复杂边界的FLAC二维地质模型构建

尹改梅，汪新庆，蒋子阳

（1.中煤科工集团武汉设计研究院，武汉 430064；2.中国地质大学(武汉) 资源学院，武汉 430074；3.重庆地质矿产研究院，重庆 400042）

复杂边界的FLAC二维地质模型构建

尹改梅1，汪新庆2，蒋子阳3

（1.中煤科工集团武汉设计研究院，武汉 430064；2.中国地质大学(武汉) 资源学院，武汉 430074；3.重庆地质矿产研究院，重庆 400042）

FLAC3D是一款优秀的岩土力学分析软件，但其建模效率较低，尤其面对复杂地质条件时，其应用受到一定程度的限制。本文分析了FLAC建模命令的特点，提出一种新的较简单的建模方法，并开发了相应的计算机辅助建模程序，该方法通过坐标变换、复杂边界点坐标均匀化处理、逐列定义子网格坐标，可生成具有复杂边界的地质模型，且便于赋材料参数及应力边界条件参数，有效提高工作效率。

坐标变换；FLAC；复杂模型

0 引言

唐FLAC是美国ITASCA公司开发的一款用于二维、三维固体力学计算的显式有限差分程序，该程序采用快速拉格朗日求解模式，在计算中网格随单元的变形而更新。FLAC是一款中高端产品，除了能分析一般的固体力学问题外，特别适合于岩土介质的大变形、破坏行为的研究[1-2]。FLAC具有强大的计算分析能力以及良好的二次开发性能，目前已成为岩土力学领域应用最为广泛的数值模拟软件之一，FLAC的建模功能相对较弱，在实际应用中经常需要运用FLAC内置的建模命令对规则的模型进行网格调整，造成工作效率低下，甚至很难建立符合需求的复杂的地质模型。在FLAC二维模型构建方面，王希宝（2008）分析了DXF格式文件包含的信息，通过编程实现了由DXF文件直接转为FLAC命令文件，提高了建模效率，较好地解决了不规则边界边坡建模问题。但这些方法大多没有考虑到赋材料参数、应力边界条件及后处理的便利性。本文以含一条舒缓波状断层的平面问题建模为例，分析复杂边界FLAC二维模型建模方法，并开发相应的计算机辅助建模程序，以实现复杂地质模型的快速构建。

1 FLAC内置的建模命令分析

地质工程数值模拟的基本步骤可包括：首先进行地质条件分析，建立概化地质模型，然后赋予地质材料参数、初始条件和边界条件，进而进行数值计算、模型调整及后处理分析。其中，由于地质体空间形态的复杂性，建模工作往往很困难，且费时费力[10]。

FLAC可接受的合法的模型网格形式只有四边形，可以接受四边形退化而来的三角形，但不可接受凹四边形，而且网格长宽之比不宜大于5。规则网格的生成命令为“grid i,j”，其中i为列数目，即x方向上的网格划分数，j为行数目，即y方向上的网格划分数。在FLAC里，“grid”命令只能用一次，即用来确定总的网格数，然后根据实际条件调整网格形态，可以用“model null”命令修剪掉不需要的网格。调整网格的命令包括“gen line, arc, circle, table”等，这些命令可以画出边界并调整网格几何形态。但有时这些命令也难以得到想要的几何形态，而且由于网格单元是按照网格点的列、行编号（i,j）确定的，即使运用“gen line”或“gen table”命令得到了不规则的内、外边界，但给后面赋材料参数、边界条件也带来了困难。

2 复杂模型构建方法

本文以某平面中存在的舒缓波状断层建模为例（图1），通过以下步骤进行复杂平面模型的构建。该断层破碎带相对较窄，延伸方向NE，由“gen line”或“gen table”等命令很难得到理想的建模效果。

（1）获得复杂边界线坐标

对于矢量格式如CAD格式基础数据，可以在命令栏输入list命令，即可输出边界点的坐标。对于位图格式的图片，可以应用surfer等软件，对边界线进行数字化，得到边界点坐标。

