颅内动脉瘤计算流体力学模型的构建方法

付凯亮，王春霞（综述），崔慧先，任国山（审校）

（1.河北医科大学第二医院医学影像科，河北石家庄050000；2.河北医科大学基础医学院解剖学教研室，河北石家庄050017）

·综 述·

颅内动脉瘤计算流体力学模型的构建方法

付凯亮1，王春霞（1综述），崔慧先2，任国山（2审校）

（1.河北医科大学第二医院医学影像科，河北石家庄050000；2.河北医科大学基础医学院解剖学教研室，河北石家庄050017）

动脉瘤；傅里叶分析；综述文献

颅内动脉瘤是颅内动脉壁局部异常膨出，其破裂出血是自发性蛛网膜下腔出血的主要原因，发病后可以出现较高的病死率和致残率。随着对其进行的深入研究，血流动力学机制被认为是导致动脉瘤生长乃至破裂的主要因素［1］。目前，基于计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）有限元法的数值模拟方法逐步被应用于颅内动脉瘤的血流动力学分析中，并且取得了一定的进展。随着计算机运算速度的提高和软件算法的改进，CFD模拟已成为颅内动脉瘤血流动力学研究的重要方法。现就颅内动脉瘤CFD模型的构建方法综述如下。

1 CFD模型的建立方法

其基本方法是根据颅内动脉瘤的形态，生成动脉瘤的边界，建立几何模型；利用有限元法，划分网格，建立计算模型；设定边界条件，上述结果导入CFD运算软件得出与动脉瘤内血流动力学相关的参数及其时间与空间分布。建立解剖精确的动脉几何模型是影响CFD的关键问题。动脉血管模型CFD模型的建立，常用方法有2种，一种是计算机辅助设计（computer aided design，CAD）建模，另一种是基于医学影像数据的个性化建模。

1.1 CAD软件建模：CAD软件建模是在CAD软件中建立模拟真实血管解剖结构的二维或三维几何结构，再将生成的文件导入CFD软件进行分析。最先应用于流体力学分析的是颅内动脉瘤的理想化二维模型。符策基等［2］较早进行了颅内动脉瘤的血液动力学和破裂机制的数值模拟，认为有限元法的数值模拟对动脉瘤的介入治疗有重要意义。由于二维模型相对较简单，计算时间少，被研究得较多。但是二维模型反映不出更复杂的流场结构，如二次流等。Watton等［3］建立了三维的直筒型动脉的动脉瘤模型并模拟动脉瘤的不同生长阶段来进行流体力学分析。在国内，温功碧等［4］首先建立了颅内动脉旁瘤的三维模型并对其进行了数值模拟。

这种基于CAD软件建模方法的优点是建立结构简单的血管，如直筒型、单弯型动脉等实现起来非常简便；可简单地改变某一个或几个几何参数即可实现个体差异的血管模拟；建立的模型形态非常规则，可大大提高CFD模拟的计算效率。但是其缺点也非常突出，如一些CAD软件生成的文件与CFD软件存在接口不兼容的问题，需要进行几何模型的重新修补，降低了建模的效率；如果考虑到解剖结构的个体差异，分析特定患者的血液动力学参数，那么计算模型必须与实际血管解剖结构严格一致，计算结果才可信并且有临床意义，这对于使用CAD建模来说是极其困难的。对于复杂的血管结构进行个性化三维重建和数值模拟是十分重要的。基于医学影像的个性化建模就很好地解决了这个问题。

1.2 基于医学影像的个性化建模：近年来，计算机断层技术（computed tomography，CT）、磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）、数字减影血管造影（digital subtraction angiography，DSA）等医学影像技术已广泛的应用于临床。已由早期的只提供二维影像发展到可以提供三维重建的影像。对于颅内动脉瘤的CFD模型也由二维模型向三维模型方向发展。基于个性化数据的医学影像处理和三维重建一直是国内外研究人员非常关心的热点和难点。

由于计算机软、硬件的高速发展以及有限元法的应用，通过相应的处理就能够在体外对颅内动脉瘤内的血液流动进行数值模拟。2003年，Steinman等［5］利用患者的CT影像模拟了1例巨大的颈动脉动脉瘤，分析了动脉瘤的各项参数，指出了三维分析方法的实用性及对临床治疗的指导性。在国内，于红玉等［6］较早地利用患者的DSA三维影像数据建

