课堂是学生实现自我价值的天空

在一次“课标、 理念、 教法”优秀课展示活动中，有两位教师同时执教“分数的基本性质”一课，以迥然不同的设计，展开了一场演绎经典与表现个性的对话，笔者作为这次活动的参与者，感触颇深，想以此次活动为由头，谈一些粗浅的思考。

一、案例回放

案例A：

1、教师讲述“猴王分饼”的故事，引导学生思考：“聪明的猴王是用什么办法来满足小猴的要求，又分得那么公平呢？学习了‘分数的基本性质’就清楚了”。

3、出示如下思考题，让学生带着思考题，看一看，想一想，再看看书上是怎么说的。

①从左往右看，比较每组分数的分子和分母，是怎么变化的？

②从右往左看，比较每组分数的分子和分母，是怎么变化的？

4、逐层讨论，发现规律。

①从左往右看，得出：分数的分子和分母都乘相同的数，分数的大小不变。

②从右往左看，分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。

③思考：“都乘”、“都除以”两个“都”去掉一个怎么改？再对照教科书中分数的基本性质，让学生说出少了什么。

④讨论：为什么书上的结论要规定“0”除外？

⑤总结分数的基本性质。

5、内化应用。（略）

案例B：

1、展示现实情境。南京市玄武湖广场里有一块空地，计划在上面铺设草坪。为了早日完工，市政府把它分成面积相等的三块，承包给甲、乙、丙三个工程队去铺设。为了便于分工，三个工程队又分别把各自的任务平均分成了若干的块数。工程中途，为推进工程进度，市政府决定对进度快、质量好的工程队进行奖励，于是派考察组到现场进行考察。下面就是考察组所填写的考察情况汇总表。

请同学们思考，如果你是考察组成员，应该怎样奖励呢？

2、学生分小组讨论，大组汇报交流，得出“甲、乙、丙三个组都应得到奖励”的结论，但思考的过程各不相同，分别有如下几种情况：

①图示。

3、分层例举，渐次试探。师：“同学们真不简单，通过自己的努力和智慧帮考察组解决了一个问题。看来，分数这个大家庭还有许多分数是相等的呀！能不能再开动脑筋，结合实例举一些相等的分数？”

（学生例举略）

师：“看来同学们已经逐渐悟出些道理了，给你2分钟时间，你能再任意找出一些相等的分数吗？”

（学生例举略）

4、小组合作，自主探求。大家找出了这么多组相等的分数，为什么能找得这么快呢？分数间是否存在着什么内在的规律呢？请按照“你的工作表”中的提示，展开自己的研究。

（学生分组合作，并填写“你的工作表”，教师参与小组活动，注意搜集各学习小组中的各种信息，并据此进行教学过程的重新设定。）

各小组在教师的组织下，按由浅入深、由不全面到全面的顺序交流自己的发现过程和结论，其他小组补充、争辩、完善，实现了分数基本性质的意义建构。

5、内化应用，拓展延伸。（略）

二、几点启示

修订后的课程标准，在满怀深情地写着一个字——“人”。师生的生命价值、生活意义、生动活泼、主动发展等极富个性意义的指标被提到了前所未有的高度。课堂作为学校教育最基本、最常见的“细胞”，是书写“人”字最重要的载体，理应成为自我实现的天空。

1.自我实现，意味着我们要关注学生已有的个性化经验。“分数的基本性质”就其结论而言比较简单，以案例A中的一例二式为材料展开学习过程，发现结论并非难事，但此过程忽视了学生丰实的已有世界，单轨道的运行路线代替了本应多姿的探究历程。而案例B，教师首先让学生去解决“如果你是考察组成员，该奖励谁”这一极具挑战性的现实问题，学生的思维被充分激活，已知世界的大门被完全敞开，学生纷纷调动自己的积累，展开个性化活动，分别以图示法、倍比法和商不变规律等方法来诠释自己的结论，从而感知到“分数这个大家庭里还有相等的分数”这一现象，又为后继的自我探求激活了方法的“工具栏”；其后，又以“你能利用生活中的实例，再找出几组相等的分数吗”“给你2分钟的时间，随意写几组相等的分数”这两个渐进的教学环节，把学生的生活经验整合到了极致，使“分数的基本性质”深刻“悟化”，并“呼之欲出”，使探究过程处于充分的准备状态。

