无转速计阶比分析在风电机组故障诊断中的研究与应用

胥佳，岳俊红，陈铁，张进

（龙源（北京）风电工程技术有限公司，北京100034）

0 引言

近些年,随着风电运营商的运维经验与管理经验的增长，风电场开始大规模使用振动监测设备以开展视情维护。由于早期安装的风电机组并没有安装在线振动监测设备，风电场再安装在线监测设备成本较高并且安装较为复杂。因此,国内目前还是以新风电机组在采购时就安装在线监测设备，而已建成机组使用离线监测设备进行监测的模式开展。

虽然现有的振动分析软件大多包含了时域分析、频谱分析、趋势分析、包络分析等传统的信号处理方法[1,2]，对平稳振动信号具有较强的分析功能，但是对于风电机组这类变速运行的设备的信号分析方面是不足的。在这样的背景下，将阶比分析方法引入风电传动链的振动信号分析中，解决了由于转速波动带来的频谱峰值能量分散无法识别特征频率问题。

阶比分析是通过等角度采样将时域的非平稳振动信号转换为角度域的平稳信号获得稳定阶比谱的一种分析方法[3,4]，因此在采集时通常要通过转速计的等角度触发进行振动信号等角度采集，这使得阶比分析的实施较为烦琐，特别是应用在风电离线监测这种不方便安装转速计的场合。这一问题的存在阻碍了阶比分析技术在离线风电监测中的应用。本文通过对阶比分析技术的深入研究，考虑到风电机组非平稳振动的信号特征，利用时频分析可以进行瞬时频率估计提取转速曲线，进而得到鉴相信号，实现了基于时频分析获取瞬时频率的无转速计阶比跟踪技术[5-7]。

1 瞬间频率估计

近年来,多个文献[8-10]论述了有关瞬间频率估计的成果，这些方法大多适用于单分量信号。由于风电机组的传动系统包含有多对齿轮对与轴[3]，齿轮对在啮合时由于其运行特性，必然会产生较高的振动能量，会产生很多振动能量峰值，如图1所示，风电机组的多个振动峰值在谱图以及时频分布中都可清晰地辨认。因此，风电机组的振动信号属于多分量信号。由于风电机组转速变化较慢，根据上面叙述，短时傅里叶（STFT）时频域分析搜峰法较适合用于风电机组中对瞬时转速的估计[9]。

STFT瞬时频率估计流程如图2所示。传统的时域分析和傅里叶变换频谱分析分别展示了时间与幅值的关系和频率与幅值的关系，无法表示时间与频率的关系。因此，通过时频变换将时间、频率、幅值的关系通过三维谱图进行展示[11]；再通过对谱图中时间与频率关系的查找，就能得到基于时间的频率变换函数。本文通过时频谱的特性选用搜索谱图平面内峰值坐标来确定时频关系，但是由于多分量信号直接使用搜峰法会导致搜索曲线无法确定，若可以将只含有预分析的峰值带的谱图通过人为的方法提取出来，再使用搜峰法便可以得到时间与频率的对应关系。

首先将二维的时域振动信号通过短时傅里叶变换转化为三维的时频谱图，并调整窗函数的长度使其适合不同的采样长度的信号。从图1中可以看到频谱图中频率越高，峰值分量越少，峰值越好辨认。风电机组低频转动部件转频较低，同时间内变化范围小，如果用时频分布峰值法进行提取需要较高的频率分辨率。因此，在风电机组转速提取时通常选用高频段的分量为提取目标。

由于风电机组齿轮箱内的结构参数固定，通过计算可以得到各个部件的振动特性频率。例如中高速轴啮合频率为GMF1，高速轴上齿轮有Zg个齿，那么高速轴转频可以通过GMF1/Zg求得，而中间轴，低速轴转频可以通过与高速轴的传动比获得。因此，如果提取出高阶次转频分量，通过其与基阶次的倍数比便可以求得基阶次的转频，这需要人工来设定待分析分量的阶次也就是倍数比。

然后，通过人为的描点选择预分析的峰值分量，标记出欲搜索的峰值信号带[5]，如图3所示。通过遮掩滤波根据人工选定的带进行0、1滤波，去除选定带宽外的无关信号，如图4所示。遮掩后的谱图只存在欲分析阶比分量的峰值信息，因此可以直接进行峰值搜索，当搜索结束后，获得的一系列峰值坐标点(mi,ni)，这些坐标点构成了在时频面上对应的瞬时频率曲线，也就是根据时间坐标线mi以及其所对应的频率坐标ni与频率分辨率的乘积即可得到fi(n)，如图5所示。

