基于稳定性的高墩大跨连续刚构桥极限墩高研究

石雪飞， 白午龙

(同济大学桥梁工程系，上海 200092)

0 引言

随着我国桥梁建设逐渐向西部山区发展，连续刚构桥因其跨越能力大、受力合理、施工方便等优点，在桥梁工程建设中被广泛采用［1］。为满足桥梁跨越深沟峡谷的需要，连续刚构桥的跨径和墩高不断增加，部分桥梁墩高已超过150m［2］，高墩大跨连续刚构桥的极限墩高引起人们的关注。

高墩大跨连续刚构桥的桥墩一般采用空心薄壁结构及高强材料，使结构整体和局部的刚度下降，结构稳定问题突出，有时甚至成为控制结构安全性的关键问题［3］。因此，高墩结构稳定性成为限制墩高的关键因素。以往研究多针对具体工程实例，研究高墩大跨连续刚构桥在不同荷载工况下的稳定性及影响因素，对其极限墩高研究较少。现重点研究在确定的截面形式，结构参数和稳定安全储备条件下，高墩大跨连续刚构桥可能达到的极限墩高，以及结构几何参数、材料参数、初始几何缺陷及风荷载等因素对极限墩高的影响程度。

1 稳定问题的理论

结构稳定一般研究两类稳定问题。第一类稳定叫做平衡分支问题，即到达临界荷载时，除结构原来的平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态。第二类是结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加在应力比较大的区域出现塑性变形，结构变形很快增大。当荷载达到一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大以至于结构破坏［4］。

第一类稳定问题一般只适用于理想中心压杆，即假定杆轴是直的，材料是匀质无瑕疵的，杆截面是沿杆长不变的，压力是中心作用的。而实际结构往往不能同时满足以上假定，因而实际工程稳定问题一般都表现为第二类稳定问题。因此，重点研究高墩大跨连续刚构桥高墩结构的第二类稳定问题。

2 有限元模型概况

目前国内高墩大跨连续刚构桥采用较多的高墩形式为双肢薄壁空心墩。以湖北龙潭河大桥为原型建立有限元分析模型，龙潭河大桥主桥上部构造为(106+3×200+106)m五跨预应力混凝土连续刚构箱梁，主桥墩最高178 m，主桥桥墩墩身采用双肢变截面矩形空心墩［5］。

2.1 单元的选取____

桥梁结构ANSYS仿真分析模型中，主要使用的单元类型有梁单元、壳单元和实体单元。通常用梁单元分析结构的整体行为，壳单元和实体单元分析结构细部［6］。连续刚构桥的稳定性是结构的整体性能，按照梁单元建立有限元模型，其计算精度就可以满足要求。采用Beam188单元建立连续刚构桥有限元模型。

2.2 结构材料参数

第二类稳定分析时结构采用非线性材料。主梁混凝土强度等级为C55，墩身混凝土强度等级为C40，弹性模量为3.25×104MPa，密度为2 600 kg/m3，泊松比为0.2。参照德国的Rusch建议的混凝土轴心受压应力-应变曲线模型［7］，其本构关系表达式为

式中，相应于峰值应力的应变ε0和极限压应变εcu分别取为0.002和0.003 5。混凝土材料的本构关系如图1所示。

2.3 结构几何参数

为便于计算分析，以湖北龙潭河大桥结构为原型，对一些结构几何参数进行了简化。墩柱截面横桥向宽度从墩顶至墩底由6.5m变化为15m，单肢墩纵桥向长度为4m，双肢墩净间距为9m，墩壁厚度为0.7m，主跨跨径为200m，边跨跨径为106 m。

2.4 工况及荷载

一般认为，高墩大跨连续刚构桥当施工到最大悬臂状态时结构的稳定安全储备最低［8］。以连续刚构桥最大悬臂施工状态工况下的结构为研究对象，建立有限元模型如图2所示。荷载考虑结构自重，施工荷载，挂篮掉落不平衡重以及风荷载耦合作用。施工荷载取1000 kN，挂篮掉落取冲击系数为2.0，风荷载取基本风速为30m/s。

图1 混凝土本构关系

图2 连续刚构桥最大悬臂状态模型

2.5 稳定性判别准则

在第二类稳定分析时，结构达到极限承载力采用稳定极限承载能力准则，即极限承载能力条件下构件容许出现屈服，但不容许发生强度破坏。按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D60—2004》荷载组合系数取1.20，设计强度对应的混凝土安全系数为1.25，采用标准强度时，混凝土的材料安全系数则为1.25 β(系数β为标准强度与设计强度的比值，上述规范中各等级混凝土β值在1.22～1.24之间)，结构工作条件系数为0.95，则要求钢筋混凝土结构的整体安全系数为:K=1.20×1.25×1.24/0.95=1.96［9］，根据失稳破坏不得先于强度破坏的原则，偏安全地取稳定安全系数为2.0。

