模拟仿真技术在磨损预测中的应用现状

熊垒，林有希

（福州大学机械工程及自动化学院，福建福州 350108）

0 引言

磨损作为摩擦学的一个重要方面，许多学者已经进行了非常多的理论和实验研究［1-2］。目前关于磨损的研究手段主要以实验为主，但是由于摩擦学系统本身庞大而复杂，其中涉及的不可控制变量太多，相关实验需要耗费大量的人力物力，而且实验的重复性和可比性较弱，这给定量研究磨损行为造成了很大困难［3］，所以有部分学者开始尝试运用模拟仿真的手段来进行磨损的研究［4］。模拟仿真的优点在于其变量易于控制，针对一种摩擦磨损现象，可以刻意的选择相关参数和约束，从而避免其他因素的干扰。同时模拟仿真的重复性强，可比性好，更有利于有关规律和机理的深入研究［5］。本文综述了模拟仿真技术在磨损研究中的应用现状，并就当前存在的问题提出了建议。

1 两种主要磨损的产生机理

1.1 粘着磨损

当聚合物在金属表面滑动时产生粘着，粘着磨损的重要特征是软的聚合物向硬质金属表面的转移:开始时聚合物转移到金属上，接着聚合物本体与附着在金属表面的聚合物转移膜之间产生粘着作用，然后在剪切力的作用下，粘着点处的聚合物从本体上撕扯下来并积累在金属表面，逐渐形成转移膜，随着转移膜不断变厚，同时在循环载荷的反复作用下，转移膜破裂，一部分碎片脱离摩擦表面，一部分加入其他的磨损形式中，这样就形成材料逐渐损耗的过程［6］。转移膜的生成改变了摩擦接触的类型，从金属与聚合物的摩擦接触变成聚合物与聚合物的摩擦接触;同时也改变了金属表面及形貌。一般来说较软的物质易在较硬的表面形成粘着磨损，如聚合物/金属摩擦副;物理性质相近或者相同者也易形成粘着磨损，如金属/金属摩擦副［7］。

1.2 磨粒磨损

外界硬质颗粒或者对磨表面上的硬凸起物或粗糙峰在摩擦过程中引起表面材料脱落的现象称为磨粒磨损。磨粒磨损很少是一种单一的磨损机制引起的，而经常是多种磨损机制综合作用的结果。而且磨损机制通常随着工况条件的变化而变化。磨粒磨损过程中材料的去除机制主要分为以下两种［8］:

a）由塑性变形机制引起的去除过程

1）犁沟效应。在载荷作用下磨粒被压入材料表面，同时向前运动，受到挤压的材料产生塑性流动，向两侧隆起。这种过程不会直接导致材料的去除，但是在磨粒的反复作用下，材料产生多次变形，最后便会脱落，形成磨损。

2）微观切削。在载荷作用下，磨粒在材料表面发生类似刨削一样的过程，这种过程会直接导致材料的去除。

b）由断裂机制引起的去除过程

这种磨损机制主要针对脆性材料而言，比如陶瓷、玻璃等。磨粒在压力作用下会与接触表面形成极高的接触应力，以致于超过脆性材料的极限，从而发生脆性断裂。

2 磨粒磨损的模拟仿真

根据磨粒磨损的概念可知，表面粗糙度对磨粒磨损的影响较大。由于表面形貌随机性强、形成过程复杂、影响因素多，所以不可能通过实时监测的手段来观察表面形貌的变化，现在对表面形貌的研究多采用模拟仿真的手段［9］。赵永春［10］采用离散元原理直观的对表面粗糙度进行了模拟，结果表明在刚性光滑平面与理想粗糙表面相互作用后，粗糙度变小，表面结构也发生很大变化，随着两个接触表面法向接近量的增大，粗糙表面脱落的颗粒数增加，磨损加剧。Zhang［11-12］基于随机过程理论提出了描述二体磨损过程中表面形貌变化的磨损动态过程理论，通过假设刚性表面为绝对刚体，建立了软表面与刚性表面摩擦时，受微观切削而引起的表面粗糙度变化和磨损量的预测模型。刘峰壁［13］考虑到实际过程中硬表面也会受到磨损，于是在此模型基础上进行修正，建立了两表面均受到磨损的预测模型。冯伟等［14］利用表面轮廓曲线高度近似服从高斯分布这一统计学特点，分别用matlab和ansys建立了表面形貌的三维仿真模型，并用赫兹接触模型计算了不同载荷下接触应力在表面的分布情况。