立了颅内动脉瘤的3D几何模型，应用可视化工具和有限元分析实现了颅内动脉瘤的基于解剖真实的3D几何形体和初步的的力学形态可视化。

现在的高端CT、MRI设备的工作站可根据其二维断层影像重建出三维重建影像，但不能直接输出可被CFD软件直接利用的文件格式。Mimics、3DDOCTOR等软件可对CT、MRI断层扫描图像的进行建模，这些软件提供有限元软件的接口，通过这些接口可以将重建的三维模型输出。对于传统的DSA，其影像是二维影像，可利用Matlab软件提取其轮廓，使用Ansys软件建立其二维CFD模型。对于三维数字减影血管造影（3-dimensional digital subtraction angiography，3D-DSA），其设备可提供三维动脉重建模型和类CT重建方式的二维断层影像，对DSA生成的类CT断层影像，可利用Mimics等软件对其进行CFD建模，对于DSA生成的三维动脉模型可使用3DMAX等软件将其转换为能被CFD软件识别的标准模板库（stanlard tenplate library，STL）等格式的文件。3D-DSA由于具有使用超选择性动脉造影，靶血管造影剂浓度高、影像清晰、减影图像、无骨骼干扰、分辨率高等优点，是诊断动脉疾病的“金标准”，也是颅内动脉瘤CFD建模首选影像学资料。

2 颅内动脉瘤CFD数值模拟条件设定

颅内动脉瘤CFD模拟的参量设定，基于动脉瘤的血流动力学特征。由于血液的非牛顿特性，其构成方程非常复杂，如血管壁呈黏弹性，与血液运动耦合；血管粗细不一样；动脉瘤与血管形态复杂，且存在明显的个体差异等。若想精确求解其血液动力学参数，单凭目前的技术几乎是不可能的。故所有的研究者均做了不同程度的简化假设，引入了各种计算模型。

2.1 动脉壁及瘤壁的壁面条件：由于动脉和动脉瘤壁的搏动对动脉内的血流可产生明显的影响，因此若将动脉壁及瘤壁设为弹性壁更符合临床实际，但在实际运算中动脉壁及瘤壁的弹性参数无法确定，且数据处理相当困难，故大多数研究者［6-11］将血管壁设定为刚性壁且不考虑厚度，血管和管壁之间没有滑动和穿透。但Chen等［12］发现假定刚性壁后会使动脉壁面切应力计算值偏高，会使一些血液滞流的情况被忽略，而无法准确预测流入和流出血流的延迟，因此有一些研究者［13-14］主张将动脉壁及瘤壁设为弹性壁。

2.2 牛顿或非牛顿流体：血液是一种具有一定黏弹性的非牛顿流体。但在数值模拟过程中，若将血液假定为牛顿流体，则运算过程极大简化，且计算出的壁面切应力比假定其为非牛顿流体高出的数值极小，因此多数研究者［13-14］在CFD模拟中将血液设定为不可压缩的牛顿流体。

2.3 血液黏性系数：血液的黏性系数与血液温度及血细胞含量等因素相关，但由于多数研究［13-14］将血液假定为牛顿流体，因此通常设其黏性系数为一常数（常取0.004Pa/s）。

2.4 血液的流速与流量：患者个体颅内各动脉的血流速度会随心率等因素变化而改变，为简化运算，常采用平均的动脉流速进行CFD模拟（常取0.4～0.6m/s）。流量是通过脉搏（脉搏周期常取0.75s或0.8s）和流速进行计算的。也有研究者［10，14］利用超声多普勒技术探测颈动脉获得流速与流量而使计算结果更加接近临床实际。

2.5 其他条件：分析过程不考虑血液的能量传递，如热量的传递等，因此不考虑能量方程。同时忽略重力影响。

3 颅内动脉瘤CFD数值模拟的观察指标

近年来的研究［1］认为，血流动力学在颅内动脉瘤的发生、发展、破裂以及瘤内血栓形成等方面起着重要作用。这与血流冲击的生理压力等因素有关。血流的冲击会形成2种不同方向的生理压力，一种是冲击力，垂直作用于血管壁，来自于血流的惯性；另一种为壁面切应力（wall shear stress，WSS），平行作用于血管壁。颅内动脉瘤CFD数值模拟计算中，以下指标与动脉瘤的生长最为相关，并被广泛研究。

