吴正宪的儿童观

百年大计，教育为本；教育大计，教师为本。在我国教育史上曾涌现了斯霞、霍懋征、王兰等一批教育家、名师，其影响力超越时空，深深感召和激励着一代又一代教育新人的成长。江山代有人才出。伴随着课程改革的春风，小学教坛上吴正宪、窦桂梅、王崧舟、华应龙、薛法根、朱德江等一批中青年名师已走到台前，成为新一代名师的翘楚，引领和激励着广大教师不断提高专业化水平。不同名师的不同风格，构成了小学教育百花齐放的春天。吴正宪正是这春天里的一朵奇葩，深深根植于为儿童发展的沃土中，芳香四溢，让人回味无穷！本期专题，让我们一起去领略吴老师的教学特色，分享她的儿童观。

关注名师·吴正宪篇

吴正宪 北京市小学数学特级教师，国家督学，全国人大代表。北京教科院基础教育研究中心小学数学室主任，国家教育部中小学教材审查委员会审查委员，中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长，东北师大和北京教育学院兼职教授，第十一届北京市政协常委，民进中央委员，全国模范教师、北京市优秀教师，北京市“三八”红旗奖章获得者，享受国务院政府特殊津贴专家。

儿童在吴正宪老师心中是什么样子？她怎样看待儿童？这一直是我们苦苦探寻的问题。进入吴正宪老师的小学数学研修团队，有了更多的机会走进她的课堂，感受她与儿童交流的世界，让我们若有所思，此时此刻我们才深深地感受到她常说的“儿童是活生生的人，儿童是发展中的人”的真正内涵。或许我们的认识还不够深刻，还没有完全读懂它，但是今天的我们比以往对吴老师的儿童观有了更深的体会。儿童是发展中的人，存在着与生俱来的“内在潜能”，这种潜能是积极的、活动的、发展的，具有无穷无尽的力量。吴老师认为：教育的任务就是激发和促进儿童“内在潜能”，并使之循着自己的规律获得自然和自由发展。虽然他们尚未成熟，但教师要相信儿童，尊重儿童，以儿童为中心，“把儿童当成儿童看”。

一、 儿童是活生生的人

生命离不开爱，爱是教育的最高境界，尊重是教育的真谛。 儿童是活生生的人，教师要努力地读懂他们，尊重他们，真诚地和他们站在一条战线上，友善地走进他们的心灵，用教师的人格魅力引发学生对数学的喜爱，把学生当作人来看待，把课堂教学看作师生人生中一段重要的生命经历，从生命的层次，用动态生成的观念，认识课堂教学，在这样的课堂中学生一定会喜爱数学，会学数学，课堂教学才会焕发出生命的活力。

吴老师把儿童看成是有自己的兴趣和需要，能动地、积极地同外界环境相互作用，从而不断发展着的活生生的人。她认为，学生的心灵需要教师小心翼翼地呵护，满腔热情地接纳，因为学生的任何一个错误，都有改正的机会，但教师一时冲动说了不该说的话，伤了学生的自尊心、自信心，再去如何编织、修复都找不回本色。学生不是“一张白纸”，他们的世界是我们意料之外的，那是一个复杂而又神奇的境地，值得我们去探索和发现。

蒙台梭利曾经非常深刻地指出：“我们只有在儿童身上才能领悟到大自然的雄伟。”吴老师也常说：“爱的核心是尊重，尊重儿童是更高层次的热爱、教育和保护。”她认为，尊重儿童就是尊重人类本身，就是尊重生命。在儿童身上集中着人类精神的本原；儿童的执着，表现着人类求真的实验精神；儿童的烂漫，体现着人类求美的艺术精神；儿童的率真，反映着人类求善的道德精神。

吴老师认为，儿童有自己独立的人格，教师不应把儿童看成是简单加工、塑造的原料，忽视儿童的主体性和独立性，而必须尊重儿童的人格尊严、儿童的合理要求、儿童的情绪和情感需要、儿童的选择和判断。帮助儿童形成正常的、健康的人格是教育儿童的首要的核心问题。在几十年的教育教学生涯中，吴老师最关注的是一名学生能否乐观自信，不怕失败，活跃而有创造力。她把传授知识、启迪智慧、完善人格作为培养学生的根本目标。

