基于Ansys的多层框架结构连续性倒塌分析

郑思敏

（新疆玉点建筑设计研究院有限公司，乌鲁木齐830002）

结构连续性倒塌是指结构由于突发事件造成结构发生初始局部破坏，继而引起与破坏构件相连的构件连续破坏，最终导致结构的整体倒塌或者大范围的倒塌。引起结构连续性倒塌的原因主要有施工错误、煤气爆炸、机动车辆撞击、火灾等。连续性倒塌将会造成重大的人身伤亡和经济损失，这种连续性倒塌往往是由于结构构件单一件的破坏导致，因此有必要研究结构构件破坏对整体结构损害的影响。位于英国伦敦的Ronan Point公寓楼倒塌事件引发了人们对连续性倒塌的思考，此后越来越多的学者对此进行研究并制定了相关规范。有限元软件对连续性倒塌研究具有经济全面性，因此一些学者利用数值模拟方法对建筑结构进行抗连续性倒塌分析，清华大学的陆新征和江见鲸［1］对世贸大厦的倒塌过程进行仿真分析，苏幼坡等［2－4］对框架结构的抗连续性倒塌进行了分析，师燕超等［5－7］对爆炸荷载作用下的结构的动力响应以及结构连续性倒塌情况进行了研究，并取得了相关成果。

该文结合某7层框架结构，利用有限元软件Ansys建立三维立体空间模型，研究了边柱角柱失效后对结构整体的影响，并为后续工程设计和施工提供相关理论指导和参考。

1 工程概况

某三跨7层框架结构，总高度为26.4m。结构主体由梁板柱构成，围护墙采用空心砌块，基础采用柱下独立基础，结构梁板柱以及基础均采用钢筋混凝土现浇。框架结构平面尺寸为39.6m×15m，柱网尺寸为6.6m×6.3m，具体参见图1。首层高4.8m，其余6层每层高3.6m。结柱截面尺寸500mm×500mm，纵主梁截面尺寸300mm×550mm，次梁截面尺寸250mm×450mm。

混凝土等级为：一、二层为C35，三层以上为C30。纵向受力钢筋均为HRB400级，箍筋为HPB235级。恒／活荷载［4－6］：楼面恒载为8.5kN／m2，活载为2.0kN／m2，屋面恒载为8.0kN／m2，活载为0.5kN／m2。

地震信息：建筑场地土类型为Ⅱ类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第一组。框架抗震等级为二级，周期折减系数取1.0。

风荷载信息［8］：基本风压W0＝0.45kN／m2，地面粗糙度为C类。

荷载组合：恒荷载分项系数γG为1.2，活荷载分项系数γL为1.4，活荷载组合系数ψL为0.7，风荷载分项系数γW为1.4，风荷载组合系数ψW为0.6，水平地震荷载分项系数γEH为1.3，竖向地震荷载分项系数γEV为0.5。

2 连续倒塌分析及判断原则

确定某层柱子失效后，其上部结构构件能否构建新的传力路线，限制结构处于安全可控范围内，是连续倒塌分析的关键。根据DOD2005的拆除流程，确定连续倒塌柱子失效的三个关键位置：1）框架短边中柱；2）框架角柱；3）框架内部柱子。

线性静力连续倒塌分析，主要考虑移除柱子后，在相应柱子上层相邻开间施加2×（1.0DL＋0.5LL）竖向静荷载。通过需求能力比（DCR）作为判断指标，并定义：

式中，Qud为变化路径后的结构构件内力，Quc为构件的极限承载能力。

当DCR等于1时，为防倒塌的设计极限状态；当DCR小于1时，为满足防倒塌的设计要求；当DCR大于1时，为不满足结构的防倒塌设计要求。

3 框架结构有限元模型的建立

Ansys有限元是大型通用有限元，在结构计算方面有着很强的计算和数据处理功能。根据结构基本资料建立三维空间有限元，其中框架主次梁和柱利用Ansys中的空间梁单元Beam189模拟，框架楼板利用板单元（Shell63）模拟。钢筋混凝土可以采用整体建模和分离式建模，建模考虑空间建模的复杂性，对钢筋混凝土的材料性能进行简化处理，通过提高材料的弹性模量对钢筋的模拟，采用整体建模方式来建立模型。三维有限元框架模型见图2。

