飞机自动拉平着陆系统设计及仿真

曲东才，冯玉光，程继红，任建存

（海军航空工程学院a.控制工程系；b.兵器科学与技术系；c.科研部，山东烟台264001）

由于飞机在进场着陆时的速率一般不低于失速速率的1.3 倍，这将导致其垂直下降速率h˙较大（约-3.5～-4.5 m/s，达不到飞机安全接地所要求的接地瞬间垂直速率h˙=-0.5～-0.6 m/s 的要求[1-3]。因此，要求飞机在下滑时，逐渐减小其航迹倾斜角θ，沿曲线轨迹拉起，使飞行速度向量尽可能与地面平行——拉平。飞机的着陆过程一般包括定高、下滑、拉平、漂落及滑跑等几个阶段，其中定高、下滑、拉平及滑跑是必要的，其拉平终了的飞行速度即为着陆的接地速度。为简化自动着陆时的控制步骤，一般将保持、漂落阶段省略。可见，飞机自动拉平着陆系统是其在自动着陆时的一种重要飞行控制系统，其控制性能的优劣将对飞机自动着陆的品质产生重要影响。

1 拉平系统基本工作原理

飞机进场着陆的最后阶段，应使机头抬起，减小垂直下降速率，使飞机由下滑过渡至拉平，进而按允许的下降速度着地，按预先设计的轨迹实现自动拉平。其原理图如图1所示[1-2]。

图1 拉平系统原理图

图1 中，hg为飞机理想参考高度；h为飞机实际高度；Δh为高度误差；H˙jid为允许的垂直下降速率范围；H˙g为理想参考垂直下降速率；H˙s为垂直下降速率误差信号。简要工作原理：首先，由机载测距装置进行测距l，按预定拉平轨迹应遵循的拉平规律实时计算飞机当前的理想高度hg，并形成实时拉平高度指令信号，同时由机载无线电高度表测出飞机当前实际高度h；然后，将h信号反馈到输入端与hg进行比较。如果h=hg，则表示飞机在预定的拉平轨迹上飞行，反之，则表示飞机偏离了预定的拉平轨迹，其高度误差Δh经拉平耦合器形成角位移指令信号Δϑg，送入俯仰角位移控制系统产生Δθ，迫使飞机按预定的拉平轨迹飞行。

目前，设计高精度机载无线电测距装置存在很多困难，且效费比较低。为避免测距的实际困难，可通过飞机按预定拉平轨迹飞行时给出的理想H˙g信号作为指令信号，并使飞机当前的实时h˙信号跟踪H˙g信号。通过这样处理，同样能够实现飞机按预定拉平轨迹飞行，飞机整个拉平过程可看作飞机垂直下降速率h˙不断地跟踪指令信号H˙g的过程。

2 拉平轨迹分析

在飞机实际进场时，对于重复性的正常着陆的飞机，其拉平终了高度（也即飘落高度）不超过l m，对于较少采用的粗暴着陆的飞机，其拉平终了的飘落高度不超过2 m，而对于经验丰富的飞行员，在大多数情况下，都在距地面0.5 m 的高度就完成飞机拉平[4-5]。不管是采用哪种进场方式，其飞机实际进场的下滑速度一般均较大，其垂直下降速率h˙远大于所允许的着地垂直下降速率范围H˙jid=-0.3～-0.6 m/s。为保证飞机安全着陆，应使飞机在一定高度上，由下滑状态逐渐转变为拉平状态，以减小飞机的h˙。为此，设计一种拉平轨迹，将飞机下滑时的h˙减小到允许的着地速率H˙jid。

理想拉平轨迹应使h˙随高度h的下降而相应减小，可使飞机每个瞬间的h˙正比于其当前高度h[6-7]：

式（2）表示飞机拉平轨迹的变化规律，是按指数规律实施，h0为拉平开始时的高度；τ为指数曲线的时间常数。

对以上的分析指数拉平规律：由式（2）知，若以飞机跑道平面线作为指数拉平轨迹的渐近线，则仅当t→∞时，h˙=h=0，飞机才能着地。此时，飞机拉平阶段所经历的路程：l=∞，即要求跑道无限长。显然，这是不容许的。

如将跑道平面高出拉平轨迹渐近线hc距离[1，8]，则

式中：H˙jid=-hcτ为允许的飞机着地垂直下降速率；hc为固定常量。

由式（3），当h=0时，h˙=H˙jid；当h=h0时，h˙=h˙0；当h=-hc时，h˙=0。限定允许着地垂直下降速率H˙jid后，拉平距离l≠∞。

3 自动拉平系统设计

由图1 拉平系统原理图可见，自动拉平系统也是在纵向角位移控制系统的基础上形成的，是一种典型的制导控制回路，具有轨迹控制系统的特点。为使拉平系统稳定工作，并具有良好的动、静态控制性能，应对拉平耦合器进行精心设计。

3.1 拉平耦合器构成及设计

拉平耦合器主要由无线电高度表、垂直速度传感器及信号变换、放大、校正装置等部分组成[1，6]。无线电高度表测出飞机相对于地面的高度h，并给出相应电信号；垂直速度传感器输出拉平系统的反馈信号h˙，它主要由气压式升降速度计（亦可由h信号经微分得h˙来代替）、加速度传感器、限幅器、滤波器等组成。

