让学生在亲身体验中学数学

晋二华

随着时代的变迁，数学的应用越来越广泛，甚至连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在都成为数学能够大显身手的领域，也就是说数学越来越讲究实用性。几年来的教学实践表明：这种体验学习充分激发了学生的学习兴趣，而且在课堂中更好地凸现了学生的主体地位，教师的主导作用，最关键的是通过“亲身经历”有力地培养了学生的创新意识和实践能力。

“体验学习”的基本理念是注重学生的“实践体验”，学生的知识不仅是通过传授得到的，而是通过自己的实践，主动地体验和积极的思考，逐步积累，逐步建构而成的，实践出真知，因此体验学习的理念充分体现了实践体验对学生创新精神和实践能力的发展价值。鉴于上述体验学习的基本理念，我在具体的课堂教学中，设计了三步教学程序，激发数学兴趣—亲身体验——交流发展。

一、创设情境，激发学习兴趣

苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动，就会带来疲倦”。例如：我在教学“勾股定理”时，利用屏幕创设了如下图文并茂的问题情境，在“希望的田野上”的背景音乐下，在一个绿色环绕的池塘里，荷花亭亭玉立，在微风的吹拂下频频点头示意……然后打出一首诗来：

平平湖水清可见，面上半尺坐红莲。

出泥不染婷婷立，忽被强风吹一边。

渔人观看忙向前，花离原位两尺远。

能算诸君请解释，湖水如何知深浅？

培养学生的创新意识，并使他们真正地学会学习，最有效的方法是让学生体验数学系学习中的再创造。为此，应以学生的数学现实为基础，创设问题的情境，让学生经过观察分析，比较，归纳，进行大胆的猜想并努力证明，在“根与系数关系”这一节的教学中，我们就是利用这种思想设计引入的。

师：试求出下列方程的根，并计算两根之和，两根之积。

（1）x2-3x+2=0 （2）x2+3x+2=0

（3）5x2-2x=0 （4）2x2+3x-7=0

学生经过观察分析，回答道：

（1）（2）两式两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。（3）（4）两根之和是一次项系数除以二次项系数所得商的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数的商。

教师又接着问：（1）（2）两式的这种情况与（3）（4）两式的这种情况是什么关系？

学生：是特殊与一般的关系后者包含前者。

师又接道：以上是几个具体例子，那么一般情况下，若方程ax2+bx+c=0（a≠0）两根存在，我们能猜想两根X1、X2与系数a、b、c之间的关系吗？

学生猜想：Χ1+X2=-b/aX1X2=c/a

师指出：很好，那你们能证明吗？

引导学生用（x-x1）（x-x2）=0与原方程等价性进行证明，这样学生通过自己的亲身体验，就有所思有所为，创新的火花也有了释放的环境，并能做出创新的成就。

二、亲身体验，获得领悟

青少年阶段是人生中最生动的年华，爱动是学生的天性，当学生在开放的情境中，进入体验角色后，大脑通过看、听、尝、触、嗅、做等手段吸收信息，调动“脑干的本能反应”，不断提高主体意识，激发起学习热情，引起认知冲突，使主观能动性更多地介入其中，在感受体验中，相信自己能够把事情做得更好，在这种状态下，教师则应充分配合学生设计多种的体验形式，让学生真正地去实践，去领悟，在实际教学中，我们进行了以下几方面的尝试。

例如：在利用轴对称设计图案这节课中，我从学生已民用工业的经验和背景出发，精心设计了一个活动情境，不同的学生依据不同的生活背景进行活动。有的学生想到的是中国民间的剪纸——先将一张纸对折，在折痕的一侧剪下一块，打开即可得一个轴对称图形的纸片。有的学生想到的是做墨迹——取一张质地较好，吸水性较强的纸，在纸的一侧上滴上墨水，将纸打开，铺平，所得的图案就是轴对称图形，而有的学生想到的是扎眼——将一张纸对折，用大头针在纸上扎出一个图案，保证每次扎的眼都能扎透每层纸，将纸打开，所得的图案就是轴对称图形，显然不同学生以不同生活经历出发，都能得到轴对称图形，彼此间的交流，实现了他们对轴对称图形本质的理解和认識，整个教学过程中学生有了情感的投入，有内在的动力支撑，这节课显得多么短暂。

当然让学生自己做的过程中难免出现这样或那样的错误，但恰恰就是在这样的错误中，他们学会了总结教训，在比较中前进，加深了对数学知识更深层的体验。

二、交流总结、体验成功

在数学的体验学习中还要注重学生的交流分享，特别在课堂学习中要张扬他们的个性，让学生得到成功的体验。教师做为教学导演，就很有必要及时组织对话交流，让学生发表不同的感受，不同见解，质辩不同的观点，实现沟通与融合，碰撞出心灵的火花。

总之，要让学生真正地能在亲身体验中学习数学，教师要充分演好“导演”的角色，形成教，是开发性的引导；学，是探索性体验；过程，是互动性的发展。值得提出的是，在体验学习过程中，有的时候学生的体验往往是一些“只可意会，不可言传”的感受，因此，教学过程中不必硬要学生说出来，重要的是为学生创造条件，尽量使每个学生都能“亲历”，都能感受和领悟这种难以言语的特殊感受可能会在未来的某次体验中突然被唤醒，被激活，会在一种豁然开朗的兴奋中“迸发”，这往往是一种创新，也是“体验学习”的最高境界。