高职数学融入数学建模思想探索

荣建英， 冯 梅

(淮安信息职业技术学院， 江苏 淮安 223003)

高职数学融入数学建模思想探索

荣建英， 冯 梅

(淮安信息职业技术学院， 江苏 淮安 223003)

高等职业教育具有素质教育和就业教育的双重属性。从职业教育的培养目标出发，结合数学学科特点，主要探讨了高职数学融入数学建模思想的意义和融入的方式方法。

高职数学；数学建模；创新能力

0 引言

职业教育是一种特殊类型的教育，它具有素质教育和就业教育的双重属性，主要培养“生产、建设、服务、管理第一线的高端技能型专门人才”。学生应在具有必备的基础理论知识和专门知识的基础上，重点掌握从事本专业领域实际工作的基本能力和基本技能，具有良好的职业道德和敬业精神。

从科学技术的发展趋势看，未来技术人员必须掌握数学基本理论与常用的数学方法。因此，数学教育在高职教育中有着举足轻重的作用。高等数学教学不仅要教给学生基本的数学知识和技能，还要培养学生的数学思维、数学素质和数学应用能力，一方面可以满足后续课程对数学知识的需要，另一方面使学生能应用数学知识分析解决实际问题，并增强学习数学的自觉性与主动性。

1 高等数学教学现状

数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。它是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。它有三个显著的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

高职数学课的教育对象一般是大一学生，他们刚从高考中走过来，习惯了应试教育中以教师传授知识为主的满堂灌的教学方法，学习依赖性强；而教师也很难突破学科本位，较为注重知识的严密性和系统性。但职业院校学制短，高等数学课时较少，教师为赶进度，在教学过程中一般注重知识灌输，对学生应用能力的培养重视不够[1]。这显然违背了职业教育培养应用型技术人才的宗旨，因此，增强高等数学课的应用能力的培养显得尤为重要。正如李大潜所说：“数学教育本质上是一种素质教育”，是培养学生综合的数学分析能力，提高学生继续发展的潜能。

2 高等数学教学中融入数学建模思想的必要性

数学建模是应用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，是为一定目的而对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，使用数学语言、数学方法近似刻画实际问题。数学模型一般是实际事物的一种数学简化，它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别[2]。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。首先要把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程；并要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这一过程不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。因此数学建模过程可以培养学生的观察力、想象力、逻辑思维能力和分析问题解决问题等能力。

数学建模课是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。但高职院校学生基础较弱，学制短，专门开设数学建模课程不太现实，引进数学建模思想、思路以及基本方法，建立正确的数学模型，将数学建模思想贯穿于高等数学的整个教学过程中，不断引导学生用数学观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面，是一种比较适合于我国高等职业教育实际的一种教育方法。

3 数学建模思想融入高等数学的方法

在高职数学教学中渗透数学建模思想，应以高等数学教材为载体，以改革教学方法为突破口，以成绩评价为支点，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到“在学中用、在用中学”的目的，进一步培养学生的数学建模意识以及分析和解决实际问题的能力。在高职学校渗透数学建模思想，必须遵循客观规律，要有步骤的推进。

3.1 课程设置

将数学建模的思想融入到高职数学教学中，可以帮助学生尽快意识到学习数学的重要性，提高学生学习数学的兴趣；而且充分体现了“学以致用、用以促学”的辩证观点。因此，在课程设置上要以培养学生应用数学的能力为主线、以满足专业需求为导向，兼顾学生的文、理特点，制订具体的改革方案，包括针对专业适当增加包含各种案例的数学实验内容，以加强职业针对性，突出应用性与实用性。

3.2 教学方法

打破传统的教学方式，将案例教学与启发式教学密切结合起来；在教学手段上，以传统的教材、粉笔、黑板为基础，适当辅以多媒体教学；打破传统的“传授—接受”与“问题—发现”教学模式，走“案例—启发—传授—发现—接受—案例”的循环模式，既以案例为起点，又以案例为终点，将数学建模的思想充分融入到数学教学中。

案例的选择尽量以“精”、“小”为目标，最好是高科技以及生活中的热点问题。通过实例的设疑、讨论、分析和讲解，引导学生独立思考，自主研究，根据讨论结果建立适当的模型，由浅入深，逐步提高[3]。充分发挥学生主观能动性，培养他们主动寻找问题、思考问题和解决问题的能力，鼓励他们开动脑筋，拓宽思路，充分发挥创造力和想象力。例如讲最值时，可用易拉罐设计这一模型。

3.3 学生成绩评价机制

为满足企业对毕业生的需要，在高职教育的培养中，要注意学生更需要注重“考试+考查”的双重考核方式，注意对学生创新思维和团结协作精神的培养。例如让学生分成小组在学期末开放性地完成一篇能充分体现数学建模思想与方法的论文，作为继平时成绩、期末成绩之后的第三块学生成绩，三者共同产生总评成绩。

3.4 教材建设与改革

挖掘教材内容，融入建模思想。从数学建模的观点来看，高等数学课程中含有丰富的数学建模素材，其中很多概念本身就源于数学模型，将其加以挖掘整理，从新角度组织高等数学的教学体系。将数学建模思想融入到高等数学教学中必须突出两点：一是案例的选择，要尽可能结合实际问题，让学生认识到数学来源于生活实际，又应用于生活实际，激发学生学好数学的决心，提高他们应用数学解决实际问题的能力；二是内容的编排必须适应理论与案例的“顺序性与互补性”。

教学中融入数学建模思想，可培养学生学习数学的兴趣和积极性，提高学生应用数学解决实际问题的意识和能力，并提高学生的想象力、创造力。如何将数学建模思想更好地融入高等数学教学过程中，还需要进一步研究和探索。

[1] 孟玲.论高等数学教学中学生应用能力的培养和提高[J].教育与职业，2009(29)：101-102.

[2] 许先云，杨永清.突出数学建模思想，培养学生创新能力[J].大学数学，2007(4)：137-140.

[3] 马书燮.数学建模融入职业技术学院数学教学中的探索[J].教育探索，2010(8)：74-75.

2012-12-15

江苏省职业教育教学改革研究课题(GYB22)

荣建英(1978-)，女，山东鄄城人，讲师，硕士研究生，主要从事应用数学研究。

G420

A

1671-6876(2013)01-093-02

[责任编辑孙义清]