浅谈新课标下“算法初步”理论方面的几点认识

嘎东加

笔者虽然把高中数学教了三四轮，近两年的高中新课标下“算法初步”是新课程的新增内容，由于其内容在传统教材中从未涉及，算法的教学过程中有不少难点和困惑，但面对新课程和新教材，我们不能逃避，要迎难而上。平时加强自我学习和研究，同事之间群策群力，大胆尝试，经常就要某些问题进行交流、讨论，有时甚至要争论，与此同时大家就有了不少的收获，本文介绍笔者在教学过程的几点认识，以期与大家交流与探讨。

一、算法如何在学生原有的认知结构中生长

在必修3中第一章算法是独立的一章，看似与传统数学内容的联系很少，因此教师在教学中容易将它孤立起来，机械地、照本宣科地实施教学任务，教完后不会像函数、方程、数列那样在后续的教学中重复出现。学生常常是在高一新授课时利用两周学完，在高三复习的最后阶段做两套练习，此外就极少再接触到算法，有些学生及教师将算法比喻成“鸡肋”，食之无味，可有可无。

《普通高中数学课程标准》写到“算法是一个全新的课题，已经成为计算机科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在高中数学必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。”由此可见，不能孤立地教学算法，要使学生将算法的核心思想融入到已有的认知结构中去。结构主义也提出：学科教育的实质是使学生理解学科的基本结构，建立新知识和原有知识之间的联系。

二、数学的算法如何和信息技术的算法整合

如何整合数学的算法和信息技术的算法，将两者有机地结合起来，使得算法课既有数学味，又不失计算机的特色，这是困扰中学教师的又一个问题。

《标准》明确指出：“在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。”可见数学的算法和信息技术的算法是不同的。信息技术的算法即编程，是一项浩大的工程，通常要涉及大量细碎的技术问题。数学的算法不会让学生过多地纠缠于程序的调试和实现，而是要让学生感受算法的思想，理解算法的“算理”。

当然数学的算法也不可能完全脱离计算机的技术，教学中也要让学生体会算法的程序性、明确性、有限性等特点。必须帮助学生认识计算机工作的一些基本原理。

三、算法思想如何自然地在高中数学教学中渗透

《标准》要求“算法的思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。”其实这个要求不过分，算法对学生来说并不陌生。从小学的四则运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则，到初中的方程组的解法，高中的二分法求方程的近似解，数列、递推数列求和都是算法的典型体现。几乎每个问题的解决都对应一个算法，高中数学的教学需要让学生站在较高的角度解决问题，算法思想的渗透和研究是必要的，这是每位高中数学教师都明白的。要学生很自然地认识到算法思想的重要性，使之成为学生的一种意识、一种思想、一种方法、一种工具，这也是教学过程中的重中之重。

四、突出算理，牢牢把握算法教学的重点

笔者认为首先必须明确算法的教学重点，算法的含义是“对一类问题的机械的、统一的求解方法”，其精髓是算理，算理具有概括性，它指向一类问题，以系列步骤为载体。因此教学的重点是突出算理，以教科书中提供的案例为载体，体会算法的基本思想，提高学生的逻辑思维能力，要防止将算法的教学变成程序语言和程序设计的教学。

五、注重结构，有效突破算法教学的难点

结构化是算法的一个显著特征，算法有三个基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构。教学中难点集中体现在循环结构的教学上，由于算法的循环结构在循环的过程中相应的数据发生累计变化，使学生对循环结构的算法在理解与使用上产生困难，也容易发生错误。

在新课标的要求下，结合自己一轮算法教学的实际所进行的一些思考。虽然文中所述的不完善，但笔者坚信只要教师不断完善自身的知识结构，深刻理解算法本质特征，准确把握新课标的教学要求，就一定能顺利地读懂新课标下“算法初步”的所有知识。