共轨管磨粒流加工介质黏温特性数值模拟分析*

□李俊烨 □郭豪

长春理工大学机电工程学院 长春 130022

共轨管是高压共轨燃油喷射系统中储存燃油的装置，其作用是将高压油泵提供的高压燃油分配到各喷油器中，起到蓄压器的作用，进而抑制高压油泵供油和喷油时所产生的压力波动。共轨管应具备高硬度、在油口交叉部分有倒圆角、管道内部无毛刺且表面光滑的要求，利用传统的加工方法很难实现对共轨管交叉孔处去毛刺及倒圆角的处理，磨粒流加工技术的出现为解决这一问题提供了有效的途径［1］。

▲图1 共轨管零件三维模型

磨粒流加工技术始于20世纪60年代，主要用于抛光复杂型腔和异形孔等用传统方式难以加工的部位，其原理是把含有高硬度磨粒的半固态混合物挤压流过被加工件的内外表面、边缘和孔道进行反复切削，从而达到一定的加工目的。研究表明，磨料介质的流变学性能［2-4］，如磨粒硬度、尺寸、磨料介质的黏度等参数以及工件表面的初始状况都会影响磨粒流加工过程［5-7］。Rajendra等尝试采用神经网络和有限元模拟等方法来研究各类参数对磨料流加工过程的影响［8］。共轨管零件三维模型如图1所示。

在磨粒流加工过程中，开始几个加工循环内的磨损率较高，随着循环次数增加，磨损率随介质黏度的降低而逐渐减少［9］。笔者在赵嘉等［10］提出的基于Rabinowicz单颗粒切削模型建立的磨料介质黏温关系数学模型上，采用Fluent流体分析软件，对共轨管磨粒流加工过程进行了数值模拟分析，为进一步研究磨粒流加工过程中的磨损机制提供理论依据。

1 共轨管固-液两相流数学模型的建立

本研究按牛顿定律描述颗粒的运动，两相在同一空间点上共存，各自遵守自身的动量、质量和能量传递方程，两相间通过相间作用力和共用压力场互相耦合。

液体相的连续性方程与动量守恒方程形式为：

颗粒相的连续性方程与动量守恒方程表达式为：

颗粒相温度与颗粒随机运动的动能成比例关系，从动能理论得到输运方程：

式中：l为液相；s为固相；Δ为拉普拉斯算子；t为时间；α为体积分数；ρ为密度；v为局部速度矢量；▽p为压力梯度；g为重力加速度；Kls为液相与颗粒相的曳力系数；Θs为颗粒温度；τ为剪切应力张量；（-psI+τs）：Δvs为固体应力张量产生的能量；ps为颗粒压力；I为单位矩阵；kΘsΔΘs为能量扩散通量（kΘs是扩散系数）；γΘs为颗粒相能量的碰撞耗散项；φls为液体相与固体相之间的能量交换。

标准k-ε模型的湍动能及耗散率输运方程为：

式中：μ为液相黏度，kg/（m·s）；i、j=｛1，2，3｝为张量下标；xi=｛x1，x2，x3｝为张量坐标；ui=｛u1，u2，u3｝为速度矢量u在3个坐标轴方向的分量；k为湍动能，m2/s2；Gk=μt为平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，（kg/m）·s3；σk=10为湍动能k对应的普朗特数；σε=1.3为耗散率ε对应的普朗特数；C1ε=1.41～1.45、C2ε=1.91～1.92为模型经验系数。

式（4）、式（5）中的μt按下式计算：

式中：μt为湍动黏度为模型系数为中间变量；W=为中间变量；E为时均应变率张量模量；Eij、Ekj为湍动能k对应的时均应变张量模量为时均应变率张量为中间变量；Ωij为时均转动速率张量；平均旋转张量率是从角速度ωk的参考系中观察到的时均转动速率；εijk为湍动能k对应的耗散项。