二、 儿童是发展中的人

吴老师始终把学生看成是发展中的人。她常说，把学生看成发展中的人，首先要承认“学生是有潜力的人”。每个人都带着成为天才人物的潜力来到人世，带着属于他们自己的智慧走进学校，等待教师开启他们潜能的大门，帮助他们挖掘自身的宝藏。他们不是木头，不是白纸，更不是等待填充的容器，他们是一个个充满能量的、等待点燃的火把，这火把一旦被点燃，将发出耀眼的光彩，闪现夺目的光辉。学生是有潜力的，教师要相信：一切孺子皆可教，孩子们人人能成功，个个能成才。

吴老师还说，把学生看成是发展中的人，就要承认“学生是不成熟的人”，是正在成长中的个体，他们可能会犯一些成年人眼中的“错误”。而犯错误的过程，正是学生不成熟的表现，是学生从不成熟到成熟的重要历程，是不可替代的成长经历。吴老师认为：要树立正确的儿童观，就要无条件地接纳他们的一切，宽容、理解、机智地面对学生的错误，真正使学生健康快乐地成长，落实课程理念，“以学生为本”才有可能变为现实。

（一）开启学生潜能的大门

人的潜能，是指人的潜在能力，是尚未被开发利用、没有外显化、实际化的能力。这些潜能是从哪里来的呢？心理学家告诉我们，潜能是建立在遗传的基础上的，但又离不开后天环境影响和历史的文化积淀。人的学习潜能是与学习活动紧密相连的，一般性学习潜能来自学生的智慧——感知、注意、记忆、思维等等，同时也来自学生的情感——学习的兴趣、动机、意志、性格等。

多年来，吴老师始终把学生看成是蕴藏着的无穷宝藏，用自己独特的教学魅力使学生那些潜在的能力迸发出来，成为孩子们起跑线上的助推器。

在吴老师的课上，学生总是“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开” 。学生的智慧犹如滔滔江水，喷涌不止，更有“没说够”“别下课”的呼声，吴老师是怎样将孩子的学习潜能激发出来的呢？

吴老师说：“教师应该关注到学生不同的个体差异，为学生创设某种不同思维碰撞的机会，尊重学生个人的感受和独特的见解，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，要敏锐地捕捉学生在课堂情境中的每一次灵感的闪现和稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以指导、点拨、放大，使学生之间的差异成为不可或缺的重要资源。”

（二）悦纳学生的不成熟

把学生作为一个发展中的人来对待，就要承认学生是不成熟的，6～12岁的小学生，正处于身体和心理发育的高峰时期，他们的身体、知识、能力、经验、心理品质，都会影响他们对问题的认识不成熟，是正在成长中的个体，学生身心发展的不完善与不平衡是发展过程中的正常现象，也是发展中的必然。他们贪玩、注意力不集中、爱说、任性、好动、意志力薄弱……会犯许许多多的错误。

多年来，吴老师一直在努力读懂学生，真诚地和他们站在一条战线上，她友善地和学生相处，友善地走进他们的心灵，提出并实践“友善的儿童数学”。她常说：“错误是伴随着学生一起成长的。当我们开始尊重学生的错误、努力读懂错误并把错误作为新的课堂资源加以开发运用时，或许我们对师生共同成长会有更深刻的体验与更生动的解读。”

学生的错误不可怕，可怕的是教师用错误的态度对待学生的错误。面对学生的错误，吴老师是怎样的态度呢？

吴老师说：“还错误以本色的过程，是把师生共同培养成训练有素的思维者的过程。真正善于思维的人，从失败中学到的东西，和从成功中学到的东西，是完全相等的。”正因为如此，无论是教师还是学生，对课堂错误都要有一颗敬畏之心：敬它给我们带来的丰富的教育资源与契机，畏它对学生的态度、情感、价值观有潜在而巨大的影响。

