坚守与超越

很多听过我课的老师这样评价我的课：朴实。2004年我参加省骨干教师培训班在进行结业论文答辩时，南京师大的导师如是评价：“你的论文很朴素、很实在，看得出下了不少工夫。”我也常应邀去各地为老师们做数学教学与研究方面的讲座，老师们反映：“听得出李老师是实实在在在一线实践的，许多话说到我们的心里面去了。”朴实已浸润到我的血液中，弥漫于我的全身，成为我为人做事特别是教书育人的一种风格。

敬畏实践：实际工作的厚实土壤慢慢孕育了朴实风格。

每天早晨，我做的第一件事情是批改学生的家庭作业，每天的课我都尽可能充分准备教具和学具；如果是公开课，无论什么级别，我或多或少会有一种焦虑……我在想，这就是对实践的敬畏。

教学“六认真”，实践之基础。我依照“六认真”工作规范，探索“六认真”工作规律，逐步从教学“六认真”走向教学“六有效”，切实提高实施有效教学的水平和学生的学习质量、效率，夯实专业发展的基础。

课堂教学研究，实践之提升。1991年春，我执教“优化教学过程，提高教学效率”的实验课“圆锥”。我五次改写教案，五次试上；课余做倒水实验不下百次，确保“滴水不漏”；到建筑工地寻访“铅垂”；手把手教学生用硬纸制作等底等高、等底不等高、等高不等底、一般关系等各组圆柱和圆锥学具。此后，我上的公开课近百节次，每次准备过程都有“圆锥”一课的影子。

参与教材编写，实践之飞跃。2001年春，我有幸参与课标苏教版小学《数学》教材的编写工作，直至今天。在这支氛围和谐、充满创新力与凝聚力的编写团队中，我不仅更深刻地领悟了小学数学教学的内涵，而且还从诸位德高望重的前辈以及勇于创新的同行身上学到了敬业、严谨、谦和、奋发、真诚、踏实等可贵的品格。

超越实践：“朴实”在教学中的理性思考

“朴实”是一个普通的词汇，也是一种返璞归真的高远境界；是一种理念的固守，也是对千变万化的教学“变数”的智慧超越。

数学本身就是一门朴素而实在的学问。数学哲学的新成就告诉我们：“数学是在证明——反驳的长链中逐步完善起来的，最终检验真理的标准仍然是人们的实践。”数学从实践中来又到实践中去、既起源于人的经验又有相对独立发展的特性，引导我实实在在、脚踏实地地学习数学、研究小学数学教学，以引领我的学生从小（确切地说应该是我和学生一起）对数学形成一种正确的信念。

小学数学体现朴实风格应有以下一些要义。

有朴实的教学内容。小学生学习数学的基础知识和基本技能的过程，也是感悟思想、积累数学活动经验的过程，“四基”一体，构筑起现代人全面的数学素养。比如，“圆的面积”一课，其教学内容就应包括圆面积的计算公式（推导和应用）以及大胆猜测与小心验证、定量刻画和定性分析、转化与推理等初步的数学思想方法。

有朴实的教学目标。教学目标的制定既要从促进学生全面、可持续发展着眼，又要把教学目标细化为具体的、可操作的学习行为。比如“轴对称图形”的目标中关于发展空间观念是这样提的：通过观察、思考和动手操作，使学生能想象出一个轴对称图形的另一半，或通过想象把一个图形对折来判断是否是轴对称图形。

有朴实的教学方法（手段）。我曾经谈到过数学教学要做到四个“起来”：小黑板挂起来，投影仪亮起来，教（学）具用起来，作业本收起来。这四个“起来”只是教学方法（手段）中的一个侧面（学习数学的方法很多，如认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式）， 举出它们，是想说明：方法（手段）要有实效，必须实在。

有朴实的教学评价。比如，针对学生课堂学习中的即时表现，教师的即时评价必须实在、有效。教师要从关注发展、以理服人、正本清源、合理发掘等角度，给学生以及时的回应、恰当的评价。