2.自我实现，意味着我们要关注孩子丰富多姿的精神世界。马克斯·舍勒说：“就给予性顺序而言，我们对某种不明确的事物之真实存在的领悟，先于对它的本质存在的领悟。”在他看来，主体对对象的情感性体验先于其对对象的认识而存在，这一点对儿童来说尤为重要！成人是会抽象地演绎生活的，而学生却是具体的情感生活者，我们的课堂教学如果忽视了这些“存在”将是遗憾的、不完整的，它应该切实关注到学生精神世界中对现实的理解程度。现今的课堂教学不可谓不重视学生情感的关注，可越来越多的教师发出这样的感叹：“现在的学生怎么了？”是啊！我们许多真情的付出，学生并不领情。这种现象应该值得反思：我们所给予的是否就是学生所需要的呢？课始，案例A的课堂上，老师将“猴王分饼”的故事讲完，面对“聪明的猴王是怎样满足小猴们的要求”这一问题，我们并没有看到所希望的场面，学生大多神色平静；而案例B中“如果你是考察组成员，你如何奖励呢”的问题情境中，学生却大都跃跃欲试，异常活跃。主要原因就是后者的问题较之前者更具挑战性和现实性，这也是《2011年版课标》中之所以突出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一要求的有力佐证！

一般情况下，儿童在不同的发展阶段所关注的对象是不同的，低年级的学生大多生活在虚幻、童稚的世界里，他们对卡通人物、童话情境十分感兴趣，而学习“分数的基本性质”的小学高年级学生，已经具有了初步的成人感，对社会生活、现实世界已逐步关注，所以我们的课堂教学应努力实现从书本数学走向生活数学，由虚幻世界走向现实世界，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中张扬个性，实现自我。

对探究的内在渴求。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的东西，那就是希望自己是一个探索者、发现者，而这一点对儿童来说尤为重要！”课标也指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”

两个案例中都有学生的探究活动，案例A中学生的活动是在执行老师预设的指令，而他们并不清楚为什么要进行这些活动，这样的活动缺少探究，思维含量不高，充其量是为了得出某个数学结论；而案例B中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的，其思维在解决不断出现的问题的过程中被深化。评课中有老师对案例B中学生的探究活动产生种种担心：担心课堂教学时间不够用，预定的教学任务完成不了；担心学生的思维一发不可收，出现教学的意外而令人尴尬；担心课堂教学秩序混乱，难以控制局面；担心困难学生更难跟上等等。这些担心是现实的，也是必须思考的问题，然而，学生的发展是第一位的，只要能促进学生“全面、持续地发展”，促进学生个性的养成，这些代价是值得的，同时也是暂时的。这些现实问题我们可以在新的课程理念指导下逐步来解决，逐步消除其负面的效应。

3.自我实现，意味着我们要关注孩子个性化的认知方式。“世界上没有两片完全相同的叶子。”各个学生都是一个独立的生命个体，生命个体的各个方面都充满了差异，他们有自己的认识方式，有自己的选择能力，有自己的人格特征。比如，冲动型学生往往以很快的速度形成自己的看法，在回答问题时很快就作出反应；沉思型学生，往往不急于回答，在作出回答之前，倾向于先评估各种替代的答案，然后给予较有把握的答案等等。案例B中，由于教者正视了学生不同的认知方式和认知水平，使得其“发表”在“你的工作表”中无论是先期的假设，还是对假设的验证，直至最后的结论，都反映出不同的层次水平。进而教师利用这些可贵的资源，引导学生充分展示其所思所想，所悟所得，不断暴露出认知缺陷，继而在与同伴的“思维共振”中产生“增殖效应”，使错误认识得以改进，正确的认识得以强化，创造性火花得以引燃。（作者单位：江苏省南京师范大学附属小学）