学生是不成熟的，是会犯错误的，面对学生的错误，吴老师认为：要有勇气，要有智慧，更要宽容，这样，学生的问题、困惑将不再是教学活动的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”了。聪明的教师在教室里为学生送来知识，伟大的教师从错误中为学生点燃智慧。教师将学生的错误视为一种教学资源，从学生的错误中寻找教育契机，可以让数学课堂自然散发出更多的理性、智慧、思辨的美妙气息，促进学生在错误中快乐学习和健康成长。

（三）始终把学生当作朋友

教育的最高境界是用一种生命的精神去浸润感化许多生命， 用一个智慧的生命开启许多智慧的生命。 “人是教育的产物”， 但教育的最终目的是为了把每一个儿童都培养成为一个独特的“人”。这“人”的厚重一撇上应该载着高尚的情感，凝重的一捺上应该载着丰富的智慧。每一个教育者都应站在儿童生命成长的高度， 用爱和智慧合撑起“尊重”的理性之伞和“呵护”的情感之伞， 让儿童的生命自由地呼吸、舒展地生长。

多年来，吴老师和学生朝夕相处，始终把他们看作是自己的朋友，把课堂当作教师和学生互相交流的温馨港湾。以善良真诚的心和学生相处，当学生学习遇到困难时，她总能伸出热情的手，帮助他们扫清障碍；当学生内心充满孤独和惆怅时，她为他们分担忧愁，成为可以倾吐肺腑之言的知心朋友；当学生有了点滴进步的时候，她会满怀真诚地去欣赏和赞美他们，和他们共同体验成功的快慰。在学生们的眼中，吴老师是一个有血有肉，充满情和爱，能给予他们智慧和力量的好老师。她经常对一线教师说：“要想让学生喜欢教师，教师奉献给学生的一定是一个真实的自我，鲜活的自我。如果教师只是一架会传授知识的机器，那么学生就会远离你，师生之间的情感就会一片苍白，课堂教学必然会失去活力。要做一名受欢迎的教师，就要走进孩子们的心灵，满怀真情地倾听他们的心声，帮助他们消除心理上的障碍，充分地尊重理解他们，真正读懂青少年心理这本书，从而建立平等、民主、友好、和谐的师生关系。师生关系对学生成长的重要意义，丝毫不亚于空气对人的价值。”

吴老师的儿童观告诉我们：真正的读懂学生就是真诚地尊重学生，精心地呵护学生；真正读懂学生就是要唤醒学生的学习激情，点化他们的学习方法，丰富他们的学习经验，开启他们的学习智慧，不仅让他们在学习数学知识的过程中掌握基本的知识和技能，而且在学习的过程中更要获得数学思想方法、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力；真正读懂学生就是用真诚的爱心感染学生，先进的教育思想引导学生，独特的教学艺术影响学生，时时关注每一名学生、满足并提升每一名学生的发展需要，给学生真诚的期待和重新跃起的机会，让所有的学生都扬起自信的风帆，抬起头来学习，把他们推到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。

真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能到达人的心灵深处。教师和学生手牵手地站在一条战线上，师生的生命才会融在一起。永远不要忘记我们教育的对象是有思想、充满感情、有着丰富个性的活生生的人，是发展中的人！

案例品析吴老师和学生的故事

1.尊重儿童的人格，树立他们的自信心

奥地利著名的心理学家阿尔弗雷德·阿德勒认为，人的人格结构形成于童年期，要解决一个人的人格问题必须从他的童年着手。维果斯基从唯物辩证法的立场出发，把人格发展的一般过程看作是连续的质变过程，他认为：儿童人格发展的进程是一个幼虫变蝴蝶、蝴蝶再成蛹的过程。