（2）确定模型网格范围参数

根据研究的具体需求确定模型边界范围及分析尺度，即确定模型整体区域、网格的尺寸。由此，可初步确定需要划分网格总的数目，包括列数i和行数j。用“grid i, j”命令生成模型总网格。

图1 不规则边界地质模型示意图

（3）确定模型内部不同地质体的子网格参数

FLAC按照组（group）划分具有不同力学性质的地质体并赋予材料参数，每一组可根据上、下边界线上的点坐标划分子网格的行数和列数。如图1中，整个区域范围大致为长25000m，宽25000m，区域网格共划分为84列×84行，初始网格大小约为300m×300m，分A、B、C3个组，3个组以网格行号区别，A、B、C组对应的网格分别为44～84行，42～43行，1～41行。可以看出，B组的上、下边界均为不规则的曲线，且距离较近，依靠FLAC内置网格调整命令来划分B组子网格较困难。为了使得每行每列尽可能大小均匀，要将每个组的上下边界线的点进行均匀化处理，使之在横向上均匀分布（图2）。

图2 边界线均匀化处理

a——原始数据点 b——均匀化处理后的数据点

（4）借助计算机程序生成建模命令流

根据均匀化的上、下边界，结合该组的宽度大小，生成FLAC命令流，并定义组名。C组均匀化处理后的上、下边界各有85个数据点，因而C组从左至右依次划分为84个子网格，定义每个子网格的FLAC命令为：“gen x1,y1 x2,y2 x3,y3 x4,y4 i=i1,i2 j=j1,j2”。（x1,y1）、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)为顺时针排列点坐标，其中（x1,y1）为左下角的点坐标。FLAC中x方向或y方向上网格点数目等于网格数加1。“j=j1, j2”表示该条语句的子网格点行编号范围，对于C组而言，均为“j=1,42”。 “i=i1,i2”为子网格点列数，对于本例中的C组而言， 84个子网格依次为：“i=1,2”、“i=2,3”、 “i=3,4”…… “i=84,85”。所以C组网格命令流生成后，即可以定义组：“group 'granite 1' i =1,85 j=1,41”。图中A、B组网格划分、组定义方法与C组方法相同，不同在于对应的网格行数不一样，即B组的网格点行号范围：“j=42,44”，A组的网格点行号范围：“j=44,85”。

本文应用Visual C#编程实现了上述处理过程，该程序读入文本文件格式的边界线坐标，经过线性插值处理后输出新的均匀化的边界线坐标，保存为文本文档格式，依次得到各组的均匀分布的上、下边界线数据点。再由该组上、下边界线坐标点，结合用户在交互界面输入的网格点的行编号参数（图3），生成该组的子网格，将各组子网格命令流合并，输入FLAC程序，生成的网格如下（图4，5）。

图3 FLAC辅助建模程序

图4平面模型网格

图5 地质材料分组

3 坐标变换

本文的案例中，复杂边界线是横向展布的，依据上、下边界线建立不同地质体子网格，与FLAC现有网格调整命令相比，其优点是可以根据网格点的行编号快速、方便地定义各组的空间位置。如果复杂边界线为纵向展布，设置模型参数时，可以将x，y方向加以互换。如果复杂边界展布方向与x,y方向有一定夹角，则可以对整个区域进行坐标变换。

将原坐标系xoy绕原点沿逆时针方向旋转θ度，变成座标系 sot。设平面上某点p，在原坐标系中的坐标为 (x, y), 旋转后的新坐标为(s, t)。经坐标变换后，线L在sot坐标系下就成为沿着S方向展布（图6）。新旧坐标系变换公式为：

图6 坐标旋转示意图

应力边界条件往往是影响数值模拟的重要影响因素，一般情况下，断裂延伸方向与最大主应力方向基本一致，但与大地坐标系的x轴、y轴方向可能有一定夹角，可以通过坐标变换使最大主应力方向与新坐标系s轴或t轴一致。经过坐标变换后，不仅便于划分相对均匀的网格，而且有利于施加应力边界条件、初始条件。

