降雨入渗作用下土质边坡稳定性分析

纵 岗，梅 岭，姜朋明，陈小健 （江苏科技大学土木工程与建筑学院，江苏 镇江212003）

降雨是一种常见的天气现象，也是众多边坡工程事故的重要诱发因素。降雨导致土体内部的孔隙水压力发生变化，基质吸力减小，土体的抗剪强度降低发生滑坡事故。不同的降雨强度和降雨历时对边坡稳定性的影响程度也不同，因此研究各种雨况下的边坡稳定性十分必要。西南地区作为我国滑坡事故的常发地带，针对该地区的降雨特点，笔者对降雨入渗作用下的土质边坡稳定性进行了研究，以便为滑坡的预防和治理提供参考❶❶江苏科技大学研究生创新计划资助项目 （2012－35）。。

1 饱和－非饱和渗流理论

在降雨条件下的边坡渗流场的分析中，雨水的流动是典型的二维饱和－非饱和问题，达西定律仍然适用其渗流规律的描述。土体内非饱和－饱和渗流的控制方程形式为［1－4］：

式中，h为总水头，m；kx和ky分别为x和y方向的渗透系数，m／s；w为含水层中流入或流出的水量，m3／s；mw为比水容量，m3／kg；ρw为水的密度，kg／m3；g为重力加速度，m／s2；t为时间，h。

水头边界条件如下：

式中，k为总的渗透系数，m／s；n为水流外法线的方向向量。流量边界条件如下：

式中，q为边界上的流量，m3／s；Γ1、Γ2分别为水头边界和流量边界的定解函数。初始条件为：

式中，h0为开始时刻的水头，m；Ω为水体流过的区域，m2。所使用的土水特征曲线模型为V－G数学模型［5］：

式中：a、b、n 分别为拟合参数，k Pa；ψ 为基质吸力；θ为体积含水量；θs为饱和体积含水量；θr为残余体积含水量；Se为饱和度。

该模型的土－水特征曲线如图1所示。

2 非饱和土的抗剪强度理论

非饱和土的抗剪强度随着土体含水量的变化而变化，其计算公式如下［4］：

图1 土体吸湿过程中土 －水特征曲线图

式中，τf为非饱和土的抗剪强度，k Pa；c′为有效粘聚力，k Pa；φ′为有效内摩擦角，（°）；σ为总应力，kPa；ua为孔隙气压力，k Pa；uw为孔隙水压力，k Pa；x为与饱和度有关的参数。

由于基质吸力的方向和有效应力的方向不一致，因而在计算摩擦力时不能简单叠加。为此，以正应力与基质吸力作为变量对非饱和土的式（2）进行了如下修改［6］：

式中，τf为非饱和土的抗剪强度，k Pa；φb为与基质吸力有关的内摩擦角，（°）。

3 建立模型和确定计算方案

以某一均质边坡作为研究对象，边坡尺寸及网格划分模型分别如图2和图3所示，采用ABAQUS有限元软件进行模拟分析。边坡的基本参数如表1所示。

表1 边坡土体基本参数表

图2 边坡尺寸图 （单位：m）

图3 计算网格模型图

4 影响土质边坡稳定性的因素分析

4．1 降雨强度

图5所示为不同降雨强度下边坡安全系数随降雨历时的变化图。由图5可以看出，降雨历时一定时，随着降雨强度的增加，边坡的安全系数随之减小；降雨强度越大，在相同的降雨时间内安全系数的降低幅度越大。这是因为在降雨强度小于土体入渗强度的情况下，降雨强度越大，雨水入渗量越多，基质吸力减小导致坡体安全性降低［7］。

4．2 降雨历时

图6所示为边坡在不同降雨历时条件下坡肩孔隙水压力随高程变化图。从图6可以看出，与降雨前相比，雨后边坡的孔隙水压力上升幅度大致相同；随着降雨历时的增加，孔隙水压力增加较小，其主要原因是降雨强度不变且相对较小，雨量增加且全部渗入土体，没有在边坡上部区域形成暂态饱和区，所以孔隙水压力变化较为均匀。

图7所示为不同降雨历时条件下边坡安全系数变化图。从图7可以看出，当降雨强度不变时，边坡安全系数随着降雨持续时间的增加而不断减小。在开始的12h内，边坡安全系数降低幅度最大，之后边坡安全系数降低幅度明显变缓。这是因为在降雨初期，土体的入渗能力大，雨水基本上全部渗入，随着入渗量的增加，土体的入渗能力减小，使土体含水量增加的趋势减慢，从而导致边坡安全系数降低幅度变缓。

4．3 前期降雨过程

图5 边坡安全系数随降雨历时变化图

图6 不同降雨历时下孔隙水压力随高程变化图

不同前期降雨过程会对后期降雨入渗产生重要影响，这种影响主要体现在导致后期降雨初始条件的含水量发生变化 （或初始压力水头分布不同），所以考虑前期降雨的影响就相当于考虑不同的边坡初始含水量对降雨入渗的影响。为了解前期降雨对后期的影响，将前期的降雨过程进行了简化处理，取前期降雨强度为10mm／h，持续时长为12h。