气压式升降速度计输出h˙信号，并经限幅器限幅，以防止h˙信号超过下滑状态所允许范围，同时h˙信号还经滤波器滤波以抑制其噪声电平；但滤波器的设置也时延了有用信号，因而采用了加速度传感器产生的加速度信号来补偿信号延迟，经补偿后垂直速度传感器可成为无惯性环节（即经补偿后的垂直速度传感器传递 函 数 为 放 大 环 节；校正装置是一种相位超前补偿网络，可使系统获得较大的开环增益，以便对拉平系统的动态性能进行改进，为对系统的静态性能进行改善，引入误差H˙s的积分信号来提高稳态精度。基于以上分析，可建立拉平耦合器原理结构图如图2所示。

图2 拉平耦合器结构图

3.2 自动拉平系统设计

基于以上分析，可建立自动拉平系统原理结构图如图3所示[1-2]。

4 自动拉平系统仿真研究

4.1 自动拉平系统仿真模型

基于图3，在MATLAB 平台下，可建立相应的Simulink仿真模型，如图4所示[6]。

在图4 中，由“PI”环节实现拉平耦合器的比例＋积分形式，由“G(s)”环节实现相位超前网络，其形式为

通过式（4），合理设置拉平耦合器、PI控制器参数及相位超前网络G(s)的增益kG和零、极点位置，使系统获得较大开环增益，并使拉平耦合器所提供的零、极点近似补偿或弱化俯仰角位移控制系统中的靠近原点处的极点，以便增加控制系统趋稳定性和稳定裕度。对于等传动比参数的选定参考自动驾驶仪控制规律设计。[9-10]

图3 自动拉平着陆系统原理结构图

图4 自动拉平着陆系统仿真模型

4.2 被控对象及仿真初始参数设置

被控对象：某着陆状态下的喷气式运输机。飞行速率为v0=85.4 m/s，其短周期近似传递函数为

仿真初始参数设置：

舵回路时间常数为0.1 s，航迹倾斜角θ0=-2.5°，初始拉平高度为34 m；拉平耦合器参数kG=85；PI 环节kp=1，ki=0.1。

俯仰角位移控制系统传动比：=2.55，=3.65。

常值干扰力矩导致的干扰舵偏角为Δδzr=0.15°，垂风干扰导致的干扰迎角为Δαw=2.0°。

4.3 仿真研究

通过大量仿真，获得在H˙g=-0.6、H˙g=0几种情况下的仿真曲线如图5～8所示[11]。

1）当=0.305时，拉平系统仿真曲线如图5～6 所示。

2）当=1.75时，拉平系统仿真曲线如图7～8 所示。

图5 拉平系统仿真曲线（=0.305，H˙g=-0.6 m/s）

图6 拉平系统仿真曲线（=0.305，H˙g=-0.1 m/s）

图7 拉平系统仿真曲线（=1.75，H˙g=-0.6 m/s）

图8 拉平系统仿真曲线（=1.75，H˙g=-0.1 m/s）

4.4 仿真分析

由上述仿真曲线可见，拉平耦合器的设计结构及其参数设置对拉平着陆系统的稳定性、动态性能及稳态误差影响较大。

1）当=0.305时，对要求跟踪H˙g=-0.6 m/s 的指令信号，则经过40s 的动态过程，h=0.629 8 m，h˙=-0.697 9 m/s，Δδz=-10.2°～2.6°；当H˙g=-0.1 m/s，经过40 s 的动态过程，h=5.464 2 m，h˙=-0.507 6 m/s，Δδz=-11.8°～3°。

2）当=1.75时，对要求跟踪H˙g=-0.6 m/s 的指令信号，经过50 s 的动态过程，飞机高度h=0.594 m，h˙=-0.599 9 m/s，舵偏角变化范围在Δδz=-58°～17.5°之间；当H˙g=-0.1 m/s 时，经过50 s 后，h=18.53 m，h˙=-0.145 1m/s，Δδz=-67°～20°。

3）在常值干扰力矩、垂风两种典型干扰的共同作用下，所设计的自动拉平系统工作是稳定的，h˙信号能很好地跟踪由耦合器给出的指令信号H˙g信号。同时，在经过40～50 s 的动态过程后，δz、ϑ、ϑ˙、θ等信号达到稳定，且动态过程快、稳态精度高。

4）随着的增大，达到预定要求的h˙需要更长时间，尤其当设置较大时（如），当给出较小指令信号，则需要较长的时间才能完成着陆过程（如图8中h曲线，50 s后，h=18.53 m）。同时，为完成这一过程，舵偏角δz要付出更大能量，其剧烈程度也更大；而对于一定的，随着预定指令信号增大（绝对值），δz的变化范围相应减小，即舵机能量得到减小，这对舵机和舵回路的设计是有利的。

5 结论

在简述拉平系统基本工作原理基础上，对拉平轨迹进行了分析，设计了自动拉平耦合器和拉平着陆系统。仿真分析表明，所设计的自动拉平耦合器和拉平着陆系统参数合适、结构合理，系统工作稳定，并能满足预定的着陆参数要求。但由于等参数对h˙跟踪H˙g的动态过程影响较大，因此，欲改善自动拉平系统的动态性能，应对参数进行调参，以便保持开环增益在拉平过程中基本不变。

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