3.1 壁面切应力：壁面切应力平行作用于血管壁，是黏性血流通过固体表面形成的动态摩擦力，是血管对血流动力学因素反应的中心，并且与动脉瘤和载瘤动脉的形态学特征密切相关，也是动脉瘤血流动力学研究中最受关注的参数。血管内皮细胞对WSS较为敏感，WSS通过刺激各种内皮细胞的功能而产生很强的生物学效应。动脉瘤局部的WSS是载瘤动脉WSS平均值的5倍［15］。局部WSS增加会导致局部血管壁的扩张和退化［16］，进而形成动脉瘤或者导致动脉瘤的生长。有学者认为，高WSS与动脉瘤的发生、发展高度相关［15］，而低WSS可能与动脉瘤的破裂有关［17］。

3.2 动压力：血流冲击力可造成被冲击区域压力的增高，当血流的速度降低时，血液的机械运动能力转化为压力，在血流场中，称作动压力或动压。在血流冲击动脉壁及瘤壁时血流方向发生改变，速度随之下降，这样大部分动压力转化为静压力，使被冲击区域局部压力上升，动脉瘤内复杂的速度分布可导

致动脉瘤内压力增高［18］。

3.3 流速：从血流动力学研究角度，速度场是导出血流动力学其他重要参数的基础，因而受到重视。动脉瘤内血流速度被认为是临床评估动脉瘤出血或再出血风险和评价治疗效果的指标。Luo等［7］发现高WSS和流速的动脉瘤栓塞术后易复发。研究者［19］发现破裂动脉瘤射入流平均速度高于未破裂动脉瘤射入流的平均速度。Tateshima等［20］发现宽颈动脉瘤的几何形态与动脉瘤内的高血流速度相关联。

3.4 冲击域：动脉瘤流入道侧动脉瘤颈及侧壁上高速血流直接冲击的区域称为“冲击域”。该区域的主要表象为射入流速度和方向的明显改变，区域内WSS明显高于其他区域。研究表明，冲击域小的动脉瘤比冲击域大的动脉瘤更易破裂［8-11］。

4 CFD方法的局限性

CFD方法也存在一定的局限性，它依赖于物理上合理、数学上适用、计算机上适合进行计算数学模型；另外，程序的编制及资料的搜集、整理与正确利用，在很大程度上依赖于经验与技巧，需要医学影像学、力学和计算机等相关知识。计算中采用了一些简化假设，这使研究的复杂程度降低，但错误的假设会影响CFD模拟的结果，进而会得到错误的结论。在目前计算机水平和临床实践水平的制约下，针对与动脉瘤血流动力学模型所有相关参数的研究还无法做到。

5 展 望

颅内动脉瘤数值模拟经历了理论到实际，从二维到三维的发展过程。目前的技术已能对动脉瘤内的流场、动脉瘤壁受力情况作出明确的分析判断。但目前应用于临床中的模拟仍多基于刚性结构、定常或非定常的研究，这明显与实际情况不符。随着医学影像设备和计算机硬件水平的发展及软件算法的改进，进一步达到与体内真实情况相似的模拟技术已经成为可能。

动脉瘤的介入治疗已经成为治疗动脉瘤的有效手段，治疗前对动脉瘤血流动力学的评判对手术的选择、术后的评估有着重大的意义。临床的应用必将促进血流动力学研究的发展，于此同时，更高水平的数值模拟技术更会促进颅内动脉瘤的治疗水平达到新的高度。

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（本文编辑：赵丽洁）

R651.122

A

1007-3205（2013）06-0739-04

2012-12-11；

2013-01-14

付凯亮（1979-），男，河北石家庄人，河北医科大学第二医院主管技师，医学硕士，从事颅内动脉瘤形态学和力学有限元研究。

10.3969/j.issn.1007-3205.2013.06.048