2 物理模型建立及其数值模拟

2.1 物理模型的建立

2.1.1 模型描述及其初始条件

以固-液两相磨粒流光整加工共轨管孔道进行数值分析，研磨介质是由航空机油和碳化硅颗粒按照一定比例混合而成的，其中航空机油的密度为885 kg/m3，比热为2 000 J/（kg·K），热传导系数为0.14～0.15 W/（m·K）；碳化硅颗粒的密度为3 100 kg/m3，热传导系数为120 W/（m·K），黏度为5×10-6kg/（m·s），约占总体积的40%。

2.1.2 边界条件的设置

假设进口为均匀来流，进口流速与进口边界面垂直，输入湍流参数的模型为湍动强度5和水力直径为0.016，采用压力进口条件；出口边界条件采用压力边界条件；壁面边界条件设置为无滑移壁面边界条件，近壁处理选用增强壁面函数，壁面对流换热系数为20 W/（m·K）。

2.2 二维模型及其网格划分

众所周知，壁面边界层内的法向速度梯度大，温度梯度也大，壁面附近是流动阻力和热流的密集区域，是保证总体计算结果准确的关键区域。因此，本文利用ANSYS ICEM CFD 13.0对简化后的共轨管二维模型进行非结构网格划分，它能够在靠近壁面的地方生成柱状网格，可以很好地解决非结构网格在靠近壁面处网格质量比较差的问题。划分的网格数为18 240个单元，边界层网格壁面第一层网格高度0.000 1 mm，相邻两层网格的外层网格和内层网格的壁面法向高度比设为1.2，边界层有5层网格。共轨管的网格分布示意如图2所示。

▲图2 共轨管的网格分布

2.3 仿真计算

假定所用液-固两相磨粒流为不可压缩流体，研究中对控制方程以及边界条件使用有限体积法进行计算，划分的网格为非结构化网格，且其划分方向与流动方向保持一致，计算能量方程选择二阶离散方法，这样可保证离散后的线性代数方程组选用压力耦合方程的SIMPLEC算法进行求解。采用固-液两相Mixture模型和标准k-ε湍流模型相结合的方法进行封闭求解，研究的磨粒流为非定常流动，设置迭代步长为0.000 1 s。

3 仿真结果分析

▲图3 孔壁温度变化趋势

▲图4 同时加工4个支路的静态温度云图

▲图5 仅加工支路3的静态温度云图

3.1 孔壁温度变化趋势分析

选择不同的初始温度进行数值模拟，对共轨管采用同时加工4个支路和仅加工一个支路两种情况进行加工。根据模拟加工过程中孔壁温度变化，绘制出如图3所示的孔壁温度变化趋势图。

由图3可以看出，随着初始温度的逐渐升高，模拟加工过程中共轨管孔壁温度的变化由大到小，这说明，开始加工过程中，在流体磨料对工件的切削作用下，会产生热量，因此，孔壁温度变化较大，随着加工的进行，磨料介质温度在升高，黏度却下降，其切削性能也在减弱，致使孔壁温度变化越来越小。

对于两种加工工艺规程，分别设定290 K、300 K、310 K、320 K、330 K共5个初始温度进行数值模拟，得到加工过程中的静态温度云图如图4和图5所示。

从图4和图5可以看出，同时加工4个支路时孔壁温度变化量较大，且各个支路孔壁温度分布没有单独加工一个支路时均匀，这显然不利于共轨管的光整加工的一致性，故采用每次仅加工1个支路的方法较为合理。

总路管壁温度变化没有支路管壁温度变化明显，在入口处壁面温度较低，随着磨粒流的流动，壁面温度不断升高。支路壁面温度相对总路管壁温度变化明显，交叉孔处温度又比支路壁面温度变化明显，且交叉孔处两边温度变化不一致，外侧温度较大，内侧温度较小（左端为进口，离进口近的一侧称为内侧），这不利于交叉孔处的倒圆角处理，所以实际加工过程要形成回路才较为合理。