他进步了！

那是一次规模很大的公开课，容纳1000多人的礼堂座无虚席。上课前，细心的吴老师看到有一名学生一直在门口走动。就悄悄地问班里的其他同学：“他是谁呀？”同学们几乎异口同声地说：“他是差生。”“我们老师没选他来上课，是他自己跑来的。”一名学生又补充说。吴老师听了非常吃惊：孩子小小的年纪就被老师和同学公认为“差生”，小小的年纪就被“差生”的帽子扣在头上，还不让他与同学一起来上课，这无意的举动已经伤害了孩子幼小的心灵，顶着“差生”的帽子，漫漫的人生路，以后该怎么走啊！想到这里，吴老师走过去亲切地问：“孩子，你怎么了？有什么事吗？”他小声地说：“老师没选我来上课，我也想和同学们一起上课。”听到这话，吴老师连忙说：“我就是今天来上课的吴老师，请你和同学们一起来上课，好吗？”孩子激动地走进了会场，吴老师知道这是一棵受了伤的小苗，在课堂上给了他特别的关照，多次请他回答问题。他第一次感到在众人面前自己也能行！（下面这张照片就记录了他当时幸福的笑脸）

下课了，吴老师找到刚刚工作3年的年轻班主任，耐心地进行了交流。吴老师给这位年轻的教师讲了一个梭鱼的故事：梭鱼以捕捉小鱼为生，饿了就吃鱼。有人做了一个实验，把梭鱼和小鱼都放在水池中，水池中间用玻璃板隔开。梭鱼饿了就往小鱼那边扑，但每次都被玻璃板挡了回来。多次受挫后，实验者把玻璃板抽掉了，但梭鱼再也不往那边扑了，当然小鱼也不敢往这边来。最后，梭鱼就活活地饿死了。人也像梭鱼一样，经过多次失败，就会失去信心，丧失勇气，更何况是心智尚未成熟的儿童呢！每个学生都是一个珍贵的生命，每个学生都是一幅生动的画卷。教师应当体会儿童生命的丰富性和主动性，关注他们成长与发展的每一点进步。时刻要想到，他们是孩子，是活生生的不完善的个体。教师要从内心里真正欣赏他们：他这一点不行，那一点可能会行。要帮助他们发现自己，肯定自己。

吴老师的话深深地打动了刚刚工作3年的年轻教师，从此这位教师开始改变，她学会了了解学生，学会了尊重学生。一年之后，在吴老师的办公桌上收到了一封特殊的来信，里面装了一份数学试卷，上面写着：“吴老师，我开始喜欢数学了，这次数学考试还得了100分，替我高兴吗？妈妈说军功章上有您的一半！”尽管卷面上的字体还有些歪七扭八，但年轻教师的评语是：每一天都能看到你的新变化，真了不起！吴老师的眼睛湿润了，看到年轻教师的成长，看到孩子的进步，她感到由衷的欣慰。

吴老师就是这样，总能以热情的鼓励和巧妙的疏导与学生同喜、同忧；她总能发自内心地欣赏每一名学生，看到每一名学生的闪光点；她不但关注成功的学生，更关注出现问题的学生，让每一名学生有尊严地生活在集体中。

自尊心、自信心是孩子成长的精神支柱，是孩子向善的基石，也是自我发展的内在动力。凡是人都有自尊心，不要认为孩子小，就可以不尊重他们。学生的自尊心、自信心需要教师去保护去尊重。我们必须用动态、发展的眼光看待学生，既要看到今天学生身上的不足和不完美的地方，更要看到明天他们不可限量的前程，切不可求全责备。教育永远不会说“放弃”。

2.尊重儿童的个性，让每块金子都闪闪发光

从古到今，世人常把教师比喻为辛勤的园丁，我想，真正有思想的园丁绝不会把所有灌木丛按同一标准修剪整齐，而是因材而“修”。一个儿童就是一个完整的世界，没有重复，各有特色。我们的教育不是精英教育，也不是“盆景教育”，无须精雕细刻，也不需架子摆设，更多的是需要尊重差异，因材而雕！就像园丁在花园里拔莠除草，让每一朵花都有其盛开的理由，让每一朵花都能明媚盛开！让我们一起看看吴老师是怎样关注儿童个性的。