3 极限墩高研究

利用有限元软件，以龙潭河大桥高墩结构形式为基本模式，改变墩高，研究不同墩高的结构稳定安全系数，得到墩高与稳定安全系数的关系如图3所示。

由图3可知，随着墩高的增大，高墩结构的稳定安全系数也随之降低，墩高与稳定安全系数大致呈线性关系。按照钢筋混凝土结构最小稳定安全系数应该大于2.0的判别准则，高墩大跨连续刚构桥基于稳定性的极限墩高约为205m。在墩高为205m的条件下，进行结构全过程稳定性分析，得到墩顶横桥向位移与荷载系数关系如图4所示，高墩结构在极限状态的应力如图5所示。由图4可知，荷载系数为在0.6以前，墩顶横桥向位移与荷载系数呈现较好的线形关系。当荷载系数达到0.6后，曲线斜率开始变缓。荷载系数达到1.8时，曲线趋近于缓和。当荷载系数达到2.0时，ANSYS线形搜索法计算求解发散，认为结构达到极限承载能力，结构的稳定安全系数为2.0。由图5可知，高墩结构在极限状态下失稳模态为横桥向侧倾，墩底薄壁段较大范围内的混凝土达到极限压应力，形成塑性铰，高墩结构最终的破坏形态为墩底薄壁段混凝土强度破坏。

图3 墩高-稳定安全系数关系

4 影响因素分析

以龙潭河大桥的结构形式为基本模式，通过改变墩底横桥向宽度、单肢墩纵桥向长度、双肢墩净间距、墩壁厚度、材料强度等级、横桥向几何缺陷比例、纵桥向几何缺陷比例、主跨跨径、风荷载放大系数等参数，研究这些因素对连续刚构桥极限墩高的影响程度。各因素对极限墩高的影响程度如图6所示。

图4 墩顶横桥向位移-稳定安全系数关系

图5 结构极限状态应力

(1)墩底横桥向宽度。墩底横桥向宽度对极限墩高的影响较大，墩底横桥向宽度每增加1m，极限墩高增加10～15m。

(2)单肢墩纵桥向长度。单肢墩纵桥向长度对极限墩高的影响较大，单肢墩纵桥向长度每增加1 m，极限墩高增加约6～10m。

(3)双肢墩净间距。双肢净间距对极限墩高的影响较小，当双肢净间距大于6 m时，极限墩高基本不变，当双肢净间距小于6 m时，双肢净间距每减小1 m，极限墩高减小约1 m。

(4)墩壁厚度。墩壁厚度对极限墩高的影响较大，厚度每增加0.1m，极限墩高增加10～20m。

(5)材料强度等级。材料强度等级对极限墩高的影响较大，材料强度等级每增加10个标号，极限墩高增加约20m。

(6)横桥向几何缺陷比例。横桥向几何缺陷对极限墩高的影响相对较小，当横桥向几何缺陷小于1/400时，极限墩高基本不变，当横桥向几何缺陷大于1/400时，横桥向几何缺陷每增大1倍，极限墩高减小约5m。

(7)纵桥向几何缺陷比例。纵桥向几何缺陷对极限墩高的影响相对较小，当纵桥向几何缺陷小于1/800时，极限墩高基本不变，当纵桥向几何缺陷大于1/800时，纵桥向几何缺陷每增大1倍，极限墩高减小约1 m。

(8)主跨跨径。主跨跨径对极限墩高的影响较大，主跨跨径每增加20m，极限墩高减小10～15m。

(9)风荷载放大系数。风荷载放大系数对极限墩高的影响较小，风荷载放大系数每增加1倍，极限墩高减小约5m。

图6 各因素对极限墩高的影响程度

本桥高墩结构的横桥向刚度较小，结构易沿横桥向发生失稳。因此，横桥向刚度是影响结构稳定性的控制因素。增加墩底横桥向宽度、单肢墩纵桥向长度和墩壁厚度可有效增大结构横桥向刚度，从而显著改善结构稳定性，增加极限墩高。双肢净间距对横桥向整体刚度影响较小，只有当双肢净间距减小到一定程度，使高墩结构纵桥向刚度小于横桥向刚度，纵桥向刚度成影响结构稳定性的控制因素时才对极限墩高产生影响。增加材料强度等级可以提高混凝土强度破坏时极限应力的安全储备，从而增大极限墩高。主跨跨径增大，墩顶荷载增大，结构应力水平增大，混凝土易发生强度破坏，使极限墩高减小。横桥向几何缺陷、纵桥向几何缺陷以及风荷载使墩顶集中力引起附加弯矩增大，产生显著的二次效应，降低结构稳定性，使极限墩高减小。

5 结论

以龙潭河大桥高墩结构形式为基本模式，在确定的截面形式、结构参数和稳定安全储备条件下，通过空间有限元研究分析，对高墩大跨连续刚构桥可能达到的极限墩高及其各因素对极限墩高的影响程度进行详细深入的讨论，文章对于高墩大跨连续刚构桥的极限墩高得出以下几点结论:

(1)研究结果显示，采用龙潭河大桥高墩结构形式，在确定的截面形式、结构参数和稳定安全储备条件下，高墩大跨连续刚构桥可以实现的极限墩高约为205m。

(2)在达到极限状态时，高墩结构最终的破坏形态为墩底薄壁段混凝土强度破坏。

(3)研究结构几何参数、材料参数、初始几何缺陷及风荷载等因素对极限墩高的影响程度，得到对极限墩高影响较大的因素有墩底横桥向宽度、单肢墩纵桥向长度、墩壁厚度、材料强度等级以及主跨跨径。双肢墩净间距、横桥向几何缺陷比例、纵桥向几何缺陷比例以及风荷载放大系数对极限墩高影响较小。

(4)如果要进一步增大墩高，可以采用的措施有:增加高墩结构墩底横桥向、宽度单肢墩纵桥向长度和墩壁厚度，提高混凝土材料强度等级以及减小主跨跨径等。

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