含不凝性气体蒸汽凝结换热的壁面过冷度分析

宿吉强，孙中宁，高力，范广铭

(哈尔滨工程大学 核安全与仿真国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

在反应堆发生LOCA(loss of coolant accident)或者主蒸汽管道破裂等严重事故时，会有大量蒸汽泄露，安全壳内部会受蒸汽影响而迅速升温升压.为防止安全壳超压，新型的三代核反应堆设置了非能动的安全壳冷却系统［1－2］，其通过混合有空气的高温蒸汽在凝结壁面上的冷凝，导出安全壳内的热量，降低安全壳内的温度及压力，确保安全壳的完整.含空气条件下蒸汽冷凝的研究，对增加核电厂的安全及可靠性有着重要意义［3-4］.

含空气蒸汽的冷凝同时受到壁面过冷度、压力和空气质量分数等诸多参数的影响:Uchida［5］与Tagami［6］的实验关联式仅考虑了空气含量一个参数，忽略了其他因素;Liu［7］和Dehbi［8］虽然考虑了较多因素，但就壁面过冷度对冷凝传热系数的影响，却得到了相反的结果.壁面过冷度是蒸汽冷凝过程中的一个重要因素，其大小影响到冷凝传热的动力，其研究有利于对冷凝传热机理的进一步认识.

本文在压力0.2～0.4 MPa、空气质量分数10%～80%、壁面过冷度27℃～67℃的条件下，对含空气蒸汽在竖直圆管外壁面的冷凝过程进行了实验研究，旨在为含不凝性气体蒸汽冷凝的传热特性研究［9-10］奠定基础.

1 冷凝实验系统与实验方法

实验系统如图1所示，外径38 mm、壁厚2 mm的光滑不锈钢实验管位于直径为565 mm的圆柱形换热器的中心位置，实验管裸露在换热器内的长度为2 m，剩余管段被隔热层包裹.换热器外壁同样包裹有隔热材料，用以降低换热器对环境的散热.为保证实验过程导入的蒸汽可以在换热器内混合均匀，在换热器在蒸汽入口处设置有2层均气孔板.

换热器内的压力通过精度等级为0.075的压力传感器进行测量.换热器内的温度测量采用精度为0.1%的镍铬－镍硅热电偶，壁面上的测温热电偶垂直点焊在实验管段的9个截面上，9截面沿管轴向均匀分布.每一截面的壁面对称安装两对热电偶，同时在每一截面上都装有一对热电偶测量换热器内的主流混合气体温度，主流温度测点距实验管外壁面80 mm.实验段入口和出口处，各安装1套精度为0.5%的铠装式铜－康铜热电偶，测量冷却水进出口温度.温度及压力传感器数据用NI数据采集系统检测，输入计算机处理.

图1 实验系统简图Fig.1 Diagram of experimental system

实验过程中冷却水入口温度可以通过对循环水进行加热来控制，冷却水进出口温升可以通过调节冷却水流量实现.冷凝时，混合气体的压力与浓度决定着管外温度，而冷却水则决定了管内温度，这2个参数共同影响着壁面过冷度.由于实验中所使用的装置可以较好的保证气侧的参数，为了对壁面过冷度进行更为准确的控制，实验中采用控制冷却水进出口温差的方式对壁面过冷度进行调节.

2 冷凝传热过程参数计算

［8］，认为实验中换热器内部的含空气蒸汽为饱和状态，且将空气及蒸汽都视作理想气体，由理想气体状态方程可以对不同空气含量下的蒸汽温度进行计算.

总压及各种气体的分压之间的关系为

认为蒸汽是饱和状态的，蒸汽的分压可根据混合气体的温度通过水蒸气表查得

实验可以对混合气体的总压及混合气体的温度进行测量，根据以上关系可以得到空气的体积分数及质量分数:

式中:P为压力，T为温度，W为质量分数，n为分子数，M为摩尔质量.下角标a、s、b分别代表空气、蒸汽以及混合空间.

换热器内气体冷凝放出的热量等于管侧冷却水吸收的热量，在计算冷凝传热系数时有

式中:G为冷却水的质量流量，H2、H1分别为冷却水出口及入口处的焓值，A为实验管得外表面积，Tb和Tw分别表示换热器内混合气体的主流温度及实验管的外壁面温度.

3 实验结果与分析

3.1 壁面过冷度的影响

含不凝性气体的蒸汽冷凝传热过程同时受到混合气体压力、不凝性气体含量以及壁面过冷度的影响，参考Dehbi的观点，结合壁面过冷度、压力及空气质量分数的影响，有

式中:ha为含空气的冷凝传热系数，α为过冷度的指数项，F(Wa，P)是空气质量分数Wa及压力p的函数.

在研究压力与不凝性气体含量时，较难确保过冷度的恒定，为了对各个参数进行更准确的研究，实验在含空气条件下，通过调节管内冷却水流量改变冷凝换热量，对壁面过冷度的单一影响进行了研究.

图2中分别是压力为0.33 MPa和0.43 MPa时，相近的空气质量分数条件下，壁面过冷度对冷凝传热系数的影响曲线.从图2中可见:在其他参数不变的条件下，随着壁面过冷度的增加，冷凝传热系数降低，壁面过冷度同冷凝传热系数呈指数关系，与Dehbi［8］关联式结果的趋势一致.Dehbi关联式壁面过冷度指数项的值为－0.25，而本文线性回归的结果显示其值都小于－0.39.这也从侧面反映出，不凝性气体的存在使壁面过冷度对冷凝传热系数的影响程度更加剧烈.

