浅析数学美在高职院校学生文化素质培养中的作用

杨颖颖

（滁州职业技术学院基础部，安徽 滁州 239000）

当前，我国正在全力推进文化素质教育，培养德、智、体、美、劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已经成为教育者关注的焦点。德育得到了高度的重视、智育在传统教学活动中有着深厚的根基、体育则体现出全民健身的宗旨、劳动教育与生产实践结合的较为密切，而美育却没有得到相应的重视。此外，人们在谈论人文精神的时候，经常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面综合发展的最高层面上，在讨论艺术美的诸多理论中，也经常谈到“真、善、美”的问题。怀特海曾经指出“数学是真、善、美的辩证统一”［1］。苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”［2］。美育，作为高职院校学生文化素质教育的重要组成部分，目前看来，并没有得到充分的重视。在高职院校《高等数学》课程教学过程中如果不能让学生了解并且真正感受到数学美，则是教学活动中的一个缺陷，因而授课教师需要高度重视数学美对高职院校学生文化素质培养的作用，具体来说主要包括以下几个方面：

一、数学美可以促进高职院校学生全面和谐发展

高等职业教育应该体现理论联系实际、注重应用、重视创新、提高综合素质等特色。因此，高职院校《高等数学》教育不应仅仅是传授数学知识，还应该挖掘数学知识所涉及到的数学思想、数学发现过程以及数学美的内涵。数学是理性的，但数学所蕴含的精神、哲学、思想、方法等以及由此所产生的数学美却是感性的，它使数学科学具有独特的魅力，从而使数学教育可以达到心与心的交流，思想与思想的碰撞［3］。当我们所教的学生看到生活中的花瓣中存在于斐波那契数列中时，当学生计算出斐波那契数列从第1项起每一项和其后面一项的比的极限竟然是黄金分割时，当两个圆柱体物体互相垂直相截，将所得到的截面展开，那么其截线对应的曲线竟然是一条正弦曲线时，没有学生不为这些美妙的结论感到无比惊奇。这种展现在高职院校学生面前人与自然之间的和谐就是非常形象直观的数学美，对于学生内心世界的震撼是其他门类的学科所无法比拟的。高职院校学生所处的年龄阶段正好是其人生观、价值观形成的重要阶段，授课教师在课堂教学中加强对学生进行数学美的教育将会促进学生情感态度、价值观的培养。同时，授课教师应该注重挖掘数学美的思想，把握生活实践，认识数学文化，这些对于培养高职院校学生思维能力，唤醒学生责任意识和社会责任感，促进学生全面和谐持续发展具有积极的意义。

二、数学美可以有效帮助高职院校学生开发非智力因素

大量事实证明，非智力因素在很大程度上直接影响着高职院校学生的学习水平，非智力因素同时是学生成长成才的关键性因素，主要起到定向作用、动力作用、巩固作用、弥补作用以及维持和调节作用。非智力因素指的是人们在生活实践中，不直接参与认知过程的心理因素［4］，包括需要、动机、兴趣、意志、情感、性格等。当今学习型社会背景下，提高高职院校学生综合素质，仅仅从增长知识的角度来考虑问题是远远不够的，我们认为，教师需要将重点放在蕴藏极大潜能的非智力因素领域。数学的审美教育则为高职院校教师开发学生非智力因素开辟了新的途径。将数学美蕴含在《高等数学》课程教学中，能够激发学生的学习兴趣，而学习兴趣是学习动机中重要的驱动力，对于开发学生的非智力因素具有重要的作用。所以我们要在课堂中渗透数学美。而真正要把数学美的教育渗透到数学教学过程中去，就必须要“孜求于美，寓教于乐”，在潜移默化中激发学生学习数学的兴趣。

（一）通过课堂教学、解决问题、数学模型等教学活动体验数学美。打开科学这座大门的钥匙就是兴趣。心理学的研究曾经表明：缺乏兴趣的强制性学习会扼杀学生想要探求真理的欲望，兴趣是进行学习的强烈动机。而高职院校学生对数学不感兴趣的一个最重要的原因就是他们没有体会到数学的内在美。而我们作为数学教师就要善于从生活和教材里深入挖掘和提炼数学中的美，充分向学生展示数学中的美，不但可使高职学生认为枯燥乏味的数学课变的生动愉快，还可以提高学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，使学生享受数学的快乐、体验数学的乐趣。首先，教师应提示教材中潜在的因素，使学生很自然地认识到数学的美，而对于相对潜在的数学美，教师应结合所学教材内容，经常有选择地向学生介绍一些有趣的数学典故和古今中外数学家探索数学王国奥妙的故事，又或者经常向学生介绍数学的发展史和在现代社会中的广泛应用，让学生看到数学的用处何在，明确学习数学的应用；其次，在《高等数学》的教学中运用形象的直观教具，组织学生进行实际操作再引入教材中的数学概念和定理公式，让学生感受到数学和人们日常生活密切相关。利用生活中问题的解决，数学建模等活动充分挖掘隐含在这些问题中的美，充分挖掘问题中数量关系或空间形式的简单化和秩序化，可以让学生少走弯路,甚至可以发现具有创造性的解法。教师有时候也可以根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题。

