基于直接积分法的放散塔地震分析

李艳飞，唐雅婷，王 亮，王翼飞

（1.华中科技大学武昌分校城市建设学院，武汉 430064；2.第二炮兵指挥学院，武汉 430012；3.武汉理工大学土建学院，武汉 430070）

随着现代社会的发展，人们对钢铁的需求也越来越大，炼钢厂的安全关系到社会经济发展的许多方面，成为现代经济发展的重要支柱。炼钢厂在地震中一旦受到破坏，将会造成巨大的直接和间接经济损失。钢铁厂中的高炉放散塔是炼钢厂的重要组成部分，放散塔是空间格构式钢结构塔架结构，易受地震影响。目前放散塔结构抗震研究较少，该文拟结合某放散塔的抗震分析，对这类结构形式的地震反应特点开展讨论，以便更准确了解放散塔抗震能力，为工程实践提供更多的参考。

1 放散塔计算模型

1.1 结构形式介绍

放散塔结构为空间格构式塔架，结构立面图和平面图如图1和图2所示，放散塔高60m，放散塔烟囱直径1.22m，厚度0.01m。放散塔烟囱及周围的塔架构成了结构的受力体系，烟囱与支撑通过6个横隔面相连。放散塔烟囱及支撑的钢管均为Q235钢。

1.2 结构有限元模型

采用通用有限元程序Ansys进行计算，结构系统基础假设为刚性，即放散塔与地面刚接，不考虑地基变形等的影响。根据结构体系的特点，采用beam188单元模拟烟囱和支撑钢管，各个钢管之间以及钢管和烟囱之间刚性连接。计算模型共有197个单元，93个节点，534个自由度。结构有限元计算模型如图3所示。

1.3 结构分析基本原理

1.3.1 动力时程分析由结构动力学的基本原理，可以得到结构在地震作用下的动力方程

式中，［M］、［C］和［K］分别为结构体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。｛y｝、｛｝和｛｝分别为体系的相对位移、速度和加速度列阵。x为地面加速度。｛E｝为地震方向指示列阵。

阻尼采用结构的Rayleigh比例阻尼

式中，比例系数α和β由结构体系两阶控制振型的频率和阻尼比来确定，其计算公式为

式中，ωa和ωb分别为体系的前两阶自振频率。

1.3.2 地震波的选取

地震波的选取要符合地震动强度、地震动谱特征和地震动持续时间三要素。选用EL＿CENTRO波作为输入地震加速度，按照水平控制方向加垂直控制方向来输入。设计基本地震加速度为0.2g，计算时将天然地震波的最大幅值调整到0.2g。图4为EL＿CENTRO波时程。

2 地震反应分析计算结果

2.1 计算放散塔的自振频率

由于放散塔截面为三角形，其第1阶阵型和第2阶阵型分别沿着x和y轴方向摆动，第3和第4阶阵型分别沿着x和y方向顶部和底部摆动方向相反，第5阶阵型为扭转阵型。放散塔前5阶频率如表1所示。

表1 放散塔前10阶自振频率

2.2 整体结构地震反应分析

由第一阵型确定地震计算的控制方向，图5列出了地震作用下放散塔顶点位移时程曲线。顶点在地震作用下位移最大值为0.053m，位移幅值和地震加速度趋势一致。

图7是在t＝2s时刻，放散塔杆件应力分布图，由图可以看出，杆件受压最大应力为16.3MPa，为图中A区域杆件，杆件受拉最大应力为24.4MPa，为图中B区域杆件。这两个杆件应力时程图如图8、图9所示。

由放散塔在三维地震动作用下的动画可以看出，在放散塔在地震作用下来回摆动时，大部分时刻应力最大的位置在塔的底部，而在放散塔摆动转向时上部和下部运动方向不一致，在这些时刻杆件应力最大值较小，且最大值分布在杆件中部乃至上部，如图10所示。因此放散塔在地震作用下应力最大的危险杆件为放散塔底部外侧C区域杆件。

3 结 论

文章建立了放散塔的有限元模型，输入经过调幅的EL＿CENTRO波，通过时程分析方法分析了在地震作用下放散塔的地震反应特点和响应，在地震作用下放散塔顶端位移最大值为0.053m，放散塔在地震作用下摆动以前两阶阵型为主。在放散塔结构应力较大时，应力最大杆件分布在最底层外侧竖向杆件，因此危险杆件为底部杆件。设计时应区别外侧杆件的型号，对底部杆件进行加强。

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