图8所示为边坡安全系数和前后期降雨时间间隔的关系，从图8可以看出，随着降雨时间间隔的增大，边坡安全系数随之下降。当时间间隔为18d时，安全系数降低到最小值，然后随着时间间隔的增加，边坡安全系数随之增加。出现上述现象的原因如下：前期降雨结束后，边坡土体内非饱和区的含水量增大，非饱和渗透系数随着含水量的增大而增大，将此状态作为后期降雨的初始状态求解降雨入渗非饱和渗流问题时，边坡的实际入渗能力较没有前期降雨的情况下大的多。在前期降雨条件下的初期，雨水实际入渗量考虑前期降雨的较多。随着时间的推移，土壤水逐渐下渗，抵达浸润面后从饱和区流出，非饱和区含水量逐渐减少，饱和度降低，前期降雨的影响也逐渐减小。

图7 边坡安全系数随降雨历时变化图

图8 边坡安全系数随降雨时间间隔变化图

4．4 土体渗透特性

土体的渗透特性会直接影响到水分的入渗速度。在相同边界条件和降雨条件下，对于非饱和、非稳定渗流而言，不同渗流速度必然会导致瞬时渗流场分布的不同［8］。所以土体的渗透性对降雨条件下非饱和渗流场分布的影响起着十分重要的作用，从而也对边坡的稳定性影响起着关键作用。

图9所示为不同渗透系数条件下边坡安全系数与降雨历时关系图。从图9可以看出，在降雨历时相同时，土体渗透系数越大，边坡安全系数也越大。在降雨结束时，渗透系数越小，边坡安全系数下降幅度越大。出现上述现象的原因如下：当渗透系数大于降雨强度时，边坡的实际入渗的降雨量是由降雨强度来确定的。土体的渗透能力比较强，雨水全部渗入土体，并且通过土体渗入到较深部位的饱和区，并不会在浅部土体停留形成暂态的饱和区，对上部土体的孔隙水压力几乎不会造成太大的影响，上部土体的基质吸力几乎没有减小，仍保持原有的土体状态。渗入到饱和区的雨水会导致地下水位面的升高或者通过饱和区流走，在这种情况下边坡安全系数有所下降但幅度不大；当渗透系数小于降雨强度时，边坡的实际入渗雨量则由土体的渗透特性来决定，此时降雨强度相对较大，土体上部的雨水来不及下渗，会导致上部土体快速接近饱和，上部土体基质吸力减小，土体的抗剪强度降低，稳定性降低的较快，因而在渗透系数相对较小的情况下，边坡安全系数的下降幅度更大。

4．5 降雨类型

图10所示为不同降雨类型条件下孔隙水压力随高程变化图。从图10可以看出，在短时强降雨条件下，表层的土体接近饱和状态，其主要原因是此时的降雨强度大于土体的饱和渗透系数，水分在边坡内部的运移很慢，在边坡的上部形成暂态饱和区。在长时弱降雨条件下，上部土体远远没有达到饱和，只是影响深度加大，也就是说如果一旦发生土体滑坡，长时弱降雨条件下的滑坡危害性会更大。

图9 不同渗透系数条件下边坡安全系数与降雨历时关系图

图10 不同降雨类型条件下孔隙水压力随高程变化图

5 结 论

（1）边坡的安全性随着降雨强度和降雨历时增加而不断降低。

（2）前期降雨过程通过改变后期降雨的初始含水量来间接影响边坡的稳定性，并随着降雨时间间隔的增长呈现出先降低后升高的趋势。

（3）土体渗透特性对边坡稳定性起着关键作用，土体渗透系数越大，边坡安全性能也随之增强。

（4）与短时强降雨相比，长时弱降雨对边坡的危害程度更大。

［1］吴梦喜，高莲士 ．饱和－非饱和土体非稳定渗流数值分析 ［J］．水利学报，1999，30（12）：38－43．

［2］毛昶熙，段祥宝，李祖贻 ．渗流数值计算与程序应用 ［M］．南京：河海大学出版社，1999．

［3］顾慰慈 ．渗流计算原理及应用 ［M］．北京：中国建材工业出版社，2000．

［4］吴林高，缪俊发，张瑞，等 ．渗流力学 ［M］．上海：上海科学技术文献出版社，1996．

［5］朱军，刘光延，陆述远 ．饱和非饱和三维多孔介质非稳定渗流分析 ［J］．武汉大学学报 （工学版），2001，34（3）：5－8，26．

［6］赵慧丽，马易鲁，牛红凯 ．非饱和土抗剪强度研究方法的探讨 ［J］．岩土工程技术，2001（3）：142－145．

［7］陈祖煜 ．土质边坡稳定分析 ［M］．北京：中国水利水电出版社，2003．