（二）让学生充分认识到数学与学生所学专业的联系。《高等数学》是高职院校中众多专业的公共基础课，让高职学生了解认识到数学美和自己所学专业的密切联系，对高职学生来说是非常重要的，其萌发的数学“有用”，会大大促进学生学习数学的兴趣，萌发“我要学”的情愫。数学已经广泛应用到日常生活和社会生活的诸多领域，小到一个家庭日常的开支预算，大到一个国家经济社会发展的统计规划，所以我们说，数学无处不在。正如原中国计量学院校长谢庭藩教授所说：“经济发展需要量化，算与不算大不一样。”

三、数学美可以有效激发高职院校学生想象力和创造力

诺贝尔奖获得者、物理学家杨振宁在《美和理论物理学》对美的定义是“一个人或一种事物具有的品质或品质的综合，它愉悦感官或使思想或精神得到愉快的满足”，英国数学家、逻辑学家、哲学家罗素说“数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美”，朱光潜（1897～1986）认为：“美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性与合目的性的统一”；李泽厚(1930～)认为：“美是自由的形式——完好、和谐、鲜明、真与善、规律性与目的性的统一，这就是美的本质和根源。”［5］我们认为文学、哲学艺术等学科中存在美，自然以及社会生活中也存在美，实际上美同时也存在于自然科学中，存在于自然科学中的美被称为科学美。科学美主要指的是理论美，包括逻辑美、结构美以及公式美，科学美和人们熟知的艺术美一样都是美的一种类型，而数学美则隶属于科学美。几何演示和心旷神怡的绘画作品、美妙和谐的音符，同样具有欣赏魅力。信息时代，人们可以通过电脑软件设计出各种美丽的图形、图案，创造出动听的音乐，在某种程度上可以看作是数学知识帮助人们实现了这种设想。多维空间的出现，给现代艺术注入了崭新的活力，比如利用四维空间和二维空间的进行简单类比，就可以构成非常有趣的荒诞艺术。如果我们生活在四维空间的世界里，想吃到鸡蛋可以不用打破鸡蛋壳；想吃到西瓜可以不用切开西瓜；想离开房间可以不用穿过墙、楼顶或者天花板。类似地，从一个封闭的纸盒中的一点α到纸盒外的一点β，如果在三维空间里，只有穿过纸盒的表面才能到达。但是，如果是在四维空间里，就可以不需要穿过纸盒的表面了。数学的这些奇异思维可以给人们提供解决问题的方法，同时也丰富了人们的想象力。艺术家们在进行艺术创作时，惊奇地发现利用数学模型来表现艺术模型可以很好地创造和表达自己的思想。在这些数学模型中，有圆、球形、环面、莫比鸟斯带、半球、立方体、多面体、超立方体、扭结、正方形、三角形、角锥体、角柱体等。此外，数学星形（用正多边形生成星形）、数学刺绣（用直线线段组成曲线，可绣出抛物线、双曲线、圆、椭圆等曲线）、各种镶嵌图案（比如用变形的矩形镶嵌平面）以及埃舍尔艺术作品等的设计基础都源于数学科学。实践告诉我们，数学存在于任何雕塑、绘画、音乐等艺术中。因此，在高等职业教育中需要通过引导学生理解数学美，应用数学美，这对于高职院校学生将来的专业发展、创造性思维的形成是非常有益的。

由此可见，授课教师如果能在《高等数学》教学过程中，通过自身的理解揭示数学本身的美，将数学美展现给学生，让学生用用欣赏的眼光看待和发现数学美，这样，学生学习《高等数学》课程就不会感到枯燥无味而认为是一种享受。在这种情况下必然会激发学生的想象力和创造力。

[1]李大强.深化数学美的探究，全面推进素质教育 [J].新课程学习，2010(11).

[2]曾彬.浅谈数学教学中的美育功能 [J].新课程学习，2011(12).

[3]李福兴.解读《数学分析》中的数学思想方法 [J].贺州学院学报，2010(3).

[4]龚玲梅.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析[J].常熟理工学院学报，2009(6).

[5]吴振奎.数学中的美 [M].上海：上海教育出版社，2001.