为什么把我画的桃子擦掉了？

透过这个案例，我们可以感受到，面对几位执意用画图的方法来表示“一半”的学生，吴老师尊重他们，耐心等待。尽管黑板被这些大小不同的图画占了一大部分。但看着学生执着的神情，吴老师没有强求，而是小心冀冀地把学生的“杰作”用红笔圈框起来，告诉大家：“这是学生的学习成果，要得到尊重。”尽管预先设计好的有序的板书被打乱，但是学生感受到尊重别人和受别人尊重的快乐，从而也更加喜欢这位尊重学生的教师。一位教师要最大限度地理解、宽容、善待学生，这正是教师的魅力所在。教学的艺术，不在于传授本领，而在于唤醒、激励和鼓舞。教师不要用无形的手扼杀学生的个性。对每名学生来说，童年只有一次，人生没有彩排，我们的教育不容有半点闪失。

这个案例从另外一个视角还让我们看到，一位全国著名特级教师背后的成长故事，之所以优秀是她不断反思、不断实践、不断地超越自己的结果。连名师都能这样深刻地剖析自己，迎接一个又一个挑战，我们年轻教师又该怎样做呢？我们学名师学什么呢？值得我们深深思考……

尊重学生的个性，因个性而精彩，是吴老师课堂教学中的一大特色。教是为学服务的，在她的课上，教师的指导作用是潜在而又深远的，学生的主体地位是显在而巨大的。

3.把“空白”留给儿童，激发他们的创造潜能

中国绘画讲究“疏可走马，密不透风”。“疏可走马”指的就是“布白”。有了“空白”才能产生美感。在书法作品中，一幅画如能适当地留下不着色彩的空白，会收到“恰是未曾着墨处，烟波浩渺满目前”的艺术效果。诗歌语言的跳跃，电影艺术的空镜头，也都能收到“此时无声胜有声”的艺术感染力。课堂教学中由于教师留下“空白”，出现学生学习效果提高的现象，叫做“空白效应”。

心理学原理告诉我们，教学中留下“空白”有以下好处：从心理卫生角度看，“教学空白”可以使学生从中得到积极休息，以消除学生心理和生理的疲劳，避免“分心”现象；从记忆原理看，“教学空白”使学生较少受到前摄抑制和后摄抑制的影响，学习内容容易记忆；从创造和想象原理来看，留下“教学空白”的课更容易使学生荡起想象的浪花，激起好奇的涟漪，留下创造的思维空间。

吴老师经常说：在我们的教学中，无论是教师精心设计的情境，还是意味深长的言犹未尽，或是独具匠心的无中生有，都为师生的课堂互动创设了很好的空白，会产生积极的教学效果。因为是空白，就有多种填充的可能，不同的生活经验，不同的思维方式都会填充出不同的世界；因为是空白，不同的学生就会有不同的感受体验；因为是空白，学生的个性体验有了呈现、发展的空间和领地；因为是空白，课堂教学就会变得流动不居，不会是一潭死水，各种情感体验在一起碰撞交流，极易激发学生的创造性思维与感悟，生成新的智慧。

例如：吴老师在讲解平移和旋转这节课时，当同学们初步感受到什么是旋转和平移后，就请同学们先闭上眼睛静静地想一想什么是平移运动、什么是旋转运动，然后让他们站立起身用自己的动作表现出来，在活动中同学们进一步体会了平移与旋转运动方式的特点。

在头脑中静静地想一想，留给学生想象的空间，是对概念的重新诠释和再次解读，对于学生沉淀知识和内化能力起着至关重要的作用。

在吴老师的课堂教学中，常常在以下环节中留出“空白”，让学生去探索、思考：在寻找新旧知识的衔接点时留“空白”，在提问后留“空白”，当学生对知识认识模糊时留“空白”，在概括结论之前留“空白”，在出现错误之后留“空白”……只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。

4.面对学生的错误，点燃深度思考的激情

吴老师认为：“面对课堂上的错误，除了有一颗平常心，还要有处理错误的教学智慧和教学功底，将错误巧妙利用，深刻剖析，常常可以点燃深度思考的激情，收到事半功倍的教学效果。”