图2 不同压力时壁面过冷度同冷凝传热系数的关系Fig.2 The effect of ΔT on the steam condensation with non-condensable gas under different pressures

由图2可以进一步看出:相同压力下，壁面过冷度较小时，其对传热系数的影响程度也较小，即指数项的绝对值随着壁面过冷度的减小而减小;壁面过冷度相同时，随着压力的增加，指数项的绝对值反而降低，压力的增加削弱了壁面过冷度对冷凝传热系数的影响.

图3是在p=0.2 MPa时，不凝性气体含量变化的条件下，壁面过冷度同冷凝传热系数间的关系曲线.从图中可以发现，随着不凝性气体含量的增加，壁面过冷度对冷凝传热系数的影响增加.在压力及壁面过冷度差别不大的时候，不凝性气体含量的增加会使壁面过冷度对冷凝传热系数的影响增加，相应指数项的绝对值也随之增长.以图2、3中的数据为基础，通过线性回归的方法对压力p、空气质量分数Wa、壁面过冷度ΔT以及指数项的值α进行线性拟合，得到如下关系:

式中:所得结果α无量纲，壁面过冷度项、压力项分别取以摄氏度、兆帕为单位的实验值，相关系数为0.960.由图4可见，式(6)的预测结果同理论值的误差在±10%以内.

图3 空气含量不同时壁面过冷度同冷凝传热系数的关系Fig.3 The effect of ΔT on the steam condensation under different air frictions

图4 α(ΔT，Wa，p)预测值同实验值的误差Fig.4 Comparison of α(ΔT，Wa，p)correlation against experimental data

3.2 压力及空气含量的影响

在壁面过冷度的研究基础之上，实验得到了空气含量及压力同冷凝传热系数的关系曲线，且对相应条件下壁面过冷度的变化进行了记录.由图5可以看出，压力及空气质量分数对冷凝传热过程有着明显影响:相同空气质量分数条件下，随着压力的增加，冷凝传热系数有所增加;相同压力条件下，随着空气含量的增加，冷凝传热系数有所下降.

对图5中结果进行了处理，得到F(Wa，P)的变化曲线图6.对图中2条曲线分别进行线性拟合，得到各个压力下与空气质量分数间的关系.参考文献［8］中的假设，认为压力对F(Wa，P)的影响是线性的，可以得到冷凝传热系数随壁面过冷度、空气质量分数及压力的实验关联式:

适用范围:0.10≤Wa≤0.80;0.2 MPa≤p≤0.43 MPa;27℃≤Tb－Tw≤67℃;关联式的预测结果同实验数据的对比显示，式(7)的误差范围在±10%以内，如图7.

图5 空气质量分数同冷凝传热系数关系曲线Fig.5 Condensation heat transfer coefficient curve with air mass fraction

图6 F(Wa，P)同空气质量分数关系曲线Fig.6 The curve of F(Wa，P)with air mass fraction

图7 经验关联式同实验数据的对比Fig.7 Comparison of correlation against experimental data

3.3 对比分析与评价

为了进一步验证实验关联式的适用性，将其同其他关联式进行了对比.

需要说明的是，Dehbi的原始关联式为了同平板参数对比而乘了0.8的修正系数，本实验管径参数与Dehbi的相同，为了在圆管条件下同其对比，将其关联式的计算结果转换为圆管下的值;Uchida的关联式过于保守，参考文献［4］的意见，将其乘2.2的修正系数.图8为实验数据在不同压力下与各个关联式的对比结果.

Uchida关联式的计算结果虽然与实验结果的趋势相近，但其不能显示出空气质量分数以外的参数对冷凝传热系数的影响，对于压力变化大的冷凝工况，Uchida的预测结果会产生较大偏差.

图8 不同压力条件下实验结果同各关联式的对比Fig.8 Comparison of experimental data against different correlations

对于在较小过冷度范围内通过多元线性回归得到的Liu关联式，其预测结果明显高于实验数据.除壁面过冷度之外，本文的实验范围与其工况相近，这从侧面说明了壁面过冷度对冷凝传热系数的重要性.

Dehbi关联式在其适用范围内的预测结果与实验数据较为接近，其预测值与实验结果间的偏差较小，但根据上文的实验结果，其对壁面过冷度的处理存在一些不足，不能更好的反映出冷凝过程的机理.

本实验的经验关联式是在对对壁面过冷度进行大量实验的基础上得到的，可以更准确的反映出冷凝过程各个参数的影响规律.

高铁以相对民航便宜的价格，获得了优势，影响了民航运输业的发展。调查数据发现，民航路线如果和高铁线的重合率较大，会严重影响民航运输，在这些航线上的民航票价比没有高铁竞争的航线低很多，航班安排也较少。京沪线高铁的开设缩短了北京和上海之间地面交通运输工具所需的时间，降低了民航的垄断性，减少了民航运输的利润空间。

4 结论

1)实验条件下，壁面过冷度同冷凝传热系数呈指数关系，指数项的值小于－0.39，相对Dehbi结果，其响程度更为强烈;壁面过冷度对冷凝传热系数的影响随着压力的降低、空气质量分数的增加以及壁面过冷度的增加而增加;通过线性回归得到了壁面过冷度指数项同各个参数的关系曲线.

2)实验范围内，冷凝传热系数随压力的降低以及空气质量分数的增加而降低;在壁面过冷度分析的基础之上，得到了冷凝传热系数同壁面过冷度、空气质量分数及压力的实验关联式，误差范围小于±10%.同其他关联式相比，本文所得到的经验关联式具有较高的精准度，能更好的反映出各参数变化对冷凝传热系数的影响.

参考文献:

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