在较低温度下进行加工，磨料介质的温度升高幅度较大，随着初始温度的升高，磨料介质的温度升高值越来越来少且会在原来的基础上出现下降，即超过一定温度的情况下，由于磨粒流介质黏度的下降，使磨粒切削能力减弱，导致磨粒流加工工件产生的热量没有耗散的热量多，故出现降温。温度的变化会影响磨粒的不规则运动程度以及介质的黏度，从而影响磨粒流加工过程。

▲图6 各个支路湍动能变化量

▲图7 支路3的湍动能变化量

3.2 湍流动能变化趋势分析

在不同的初始温度下同时加工共轨管4个支路，各个支路湍动能变化量如图6所示。

由图6可以看出，随着初始温度的升高，离进口越近的支路，其湍动能变化量也越大，导致磨粒流加工效果越不均匀。根据图6分析，初始温度升高，使支路1、2的湍动能也不断升高，但其升高量越来越小；当初始温度升高到330 K以上时，可以看出支路3、4的湍动能基本不再变化，湍动能变化越小，从而加工效果也越趋于均匀化。

在不同的初始温度下仅加工共轨管支路3，支路3的湍动能变化量如图7所示。

从图7中可以看出，在280～335 K的温度区间内，随介质温度的升高，支路3的湍动能变化量也在增大，而在300～330 K温度区间内，支路3的湍动能变化趋势较为缓慢，这对磨粒流小孔表面质量效果有利，故实际加工时应控制温度在此范围内较为合理；当磨粒流介质温度达到340 K以上时，支路3的湍动能基本不再变化。由于磨料的黏度随温度升高而减小，当温度达到340 K以上时，由前述黏温关系数学模型可知，磨料介质已基本丧失黏度，此时磨料对工件已无磨削作用，故支路3湍动能基本不再变化。

4 结束语

本文通过建立共轨管二维仿真模型，对共轨管磨粒流加工过程进行了黏温特性数值模拟分析，得到在不同初始温度下，共轨管壁面温度变化规律以及各支路湍动能变化趋势。由数值模拟结果可知，采用每次仅加工一个支路，且加工过程形成回路的方法，有利于共轨管光整加工的一致性及其交叉孔处倒圆角的圆整加工；在加工过程中，应控制温度在300～330 K范围内较为合理，这对提高加工效率、稳定加工质量有指导意义。

［1］李俊烨.微小孔磨粒流抛光装置的研制工艺研究［D］.长春：长春理工大学，2011.

［2］汤勇,陈澄洲,张发英.磨料流加工时磨料流动形态的研究［J］.华南理工大学学报（自然科学版）,1997,25（9）:1-5.

［3］李俊烨，刘薇娜，杨立峰，等.共轨管微小孔磨粒流加工装备的设计与数值模拟［J］.机械设计与制造，2010（10）：54-56.

［4］李俊烨,刘薇娜,杨立峰.喷油嘴小孔磨粒流三维数值模拟研究［J］.制造业自动化,2012,34（3）：27-29.

［5］Rajendra K J,Vijay K J,Dixit P M.Modeling of Material Removal and Surface Roughness in Abrasive Flow Machining Process［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture,1999,39:1903-1923.

［6］Loveless T R,Williams R E,Rajurkar K P.A Study of the Effect of Abrasive Flow Finishing on Various Machined Surfaces［J］.Journal of Materials Processing Technology,1994,47:133-151.

［7］Rajendra K J,Vijay K J.Optimum Selection of Machining Conditions in Abrasive Flow Machining Using Neural Network［J］.Journal of Materials Processing Technology,2000,108:62-67.

［8］Gorana V K,Vijay K J,Lal G K.Forces Prediction during Material Deformation in Abrasive Flow Machining［J］.Wear,2006,260:128-139.

［9］Rajendra K J,Vijay K J.Stochastic Simulation of Active Grain Density in Abrasive Flow Machining［J］.Journal of Materials Processing Technology,2004,152:17-22.

［10］赵嘉,方亮,孙琨，等.磨料流加工过程中介质黏温特性对金属磨损性能的影响［J］.摩擦学学报，2008（2）:173-177.