在吴老师的“平行线的画法”一课中有这样一个环节，学生根据手中的学具试画平行线。

其中有一个同学这样画：先画出一条直线，然后在它的下面点两个点，使这两个点到这条直线的距离一样，然后连接这两个点，画出另一条直线。

教师组织学生们针对这种方法进行讨论，学生中出现了两种不同的意见，到底行不行呢？

生甲：这两点到第一条直线的距离都一样，画出来的一定是它的平行线。

生乙：你怎么保证距离一样，光靠眼睛看根本不准。

生甲：我可以用尺子量。

生乙停顿了一下，走上黑板，自己动手画了起来。只见他先画一条直线，然后用尺子比着在它的下面画了两个点：“这两个点C和D，C到A的距离和B到D的距离是一样的，连接C、D，是第一条直线的平行线吗？”

大家一看，原来他把点到点之间的距离误认为点到直线的距离。

顿时，生甲皱起了眉头，同学们也跟着频频点头。“怎样才能保证这两点到直线之间的距离相等呢？”老师适时地抛出了一个问题。同学们有的思考着，有的动笔尝试着寻找问题的答案。不大一会儿，有名同学喊起来：“先用尺子画一条直线，然后尺子不动，在旁边再用一个直的东西比着，挪下来再画。”“快来示范一下。”老师一边招呼一边用手势邀请这名同学到黑板前，与老师配合着画出了一组平行线。在老师的点拨下，大家发现了直尺和三角板配合起来最好。

学习中的困难和错误，给同学们有益的启示，对错误的不断剖析使我们对平行线的认识更加深刻，平行线的画法就这样在学生认知的冲突中、思维的碰撞中诞生了！完全打破了操作技能教学由教师示范、学生操练的模式。教师重视并珍惜学生中的“不平行”，并没有因为学生画的“不平行”，就急于教给学生正确的画法，而是在对众多的“不平行”的不断分析与尝试解决中，不仅仅让学生知道“这样不行”，还要知道“怎样才行”。

有人说，数学是“冰冷的美丽”，而吴老师却说，课堂上对于“错误”的剖析与争论给我们带来火热的激情，带来深度思考的快乐，带来智慧碰撞的满足，为我们揭开数学“神秘的面纱”。一堂课拥有了激情，教学将获得刻骨铭心的力量。

在吴老师的很多课上，当学生出现了错误，与大家讨论找到正确答案之后，她并没有就此止步，而是让出错的同学在出错、纠错之后再一次谈谈自己的感受，“你想说点什么”这句话的背后是什么？是对错误的一种再认识，是让学生进行二度反思，是让学生学会反省，学会从错误中汲取经验教训。在吴老师看来，错误的价值已不在于错误本身，而在于师生通过集体纠错活动获得众多的新启迪，促进反思，让学生真正在错误中觉醒。正如周玉仁教授所言：“在吴老师的课中，教师的主导作用是潜在而深远的，学生的主体作用是外显而巨大的。”

5.让课堂成为思维碰撞的磁场

学生是有潜力的，思维是不断发展的，思维的碰撞才会闪现智慧的火花，因此，课堂需要教师为学生营造对话的氛围，搭设思维碰撞的平台。人的学习潜能与思维有关，对同一个问题，不同的思维会有不同的见解，不同的观点。大家互相启发，互相补充，互相纠正，逐渐达成共识，从而使自己的学习潜能由于受到不同观点的撞击而得到激发。

回味吴老师的课堂，突出的特点之一就是为学生搭台，使不同的认识和不同的想法在课堂上交汇，思维互相碰撞，智慧不断喷涌。

还记得听过吴老师教学《相遇问题》一课：小丽和小强同时从甲乙两地相对走来，小强每分钟走100米，小丽每分钟走50米，4分钟后两人相遇，甲乙两地相距多少米？

只见吴老师坐在学生的座位上，讲台已经完全成了学生的舞台。一男生说：“我用100×4+50×4。”另一女生紧接着说：“（100+50）×4。”吴老师为引起学生之间的讨论故意说：“怎么方法不一样啊？”同学们纷纷发表自己的意见。吴老师不断地挑起学生之间的对话：“你问问那个同学，我讲的道理你听懂了吗？”“你对我的解释满意吗？”一个小姑娘鼓足勇气问：“为什么第一个算式中有两个乘4，而第二个算式只有一个乘4？”吴老师不失时机地附和：“是啊，我也想问问呢？”……学生们不断地质疑，不断地辩解……