4 结束语

对具有复杂内、外边界的平面应力、平面应变问题，FLAC自带的模型网格调整命令往往不能有效满足需求，笔者提出通过坐标变换，边界均匀化处理，逐列生成子网格，并开发了相应的计算机程序，可快速有效地进行网格划分以及对具有不同材料参数的地质体进行分组赋参数。

对于含有不规则断裂的模型，坐标变换后，不仅有利于网格划分，而且便于对模型施加地应力边界条件。

对于不适宜进行坐标变换的情形，如边坡问题，有3种方法建模：①用文献[1]的方法进行处理；②参照本文方法，进行左、右边界的均匀化处理，逐行生成子网格；③采用FLAC内置命令“gen line”或“gen table”生成封闭的复杂边界，再借助region命令修剪多余网格。

[1]刘 波，韩彦辉. FLAC原理、实例与应用指南[M]. 北京：人民交通出版社，2005.

[2]Itasca Consulting Group Inc. FLAC user’s manual [M]. Minnesota∶ State University of Minnesota, USA, 1997.

[3]王希宝，李天斌，许 勇. FLAC二维模型简化建模方法及应用[J]. 中国地质灾害与防治学报, 2008, 19(1)∶82～85.

[4]郑文棠，徐卫亚，童富果，石安池.复杂边坡三维地质可视化和数值模型构建[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(8)∶ 1633～1644.

[5]崔芳鹏，胡瑞林，等.基于surfer平台的FLAC3D复杂三维地质建模研究[J].工程地质学报，2008，16(5)∶699～70.

[6]汪吉林, 丁陈建, 吴圣林. 基于FLAC3D的复杂地貌三维地质建模[J].地质力学学报，2008,14(2)∶149～157.

[7]廖秋林, 曾钱帮, 刘 彤, 等. 基于ANSYS 平台复杂地质体FLAC3D模型的自动生成[ J]. 岩石力学与工程学报,2005, 24 (6)∶ 1010～1013.

[8]姬保静, 刘伟韬, 任 强. FLAC3D中复杂模型的三维建模技巧[J]. 安全与环境学报,2006,6(s)∶69～72.

[9]徐文杰, 胡瑞林, 李厚恩, 等. CAD软件在工程地质三维建模中的应用[J]. 工程地质学报, 2007, 15( 2)∶279～283.

[10]唐辉明, 晏鄂川, 胡新丽. 工程地质数值模拟的理论与方法[M]. 武汉∶ 中国地质大学出版社, 2001.

FLAC 2-D Modeling Geological Bodies with Complex Boundaries

YIN Gaimei1，WANG Xinqing2，JIANG Ziyang3

（1.Wuhan Design & Research Institute of China Coal Technology & Engineering Group, Wuhan 430064;2．School of Earth Resources, China University of Geosciences, Wuhan 430074; 3．Chongqing Institute of Geology and Mineral Resources, Chongqing 400042）

FLAC is the excellent software for rock and soil mechanics numeric simulating, but it does not perform well in modeling, especially to complex geological model, so its application is limited to some extent. In this paper, the modeling commands in FLAC software were analyzed and a new simple modeling method for FLAC was proposed and corresponding computer-aided modeling code was developed. To transform original coordinates of complex boundaries, get the boundaries uniform distributed transversely, and defi ne the coordinates of each sub-grid column by column, then a model with complex boundaries can be built and it is easy to assign the material parameters and geo-stress boundary conditions. Our method can contribute to the numeric simulation of FLAC.

Coordinate transformation；FLAC；Complex model

TU45; O241

A

1007-1903（2013）02-0049-04

中央高校基本科研业务费专项基金项目（编号：CUGL120258）

尹改梅(1980－ )，女，硕士，工程师，从事地质勘查工程；E mail：ygmman@tom.com