传统方法是通过导数判断f（x）的极值和最值，并通过图形结合的方式判断y=b与曲线y=f（x）的交点情况。如今在数学课程价值取向下，将问题和数学文化深深地融合在一起，向学生阐述公式的来源、文化传承，然后借助于计算机模拟演示，让学生在观看中发挥主观能动性，利用发散思维理解整个过程，与教师的单纯说教相比，效果更显著。

四、结语

深刻理解并合理利用高中数学课程价值取向，能够促进高中数学课程教学的持续有效开展，提升教学水平，加深学生对知识的理解，为课堂形式的多样化打下坚实的理论基础。

参考文献：

[1]吴龙福.例析导数在高中数学题目解答中的典型性应用[J].长春：数学大世界（教师适用），2012（11）：29-30.

[2]陈鹏.导数在函数中的应用[J].北京：新课程（教育学术），2011（30）：36-36.