吴国清等［15］运用Monte Carlo方法随机创建磨粒形状，采用打靶法随机生成磨粒表面，采用网格剖分法记忆表面形貌，在三维空间内模拟了多个磨粒同时参与磨损的随机动态磨损过程，并通过实验验证了模型的有效性。岑岩宏［16］利用三维有限元法动态模拟刚性球形磨粒在弹-塑性平板上的压入-滑动过程，模拟了不同压入深度下表面的磨损划伤行为，结合实验数据建立了适合碳钢系列材料塑性变形脊形貌与磨粒压入深度和宽度的曲线关系。Jacobson［17］建立了两维磨损面内仅限于纯切削过程的统计学模型，在模型中考虑了多个磨粒同时作用的影响，从而使它更接近于实际情况。文中利用该模型研究了磨粒尺寸、载荷、工件表面硬度对磨损率的影响，预测了接触的磨粒数量和磨损表面形貌，并与其他研究试验结果进行对比，验证了模型的有效性。Podra［18］建立锥形接触时考虑表面形貌的磨粒磨损模型，用有限元和解析方法对磨损进行了计算，但两种方法计算结果相差较大，分析认为产生差异的原因是在解析方法中没有考虑弹性变形的影响。M.Barge［19］等着重研究了磨粒磨损中的犁沟现象，建立了较硬的圆头形磨粒在较软表面的犁沟切削模型，考察了载荷、材料和磨粒的硬度等因素对表面应力分布、残余应力和磨损量的影响，并与Bowden和Tabor的犁沟切削模型进行了对比。Anders Söderberg［20］通 过 对 磨 损 过 程 的 简 化，基 于Archard磨损模型和显式欧拉积分求解方法，建立了制动片在磨合期时的三维有限元模型，分析了磨合过程中接触应力的分布和磨损变化，发现在磨合初期，表面粗糙度较大，应力分布非常不均匀，随着磨合的进行，应力分布趋于均匀，磨损程度和应力分布有关，即接触应力大的区域磨损较为严重。

3 粘着磨损的模拟仿真

粘着磨损中较有代表性的是Holm模型和Archard模型［21］，相比Holm模型，Archard模型更接近于粘着磨损的真实情况，因此大部分粘着磨损都是在此模型基础上加以修正而成。

Sung-San Cho［22］等从分子作用力的角度出发，建立了半球形弹性体与刚性表面的粘着接触有限元模型，计算了载荷、接触半径、脱粘力等相关参数的关系，结果表明较小的表面粗糙度能有效减小静摩擦力和粘着摩擦力，但是会加剧粘着磨损。X.Yin和K.Komvopoulos［23］建立了粗糙表面粘着效应的粘着磨损模型，以表面微凸体是否发生完全塑性变形为磨损发生准则，将接触面积、磨损率、磨损系数等目标参数表示为法向载荷、表面粗糙度、材料的弹塑性变形参数、表面能、材料相容度等因素的函数，并采用典型的陶瓷/陶瓷、陶瓷/金属、金属/金属摩擦副的材料参数对模型进行计算，得到了相关影响因素与目标参数之间的曲线关系，该模型比较完整的包含了粘着磨损过程中的各影响因素，对磨损的建模过程具有一定的借鉴意义。

综上所述，数值仿真方法作为新的磨损研究手段和方法己引起摩擦学界的重视，并将发挥越来越重要的作用。目前关于磨损仿真研究的主要不足在于磨损仿真模型预测结果同实际情况相差较大;建立仿真模型时的简化处理导致模型精确度不够高;利用Arhcard等经典磨损模型进行仿真计算时缺乏关于材料磨损率规律的准确数据［24］。磨损仿真结果的可靠性和实用性在相当大程度上取决于磨损模型的正确性和精确性。为了更好地发挥数值仿真方法在摩擦磨损研究中的作用，应在深化磨损机理研究、摩擦学系统分析方法及磨损表面微观分析的基础上建立更加完善和切合实际的磨损模型，并通过大量实验研究确定关于磨损率规律的准确数据。

4 温度－应力场仿真

在载荷作用下，摩擦接触区域会产生大量的摩擦热，摩擦热严重影响材料的物理力学性能和化学性能，对磨损形式的改变有着直接影响。例如制动器在制动过程中温度场分布不均，这将引起两接触体的热弹性变形，从而改变了接触面之间的压力分布。反过来，接触界面之间的压力分布不均匀，使制动器温度场分布更加不均匀，形成了一种恶性的循环，这种现象被称作热弹性不稳定（TEI）［25］。对树脂基制动片/金属摩擦副而言，摩擦表面温度分布不均匀性会导致制动片一系列物化性能的变化，如热弹性不稳定性、热分解、热膨胀等。由于摩擦过程的特殊性，摩擦表面的温度和应力大小、变化规律、分布情况等都不可能实时测量，这为进一步的研究工作造成困难，模拟仿真技术使其成为可能。