图1 风电机组齿轮箱振动

图2 基于STFT瞬时频率估计流程

图3 多分量信号STFT分析图

图4 遮掩法

图5 瞬时频率提取图

2 基于瞬时转速估计的阶比分析

阶比分析就是对等角位移采样信号进行傅里叶变换[6]（如图6所示）。因此，阶比分析的关键就是实现振动信号的等角位移采样，即每当参考轴转过一定的角位移就对旋转机械进行一次采样，这样无论参考轴的转速如何变化，每一转的采样点数总是相同的，要保证等角位移采样必须根据参考轴的转速变化实时调节采样率。

在不需要转速计进行阶比分析时，可以通过等角度重采样实现类似于等角位移触发调节采样率的功能。无转速计阶比分析的原理图如图7所示。

2.1 振动信号重采样

无转速计阶比分析中转速信号由STFT瞬时频率估计得到。假设频谱中的时间线数为M，峰值搜索得到的瞬时频率坐标为（tk,fk），k=0，1，2…，M－1。在小范围内瞬时频率基本满足光滑连续条件，用拟合多项式实现高精度逼近是可行的。这里取二阶方程拟合，则拟合方程为

式中：fi(t)为瞬时频率的拟合曲线。

设各点等角度采样的采样时刻为Tn，fi(t)为瞬时频率，则有

图6 阶比分析原理

图7 无转速计阶比分析原理

转换示意如图8所示。这样便可得到各个采样时间数据。

进行等角度采样时，等角度间隔的时间点并不一定会落在原来采样的等时间间隔点上，即使用了很大的值进行过采样。可以用插值的方法，得到任意时间点上的数据值。利用前面计算得到的等角度时间序列，对等时间间隔采样信号S(n∆t)进行角度重采样，得到等角度间隔采样信号S(n∆θ)。

2.2 阶比谱分析

经过重采样后的角域信号可以近似为平稳信号，对此平稳信号S(n∆θ)进行FFT运算就是阶比谱分析，如图9所示。相对于频域来说可叫做阶比域，两者在数学意义上是一样的，但是在物理意义上又有所不同，频谱分析表示的是时域到频谱的变换，而阶比谱分析表示的为角域到阶比域的变换，变换公式如下：

图8 等角度采样时间转换示意图

图9 无转速计阶比分析实现过程

图10 风电机组典型齿轮箱结构

表1 齿轮箱参数

表2 振动特征阶次

式中X(o)为信号的阶比域表示，X(θ)为信号的角域表示。

3 实际应用

某国产1.5MW风电机组的齿轮箱结构如图10所示。输入工作转速范围10RPM－20RPM，额定输出转速1800RPM，额定功率为1500kW，设计寿命为20年。几何结构参数：叶片为3个，齿轮箱的结构为一级行星传动和二级平行轴传动组成[12]，结构如图10所示，参数如表1所示。

对机组测试后得到的低速端采集到的振动信号如图11（a）所示，采样频率为2048Hz，采样32s，时域图无明显特征。对信号进行频谱分析，如图11（b）、（c）所示，可以看到170Hz处出现一个峰值包，但是由于转速波动无法清晰分辨每个谱线。

图11 齿轮箱低速轴频谱图

对信号进行STFT分析如图12（a）所示，选取幅值较为明显且易为区别的中低速轴啮合频率的3倍频作为转速提取分量，以主轴转频作为基阶，低速轴转频为5.85阶，低速轴与中间轴啮合频率的3倍频则为1772.55阶，通过STFT瞬时频率估计进行转速提取，得到主轴转速图如图12（b）所示。

如图13所示，通过局部放大图可以清晰地看到590阶附近伴随有大量的5.85阶及其谐波的边频带，590阶为低速轴与中间轴的啮合阶次，5.85为低速轴的啮合阶次，谱形属于齿轮故障的典型特征，因此判断此机组齿轮箱低速轴大齿轮存在损伤。

图12 转速提取过程

图13 齿轮箱低速轴阶比谱

图14 齿轮箱低速轴大齿轮损伤

经过现场验证发现，齿轮箱低速轴大齿轮齿面出现剥落，如图14所示。通过图13（b）与图11（c）的对比中可以明显看到本文研究的无转速阶比分析可以很好地解决变速风电机组由于风速改变带来的转速波动问题，及时发现机组的隐性故障，这是传统的频谱分析方法无法完成的。

4 结论

本文结合风电机组齿轮箱振动特征与工作条件特殊性，选用了基于STFT时频分析的无转速计阶比分析方法解决风电机组转速波动的问题，给出了具体实现步骤，通过实例应用，证明无转速计阶比分析可以有效地应用于风电机组离线振动分析中。为解决风电机组离线振动采集过程转速波动带来的频谱模糊以及实际工作无法加装转速传感器提供了有效的解决方法。

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