能力在过程中提高

听了特级教师贲友林的“小数乘整数”一课，真正见识到了贲老师对计算教学的领悟和把握。他在教学中，让学生的计算能力在过程中得到提高，真是让人赞叹不已，现撷取几个教学片段与大家共享。

能力在交流中提高

师：（出示购物场景图）请看屏幕，从图中你知道了什么？

生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。

师：（出示问题“买2支铅笔要多少元？”）

师：你会算吗？

生：0.3×2=0.6（元）

（出示问题：买9根橡皮筋需要多少元？买3只羽毛球要多少元？学生口答算式，教师板书）

师：为什么这三题都用乘法算？

生1：第一个问题，买2支铅笔要多少元，也就是求2个0.3是多少。

生2：第二个问题、第三个问题分别是求9个0.06是多少，3个0.8是多少。

师：请大家观察这三道算式，有什么相同的地方？

生：三道算式都是小数乘整数。

师：在这三道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。（板书课题：小数和整数相乘）

师：请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。

师：通过涂色我们知道，求3个0.8用乘法算。从图中可以看出：0.8×3=2.4。刚才同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，能说说你们是怎样算的吗？

生1：第1个问题，先算整数乘整数，3×2=6，0.3×2=0.6。

生2：第2个问题，我也是这样算的：9×6=54，0.09×6=0.54。

生3：8×3=24，0.8×3=2.4。

师：从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都把它先看作是整数乘整数。

赏析计算教学应引导学生主动建构算法。在建构中提高学生的计算能力。贲老师深知这一点，在上课伊始时，他通过对话交流引导学生理解了小数乘整数的意义。然后又在观察交流的过程中引导学生构建了小数乘整数的计算方法，这就既解决了实际问题，又产生了新的计算方法。学生在交流计算方法时，思维能力便得到了发展。

能力在思辩中提高

师：我们再看一个问题。（屏幕出示）看图，你知道了什么？

生：妈妈买了一个西瓜，正好是3千克，每千克2.35元。

屏幕出示问题：5元，够吗？10元呢？

师：你能口算这题，不简单！如果估算，可把2.35元看作是3元。

师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元少。

师：要用多少元，能不能用竖式计算？请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。

（生试算，师巡视。出现两种写法：一种是末尾数与3对齐，一种是小数点与3.00对齐）

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同？

师：说说你们在写竖式时是怎么想的？

生1：因为小数加、减法的竖式要相同数位对齐，所以小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

生2：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢？

（学生争执不下，双方谁也说服不了谁。 ）

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。（学生说“三五十五、写五进一、三三得九、加一得十，写零进一、二三得六、加一得七”，教师示意学生“暂停”）这一段计算过程，我们特别熟悉——

师：对！刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写成竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算后，还要在积中点上小数点。

师：这题积中的小数点在什么位置？

师：联系之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法？

师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看因数。积的小数位数和因数的小数位数相同。这是大家现在的猜想，也与先前所算的3道题是一致的。

赏析在教学过程中应善于制造认知冲突，引导学生在思辨中提高能力。当学生在笔算的过程中出现两种不同的写法而产生分歧的时候，贲老师并没有扮演救世主的角色，把方法直接告诉学生，平息争执。而是让学生充分表达各自的观点，再引导学生回顾计算过程，发现小数乘整数和整数乘法的内在联系，从而形成对小数乘整数竖式写法的正确认识。在表达不同观点的过程中，对自己已有的知识经验进行了重组，既提高了学生的语言表达能力，也提高了学生的逻辑思维能力。

能力在反思中提高

师：再看几题：

师：这几题，算完了吗？

生：没有。还要在积中点上小数点。

师：对！按照大家刚才的猜想，这几题在算得的积中如何点上小数点呢？

结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

（学生用计算器验证计算结果）

师：请大家看屏幕。（出示：14.8×23）

师：你能直接说出得数吗？

生：纷纷摇头。

师：需要帮助吗？希望告诉你哪一个算式和得数，就能直接说出这道算式的得数？

有学生抢答：148×23。

屏幕出示：148×23=3404。

学生口答出14.8×23的得数之后，教师依次出示：148×2.3=________，0.148×23=____。学生口答出得数，教师追问学生是怎样想的。

结合学生的回答，屏幕出示：1.48×23=34.04。

师：继续看屏幕。这三题不要计算，你能说出它们的积各是几位小数吗？

屏幕出示：

学生当堂独立完成竖式计算。

生反馈，师析因。

赏析在教学过程中，教师要不断引导学生对学习过程进行回顾反思，在反思中提高学生的能力。在本节课中，理解积中小数点的位置是教学的难点。贲老师设计了三个不同形式的练习，引导学生进行了三次反思：（1）“按照大家刚才的猜想，这几题在算得的积中如何点上小数点呢？”；（2）“学生口答出得数，教师追问学生是怎样想的。”；（3）反馈学生做错的题目，引导学生反思错因。使学生在反思中对如何确定小数点位置形成正确的认识，提高学生确定小数点位置的能力。

能力在练习中提高

师：接下来，我们再做一组口算题。题目出示之后，请根据题目直接写得数。每行3题，就写3个得数。

（屏幕逐题、逐行出示。学生写得数。指名报得数核对。）

师：0.2×5的积为什么是整数？是怎样算的？

师：这组口算题，每题0.5分。你能用一个算式来描述你能得到几分吗？

生：0.5×9=4.5（分）。

师：从这个算式中，你知道他做这组题的情况吗？

生：他9道题全对。

师：请学生用算式描述各自口算题做对的情况。

师：其实，我们大家刚才就是应用今天新学的小数和整数相乘的知识解决了一道实际问题。今后，我们将一起继续探讨小数乘法的有关问题。

赏析练习是提高学生能力的一种重要方式。练习既要突出重点，又要有针对性；既要沟通知识之间的联系，还要凸显知识形成的规律；既要巩固知识.更要寻求拓展。贲老师设计了一组口算题，在口算中制造认知冲突：“0.2×5的积为什么是整数？” “用算式描述各自口算题做对的情况。”这些练习既强化了学生对小数乘整数的理解，又使他们能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次学生的能力都得到了提高。整个练习设计如行云流水，活泼而不凌乱，到位而不越位，让学生在“用”知识的过程中提高了能力。（作者单位：江苏省南京市九龙小学）

□责任编辑 孙恭伟

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