规则波中斜坡堤越浪的数值模拟

李伟亮

(长江南京航道工程局，江苏 南京 210000)

1 概述

防波堤是港口工程的重要组成部分，它主要是保证港池水域不受风浪影响，以满足船舶停泊和装卸作业所需的泊稳条件，有时还兼作防止淤泥、流沙河冰凌侵入港池之用。许多防波堤允许发生越浪，越浪量的大小受各种各样的因素影响，波浪与防波堤之间的相互作用关系十分复杂，研究波浪在防波堤上的爬坡机理是一个十分重要的问题。采用计算机数值模拟的方法，可以较准确的模拟实际工程中波浪在防波堤上的爬坡过程和机理，从而对工程的设计、建造和复核提供有力的依据。

2 数值造波

在该研究问题中，波浪将从速度入口中直接输出并进入数值港池。波浪将会在数值港池中持续地传播，便可得到规则波。根据Stokes有限水深二阶波浪理论［1］，速度入口定义为:

3 波浪参数

模拟的波浪工况参数为:周期T=6.68 s，水深dt=6 m，波高H=2.0 m，堤顶超高Rc=1.0 m。其他的主要推导参数为:波长L=46.61 m，角速度 ω =0.94 rad/s，波数 k=0.1347 rad/m。

4 数值模型和边界条件

数值波浪水槽长度为155 m，高度为9 m;前造波稳定区为90 m，大约为2个波长的长度，用以观察波浪形态是否和我们所需描述的情况一样;计算域为50 m，将在此区域加入防波堤模型［3］(见图1)。

边界条件和波浪验证水槽不一样的是压力出口代替对称边界，因为这次试验防波堤堤顶到上边界的距离较近，利用对称边界不符合实际。在加入防波堤模型后，其边界条件也设置为壁面。时间步长为0.01 s。建立的数值模型简图见图2。

图1 数值波浪水槽划分和边界条件

图2 数值模型简图

其中，dt为水深，dt=6 m;ds为堤前水深，ds=3 m;Rc为堤顶超高，Rc=1.0 m;堤顶为3 m宽。在GAMBIT中建立数值水槽，见图3。

图3 数值波浪水槽

5 网格划分

在y方向上，3 m以下部分为0.5 m/格，共计6格;3 m～9 m液面变化范围内为0.2 m/格，共计30格。在x方向上，速度入口处以0.1 m为间距，共画5格;在0.5 m ～120 m 范围内为0.5 m/格，共计239格;在120 m～141 m内安放防波堤，加密，前坡、堤顶和后坡的投影长度分别为 0.2 m/格，0.1 m/格和 0.2 m/格;防波堤后的区域为计算越浪量的集水区域，网格划分为0.2 m/格。整个网格的划分采用结构化网格，都采用四边形网格。这样划分网格，能使计算精度得到提高，并且计算时占用的内存小，计算速度快［4］。网格总数为14475个，节点共计14943个。最大网格面积为0.25 m3，最小网格面积为0.0022 m3。网格划分见图4，图5。

6 越浪过程分析

每个时刻的图像由波面图和速度矢量图组成。上下两图在时间和空间上对应。速度矢量的起点对应于所描述质点的坐标，其方向表征了质点的瞬时运动方向，速度矢量的长度表征了质点瞬时速度大小，另外，通过箭头的大小，也能表示对应质点的速度大小。全图的速度矢量标尺是统一的，能了解到速度大小和方向的改变过程。

图4 数值波浪水槽水底渐变处网格划分

图5 数值波浪水槽防波堤堤顶网格划分

图6 t=43.00 s时越浪过程图

波浪周期为6.68 s，在一个周期内，选取几个有代表性的时刻做分析(见图6～图11)。

图7 t=45.0 s时越浪过程图

图8 t=45.5 s时越浪过程图

图9 t=46.5 s时越浪过程图

作为所选用的第一个时刻，此时上一个越浪过程刚结束，可看到防波堤前坡上的水体在重力作用下向下回流。回流的水体同刚传播来的波浪开始相互作用。回流水体与波浪之间强烈作用，同时也伴随着能量的大量消耗。由于回流水体同波浪下部作用，势必将波浪托高。波浪前端由于回流的阻滞，在水平方向上并没有多大的改变。而后面的波浪赶了上来，并被托起。这部分水体集中了大量的能量，蓄势待发。此时波浪变形明显，前部已经变得很陡峭，而上部水体的速度明显大于下部水体的速度，波浪破碎已不可避免。此刻，波浪破碎，形成卷破波［5］。其下部出现空气卷吸作用，卷破波前端形成一悬空的水舌，并带着大量的能量向防波堤飞去。水舌必然对拍击的防波堤局部产生强烈的作用，而这部分区域必然是防波堤工程的关键之处。波浪在爬高的过程中，由于防波堤的约束，势能和动能向水体前部集中，水体在防波堤堤顶前部形成射流，产生越浪。经过一小段时间后，越浪量加大，越浪流量基本达到最大。在重力作用下，射流速度矢量向下倾斜。比较堤前的速度矢量图可知，堤前斜坡上的水体能量正在消耗。此刻，越浪过程结束。回流在重力作用下速度继续加大。因地形的改变，以及回流作用的加大，波浪开始产生明显的变形。至此，一个周期的越浪过程结束。

图10 t=47.0 s时越浪过程图

图11 t=49.5 s时越浪过程图

7 结语

本文在FLUENT软件平台上，进行了规则波越浪数值模拟的尝试和探讨。模拟结果证明利用FLUENT软件和VOF模型能准确模拟规则波爬高，破碎和越浪的过程，并且得到了一个周期内越浪过程和堤前波浪卷吸、波浪破碎以及射流的详细过程图。在波面图和速度矢量图的对比之下，清楚展示了堤前卷破波越浪过程各个环节的内在机理。

［1］邹志利.水波理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2005.

［2］江春波，张永良，丁则平.计算流体力学［M］.北京:中国电力出版社，2007.

［3］刘海青，赵子丹.数值波浪水槽的建立与验证［J］.水动力学研究与进展，1999，14(1):7-9.

［4］王福军.计算流体动力学分析［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［5］吴宗仁.海岸动力学［M］.第2版.北京:人民交通出版社，1988.