回到实践：“朴实”在教学中的实施策略

小学数学实施“朴实教学”，强调以下一些基本策略。

一、准确解读教材

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。朴实的数学教学必然是“用教材教”的教学。要实现“用教材教”，必须深入研究教材，把握教材的实质，其基础是准确解读教材。

准确解读教材，首先，要善于从整体上把握。教师有求同思维，即要思考在不同单元、不同年级、不同学习领域出现的不同内容的教材，在数学思想和方法上有没有相通的地方？比如整数、小数、分数的加减计算，其基本的数学思想是“相同单位的数才能相加减”。其次，教师要有求异思维，即对看似相似的题材、内容，研究它们之间是否有什么不同的要求、意图、目的。最后，要善于沟通，比如苏教版四年级下册教学三位数乘两位数（乘数末尾有0）的乘法时，可以用简便的方法计算，学习了算法，其算理是什么？可以从数的意义看，850×20，“85个十”乘“2个十”，所以看作85×2，也包含十进制计数法的道理，10个十是一百，所以，85×2=170，170个一百，要添两个0；还可以运用乘法运算律解释：850×20=（85×10）×（2×10）=（85×2）×（10×10）=170×100。

准确解读教材，还要善于分析、研究一个个具体的例题、习题，形成基本的教材解读策略。比如，“悟思想，引领教学”策略，以六年级上册“方程”为例，解读教材时，首先要看到“明线”：方程的学习内容主要包括两方面，一是对于某些问题，从分析数量间的相等关系入手，通过设元建立方程，简言之，就是列方程；二是运用等式的性质等知识解方程，也使问题得到解决，简言之，就是解方程。其次要看到“暗线”：这两方面知识的背后蕴涵着重要的数学思想——方程思想，并且对应了方程思想的两个核心成分：建模和化归。

二、建构教学模式

小学数学有许多比较成熟的教学模式，如讲解式、尝试式、探究式等。教师应多学习、实践、创新这些教学模式，还要善于根据教学内容、学生特点自主建构教学模式。增强学习过程的探索性有利于培养学生创新意识和实践能力，因此，我的课堂上经常应用探究式的教学模式，学生在和谐、主动、开放的学习中获得全面、持续发展。“朴实教学”理念下的小学数学探究教学，突出引导学生经历以下四个过程。

发现问题的过程。问题可以由教师提出，也可以让学生自己来发现。教学实践表明，学生对探索自己发现、提出的问题具有更高的热情。例如，教学“圆的认识”时，老师组织一个小组的同学做“套圈游戏”，通过游戏，同学们逐渐体会到如果站成圆形，对大家就都很公平。问题自然也就产生了：为什么站成圆形对大家就公平了呢？圆到底有什么特征呢？

探究研讨的过程。这一过程包含三项相辅相成的学习活动：自主探索、独立思考、合作交流。例如，教学“商不变规律”，教师请学生说一些商是3的除法算式，并将这些算式按被除数从小到大“排队”，引导学生观察得到初步规律：“被除数、除数都变了，商不变”，就产生了疑问：“为什么会有这种情况的呢？”接着请前后四人组成学习小组，对这些算式任选几个作为研究对象：先各人独立思考，寻找其中蕴含的规律，再在小组内依次发言，最后小组同学共同提炼本组的意见向全班交流。这一过程中，学生研究的是自己提供的学习材料，具有强烈的学习动机和探索欲望，并在自主探索、独立思考、合作交流中发现规律，充分展现思维过程、充分表达意见，真正成为学习的主人。

应用拓展的过程。学生运用在探究中所获得的数学知识和方法去解决简单的实际问题，能进一步提高思维能力和实践能力。例如学习“认识长方体和正方体”后，让学生探索：将一个正方体纸盒沿着棱剪开，但6个面仍要连在一起，有多少种不同的剪法？

评价反思的过程。比如教学“平行四边形的面积”，结束时请学生谈体会，经过引导，学生体会到：“面对求平行四边形面积的新问题，用割补的办法将平行四边形转化成长方形，旧知识便解决了新问题。”这样使同学们在数学思想、数学方法上有所领悟，他们主动获取知识的能力得到提高，创造力的发展也就有了基础。