4 有限元计算结果与分析

根据前述DOD2005的拆除流程，选择角柱KZ1，短边中柱KZ2和内柱KZ3作为拆除对象。

以角柱KZ1破坏失效作为分析对象。首层角柱KZ1破坏后，整栋7层框架结构发生内力重分布，与之相邻的梁内力影响很大。同时对于原本由角柱KZ1承受的轴力转移到相邻的柱子上，致使相邻柱子的轴力也相应增大。如图3和图4所示，角柱KZ1所在两轴上的两榀框架弯矩都较大，但是对其相邻的几榀框架影响则较小。与首层柱子直接相连的梁KL1和KL2的弯矩最大，而随着竖向层数的增加和水平向跨度的远离，弯矩越来越小，这也可以用圣维南原理来解释，局部的破坏仅仅对局部影响较大。柱KZ1失效后，KL1梁最大负弯矩为311.8kN·m，而极限弯矩为236.5kN·m，所以需求能力比DCR为1.3。计算结果见表3（表3为梁KL1和KL2的需求能力比DCR值）。图5和图6分别为角柱KZ1破坏后同层梁KL1、KL2的弯矩图。

图7和图8为角柱KZ1失效后，与之相邻的两榀框架剪力图。如图7和图8所示，首层角柱KZ1失效后，整栋7层框架结构发生内力重分布，与之相邻的梁剪力影响也很大。角柱KZ1所在两轴上的两榀框架弯矩都较大，但是对其相邻的几榀框架影响同弯矩一样也较小。与首层柱子直接相连的梁KL1和KL2的剪力最大，而随着竖向层数的增加和水平向跨度的远离，弯矩越来越小。柱KZ1失效后，KL1梁最大剪力为144.828kN，而极限剪力为133.7kN·m，所以需求能力比DCR为1.08。表2为梁KL1和KL2需求能力比DCR值。

表1 柱KZ1失效后梁KL1、KL2计算弯矩及其DCR值

表2 梁KL1、KL2的剪力及其DCR值

图9为角柱破坏后框架整体竖向位移云图。如图9所示，角柱KZ1顶点位移最大，其值达到24mm，同时随着高度增加，各层角点的竖向位移也逐渐减小，同时可以看出远离角柱的同层和上层位移都比较小。从图中可以看出，结构整体向角柱所在位置倾斜，相邻柱子发生弯曲。对于框架梁柱，随着层数的增加其弯曲量也在增加。

由以上计算分析可知，角柱KZ1对整栋楼的连续倒塌影响较大。由表3、表4和表5可知，角柱KZ1破坏后对整栋建筑影响最大，内柱次之，短边中柱最小。

表3 角柱KZ1破坏后DCR

表4 中柱KZ2破坏后DCR

表5 内柱KZ3破坏后DCR

5 结 论

a.对连续性倒塌的影响最主要的是框架角柱和中柱，框架柱破坏后整栋建筑结构发生内力重分布，其对破坏柱的相邻框架的内力改变最明显。

b.当角柱破坏后整栋建筑向破坏柱一角倾斜，梁柱离破坏柱越近倾斜度越大。

c.内柱、角柱、边柱对框架结构的连续倒塌影响程度不一，角柱最大，内柱次之，短边中柱最小。

［1］ 陆新征，江见鲸.世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析［J］.土木工程学报，2001，34（6）：7－10.

［2］ 苏幼坡，梁 军，马东辉，等.钢筋混凝土框架结构抗竖向连续倒塌能力分析［J］.结构工程师（增刊），2005，21（6）：456－461.

［3］ 于 山，苏幼坡，马东辉，等.钢筋混凝土建筑抗倒塌设计［J］.地震工程与工程振动，2005，25（5）：67－72.

［4］ 邢甫庆，陈道政.四层 RC框架结构抗连续性倒塌分析［J］.安徽建筑工业学院学报：自然科学版，2009，17（5）：31－35.

［5］ 师燕超，李忠献，郝 洪.爆炸荷载作用下钢筋混凝土框架结构的连续倒塌分析［J］.解放军理工大学学报，2007，6（6）：652－658.

［6］ 师燕超，李忠献.爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱的动力响应与破坏模式［J］.建筑结构学报，2008，29（4）：112－117.

［7］ 李忠献，刘志侠，Hao Hong.爆炸荷载作用下钢结构的动力反应分析［J］.建筑结构（增刊），2006，36：98－101.

［8］ GB 50009—2012，建筑结构荷载规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2012.