回想以往的教学过程，不经意间，我们可能会轻易放过许多挖掘学生潜能的机会。像上面出现的这种情况，也许会对高高举起的小手“视而不见”，也许会把不同意见的表达看成是“耽误时间”，或许会把不同的方法看成是“出风头，找麻烦”，面对不同的声音“唯恐避之不及”，但吴老师却认为这恰恰是课堂的亮点之所在。

在这个案例中，吴老师坐在学生中间，目的就是为了让学生与学生之间充分对话，精心策划了学生之间的思维碰撞，调动了学生的每一根神经，激发了学生内在的学习潜能。这就是营造对话空间——思维碰撞长智慧。

吴老师认为：学生是身体和心理都在发展中的人，只有在探索、合作、实践的过程中，才能更容易让学生感受到数学知识的奥秘，也只有学习的潜能得到激发，才能充分展现、产生创造的灵感。

重复容易疲劳，被动产生痛苦，唯有创造，才能使人幸福并快乐着！一个国家、一个民族拥有越多的勇于创新、善于创新的人，这个国家这个民族就越是兴旺、发达、文明、富强。《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中也突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

吴老师经常提示我们：“教师不是搬运工，把教材里的内容搬到学生的头脑中，学生也不是等待填充的容器，等待教师向里面装填各种知识，课堂教学不是毫无兴趣地把知识从一个头脑里装进另一个头脑里，也不是机械地从书本搬进学生脑子里的简单操作，数学的学习，要想保持学生的兴趣和好奇，激发他们的聪明才智，就要给学生提供猜想验证、质疑问难、动手实践的机会，让学生真正成为探索者，让他们通过自己的努力和尝试，去发现数学上的新大陆。”

案例：“长方形、正方形面积”教学片段

当四年级的学生刚刚学完长方形、正方形的面积计算方法，吴老师就给学生讲了一个小故事：一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地。卖地的人说：“你如果愿出1000卢布，那么你从日出到日落走过的路围成的地就都归你。不过，你日落之前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就白花了。”巴霍姆觉得很合算，就付了钱。他想走出最远的路线，得到尽可能多的土地。第二天，太阳刚刚升起，他就开始在大草原上奔跑起来。

这个故事一讲完，吴老师随即便问：“同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地？”

师生共同分析，如果巴霍姆使尽全力，他跑的路线长短是不变的，关键是看他围成什么形状？大家发现这是一个数学问题：周长一定时，什么图形的面积最大？

在学生大胆猜测的基础上，吴老师请同学们以小组为单位，用画一画、围一围、算一算的方法，通过动手实践来进行验证。

只见有的同学拿出事先准备好的绳子，在桌子上围成各种不同的长方形，一会用尺子量一量，一会又动笔算一算，还有的同学在本儿上画出各种不同的长方形，再来算一算面积……教室里充满了研讨的氛围。

同学们操作之后，老师请同学们汇报，并最终发现：当周长相等时，长和宽越接近，面积越大，到正方形的时候，面积就最大了。

通过故事，学生产生惊奇和疑问，有了研究的欲望，通过猜想，使两种不同的观点碰撞，使学生有了矛盾的冲突和探索的冲动，在验证的过程中，吴老师又给学生提供了动手操作的机会。正因为有了活动的空间以及学生的亲身参与，学生学习潜能被调动，于是学生学习和理解数学知识的过程，变成了学生探索和发现数学规律的过程，并且还使学生在实践与探索中对教材有关知识进行了创造性的解读。

吴老师结合多年的教学实践，提出培养学生创新精神四部曲：唤醒创新意识——使学生想创造；培养创新精神——使学生敢创造；提高创新能力——使学生会创造；体验创新快乐——使学生爱创造。探索是学生课堂实践的重要环节，是学生展示智慧才能的用武之地。教师要为学生的思维碰撞、心灵沟通、情感交流搭好活动的舞台，让他们在探索的过程中去经历数学，感受数学，从而培养学生的创新精神和实践能力。（作者单位：北京市海淀区中关村第二小学）