三、丰富学习方式

关于学习方式，我这样认为：对待传统，必须“扬弃”；学习新经验、新理念，应当“拿来”；分析学生的学习起点，既要考虑应然又要考虑实然；组织数学学习活动，既要考虑群体又要考虑个体；选择学习方式，无论是接受性的还是探索性的，都必须是有意义的……所以，对于学生的学习方式，与其使他们“改变”，不如引导他们“改善”，进而帮助他们“丰富”。

丰富学习方式，要让数学学习亲近现实生活。首先，注重以现实生活为背景探索数学。例如在教学“用简便方法计算264+98时”，请学生模仿会计发给教师加班费，使探索过程轻松有趣。其次，注重以现实生活为题材应用数学。可以联系实际说一说数学知识在生活中的应用、议一议某些数学开放性问题的合理解答、解一解一些贴近生活的问题。再次，注重以实践活动为载体，把数学与现实生活融为一体。

丰富学习方式，要让学生在数学学习时实现“四动”。“四动”，就是在探索过程中，学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口说理；也就是动手“做数学”，动脑想数学，而不是单纯地听数学、记数学。首先，让学生多“看一看”。如学习“面积单位”时找一找周围的“哪些物体表面面积接近1平方厘米”。其次，让学生多“做一做”。例如教学“长方体的认识”时，学生通过切、看、摸、想、数，充分经历了探索长方体的特征的过程。再次，让学生多“想一想”。如教学“比的基本性质”时，教师引导学生思考：①比、除法、分数有什么联系？②除法、分数各有什么性质？③比会有类似的性质吗？你能举例来验证猜出的性质吗？最后，让学生多“说一说”。把讨论、争论、辩论引进课堂，如教学“最大公因数”时，有一位同学提出“只要用大数减去小数，所得的差就是两数的最大公因数，如24和36的最大公因数就是（36—24）=12。”教师不急于表态，而让学生共同探讨，组织“正方”与“反方”进行辩论，最后圆满解决了问题。

四、关注教学细节

小学数学“朴实教学”应该给学生以“周到的服务”、“有效的帮助”和“细心的呵护”，这些主要体现在细节上。

关注细节，要让学生先说话。辅导学生时，我常这样问学生：“你是怎么想的？”“你是怎样想到这种正确解法的？”使学生先开口说话。让学生先说话，就是“逼”学生反思自己的思考过程，练习自己的数学语言；让学生先说话，就是让老师做一个倾听者，而倾听有时比说教更有效。

关注细节，要科学利用时间。我处理好两对关系：一是老师多花时间才能让学生少花时间，二是学生课内多花时间才能课外少花时间。教师要在备课、课前准备、精选习题上舍得花时间，要善于利用零碎的时间给学生以个别辅导。我通常能在下课铃声响过之后一两分钟，就收到一多半的作业本。这样学生就能课内多用时间，课外少用时间。

关注细节，要善于点拨学生。一位青年老师执教《用字母表示数》，让学生从“1只青蛙”说到“5只青蛙”，再问“有一群青蛙怎么办？”学生说“a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿，a声‘扑通’跳下水”。课后交流中，我建议，如果以后再出现这种情况，可以这样点拨“一共有5个数量，为什么只到了3个不同的字母？”（可以引导学生体会“相同的字母表示相同的数，不同的字母表示不同的数”）“可是这样表示，能反映出眼睛的只数和青蛙只数之间的关系吗？这里的b和a有什么关系？b和c呢？”（可以引导学生体会“用含有字母的式子还能表示数量关系”） “怎么编这句儿歌既能表示出各个数量又能表示出它们之间的关系呢？”后来，这位教师真的又遇到相同的情况，按我的建议引导学生，取得了比较好的效果。

总之，作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。小学数学体现“朴实”，主要不是指教学手段方式上的朴素与简约，而是更注重对教学内容、教学目标、教育目的的本质把握。朴实的数学课堂是学生探索未知领域的乐园，朴实的数学教学引领学生理性精神的成长。大智若愚，大巧若拙。当绚烂归于平淡，激情和理性达成平衡时，追求朴实的数学教学，是我们应有的固守，也期待我们不断地超越。（作者单位：江苏省吴江区鲈乡实验小学）