4.1 温度场

摩擦副表面温度的计算模型普遍采用Block温度模型，即半无限体表面承受单一集中热源，并提出了闪温的概念。接着Jaeger发展了这一理论，阐述了矩形形状的移动热源作用在半无限体表面上的数学模型［26］。Ling［27］运用表面形貌的随机模型来估算滑动表面的瞬时温升，Wang S［28］则对具有分形特征的粗糙表面的滑动摩擦局部温升进行了研究，提出了界面温度分布的分形理论。Tian和Kennedy［29］的研究指出，实际的滑动接触都是多点离散接触且滑动副物体尺寸都是有限的，在接触微凸体处除了有局部闪现温升作用外，还有名义表面温升的作用。这要求考虑物体的有限形状，滑动接触的重复特性以及物体间总的“热量平衡”。

由上述可知，制动摩擦温度场问题是典型的非线性问题，滑动摩擦表面的温升由名义表面温升和局部表面温升（闪现温度）组成。求解名义表面温升一般都假设热流分配系数为一常数，然后按照理论分析（或某个实验数据）得出一个确定的热流分配系数。实际上，制动过程中摩擦表面上产生的热量在零件间的分配是变化的，与物体的尺寸大小，材料的热物理性能及制动时间有关，并随材料的导热性与接触表面处的温度梯度之比值而变化［30］。

在制动摩擦名义表面温升计算的热模型中，名义接触表面摩擦热流边界条件的确定是建立和求解的关键。K.Fridrich［31］建立了单个钢微凸体在PEEK或碳纤维-PEEK复合材料上滑动的模型，该模型假设单位面积上所产生的摩擦热取决于接触应力p、摩擦系数μ和滑动速度v，然后通过计算接触点处的单位热源强度来计算接触温度。Kennedy和Ling［32］最早运用数值模拟的方法研究盘式制动器的热弹性不稳定现象，但他的模型简化为轴对称模型，忽略了移动热源的问题。

4.2 应力场

摩擦过程中温度场和应力场是相互耦合、彼此影响的。M.Tirovic和A.J.Day［33］在详细地研究了盘式制动器的压力分布情况后，认为摩擦制动器的摩擦衬片与对偶件表面之间产生的摩擦热并不是均匀地分布在滑动表面上的，而是取决于局部应力的分布情况;而由于温度效应造成热膨胀和表面热裂纹等结果又会反过来影响应力分布。唐旭晟在求解温度-应力耦合场的做法是:首先假设初始阶段应力是均匀分布的，求出温度场的解，然后将温度作为施加载荷，反过来求解温度引起的热应力分布。Hasan Sofuoglu等［34］分别求解了考虑温度和不考虑温度影响下的表面应力分布，发现在温度影响下表面应力更大，而较大的表面应力主要分布在第一粗糙峰上，这是因为在第一次法相接触时，主要是这些较“突出”的微凸体承受载荷，当施加位移时，摩擦热在这些微凸体上造成温度累积效应，从而产生热弹塑性变形，所以表面应力要更大一些。Gong和Komvopoulos［35］也分别计算了只考虑弹性接触/弹塑性接触和温度影响下的热弹塑性接触的应力大小，结果与 Hasan Sofuoglu 一致。Ji-Hoon Choi［36］建立了三维有限元盘式制动器模型，模拟了反复制动情况下盘/片的热弹性接触问题，深入分析了温度、应力及材料属性之间的内在关系。发现在初始阶段应力分布较均匀，随着制动的进行应力沿径向方向发生明显变化，局部出现应力集中，应力的变化主要是由于温度升高导致表面变形而造成的，应力分布和大小随着温度变化而变化，即所谓的热应力不稳定性（TEI）。在研究材料属性与应力分布关系时，发现热膨胀系数和弹性模量对应力分布有很大影响，在仿真中将弹性模量减半后，应力分布较之前更加均匀，这说明较软的材料有利于增加实际接触面积，使应力分布更加均匀。相比各向同性材料，各向异性材料的热弹性稳定性更好，温度和应力的分布也更加均匀。

5 结语

如前所述，由于模拟仿真技术更易于变量的控制，与试验研究相比，具有可操作性、可重复性、可比性等优点，因而越来越受到摩擦磨损领域的研究学者们的重视。但是也存在一些问题，如模拟结果与实验数据不吻合，建模时的简化处理影响模型精度，个别物理量难以通过实验得到验证等。为了更好的使用模拟仿真技术进行研究，笔者觉得应该从以下方面入手:首先，深化磨损机理的研究。只有真正弄清楚磨损机理，建立完善的磨损理论，才能从根本上指导模拟仿真的建模过程，才能保证模型的科学性和精确性。其次，尽量在模型中考虑更多的参量，过度的简化会使仿真精度下降;再次，加强实验验证的环节，针对所建立的模型设计专门的实验，只有通过实验验证才能最终保证模型的正确性。

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