绿色供应链中政府、企业和消费者的演化博弈模型分析

李广华 段灿

内容摘要：随着经济的发展与环境破坏矛盾的不断加深，兼顾经济与社会效益的绿色供应链管理得到广泛的关注，但由于起初绿色供应链的构建与运作成本过高，且绿色产品定价较高，使得企业和消费者都没有动力构建和参加绿色供应链。因此，本文构建了基于政府监管部门、企业和消费者之间的三群体演化博弈模型，并求解模型的均衡点。通过数值分析刻画出模型的收敛过程，并通过观察参数调整对收敛过程的影响，发现政府加大对不采取绿色供应链企业的惩罚力度，同时提高对采取绿色供应链企业和消费者的补贴，可以促进绿色供应链管理的实施。

关键词：绿色供应链 演化博弈模型 政府 企业 消费者

相关文献综述

随着经济的持续发展，人类社会空前的繁荣，然而在这种繁荣的背后，却是人们对自然资源的肆意挥霍和对环境的严重破坏。日益严重的资源短缺和环境污染问题，比如全球变暖、空气污染、酸雨、水土流失、土地沙化等，在制约经济发展的同时，也威胁着人类的健康和生存。20世纪80年代，越来越多的企业，为适应进一步加剧的全球市场竞争和节约成本，满足客户的个性化需求，依靠信息技术，开始加强与上下游企业的合作，形成一条自原材料采购到产品制造再到产品零售的“供应链”。集物流、信息流、资金流于一体的供应链管理模式，为供应链各节点企业带来了巨大的经济收益。但是这种以市场份额和利润为内在动力的管理模式，并不涉及环境保护这一重要环节，甚至为提高供应链的运作效率和竞争优势，在某种程度上会加剧企业对资源的掠夺和环境的破坏。所以，在供应链管理中融入社会和环境因素，即绿色供应链管理，势在必行。

然而，绿色供应链管理的实施面临着重重的困难，虽然绿色供应链管理的实施从长期来看可以为企业提高资源的利用率，提高企业形象，但从短期来看，企业为减少产品生产中对环境的污染，以及构建废旧产品的回收渠道，要付出很大的成本，这使得企业没有动力去实施绿色供应链管理。

邓峰（2008）、曹海英和温孝卿（2011）、覃艳华和曹细玉（2006），Liu et al.（2008）等人建立了政府和企业之间的博弈模型，研究发现政府的管理对于企业是否实施绿色供应链具有重要的作用；朱庆华和窦一杰（2011）建立了绿色供应链管理中考虑产品绿色度和政府补贴的三阶段博弈模型，通过模型分析分别给出了政府、主动采取绿色供应链管理战略的供应商以及被动采取绿色供应链管理战略的供应商的决策方法；Hu（2011）通过建立绿色供应链核心企业与消费者之间的博弈模型，研究了消费者如何影响绿色供应链企业策略的实施。但是博弈论是建立在博弈参与人完全理性的基础之上的，也就是在任何情况下参与人都能对环境的任何变化做出最优反应，而在现实的绿色供应链中，无论是企业还是政府不可能完全知道对方的所有信息，也不一定能根据所得信息做出最合理的决策。以有限理性为基础的演化博弈论，认为博弈参与人不可能知道世界的所有状态，也不可能知道所有状态出现的概率以及某种状态对自己收益的影响，所以也不能在每次的博弈中都能做出最优的反应。在演化博弈中，博弈参与人的决策是根据某种常规而非理性地计算结果，这种常规一般来自于博弈的历史。在反复的博弈中，博弈参与人通过不断的学习、模仿逐渐能采取一种演化稳定策略，即在一个种群中所有个体都采取该策略时，不存在某种变异的策略能够侵犯该种群。因此，运用演化博弈论来研究绿色供应链管理更贴近实际情况。

Smith和 Price（1973）首次提出了一个重要的平衡概念—演化稳定策略，这是在进化过程中可能得到的一个稳定动态。为了推导出演化稳定的策略，Taylor和 Jonker（1978）提供了一个基本的方法—复制者动态，这可以用基于自然选择和适应度的常微分方程描述，在此基础上，常微分复制者动态方程的稳定性可以用来表达演化稳定策略。随后，演化博弈人吸引了众多学者的研究，并获得了空前的发展，其中包括：Hines（1987），Weibull（1995），Hofbauer和Sigmund（2003），Robson（1990），Suri（2007）等。Friedman（1991；1998）认为演化博弈在经济领域有着极大的应用前景，分析了复制者动态应用于经济学领域的潜力与局限，系统地介绍了经济学家关心的演化博弈模型的基本要素，详细讨论了使用连续的确定性复制者动态的博弈模型的演化稳定策略，自此，演化博弈论在经济领域取得了广泛的应用。

然而，演化博弈论在如何推动企业实施绿色供应链管理战略中的应用并不多。在政府与企业的关系方面：朱庆华和窦一杰（2007）研究了政府和核心企业之间的演化博弈模型，研究发现，核心企业开展绿色供应链管理的成本和收益、政府对企业是否开展绿色供应链管理的奖惩力度，都直接影响博弈结果，政府逐渐加强的奖惩力度能够使企业逐渐采用绿色供应链管理；申亮（2008）以线性需求函数的产品差异化模型作为研究基础，运用演化博弈论针对政府激励机制对制造商生产策略演化行为的积极作用进行了深入研究；Chen和Sheu（2009）研究了在市场竞争环境下政府与绿色供应链企业之间的演化博弈模型，研究发现，政府只有逐渐提高管理标准，企业才能逐渐更多的承担社会责任，推进绿色供应链的发展。

王世磊和严广乐（2009）运用演化博弈理论构建一个供应商与核心企业的演化博弈模型，模型分析结果显示，系统的演化呈现出“路径依赖”的特征，系统的演化结果与合作成本和收益存在密切关系；Barari（2011）利用演化博弈论构建了绿色供应链的决策分析框架，研究发现，通过生产商和零售商策略的不断调整，可以使供应链在重视环境保护的前提下获得最大的经济效益。

综上所述，可以看出以往的研究大都是建立在政府和企业或者企业与企业的两个群体之间的演化博弈模型的基础上，并没有考虑消费者对绿色供应链推动实施的影响。就目前而言，消费者的绿色观念普遍较低，他们不愿意为绿色产品支付更高的价格，在产品报废后，也只是简单地处理后随意丢弃，这对绿色供应链管理的构建是非常不利的。所以，政府同样要对消费者进行必要的补偿，才能保证绿色供应链管理的顺利实施。所以，本研究将建立政府监管部门、企业和消费者的三群体演化博弈模型，来研究三者之间的关系，并用算例分析来刻画出模型的收敛过程，以及参数调整对收敛结果的影响，以此给出政府如何制定策略推动绿色供应链管理的实施。

基于政府、企业、消费者的群体演化博弈模型

（一）基本假设

政府监管部门的策略空间SM=（监管，不监管），其中采取“监管”和“不监管”策略的政府监管部门所占群体的比例分别为x和1-x；核心企业的策略空间SE=（构建，不构建），其中，企业采取“构建”绿色供应链策略，包括两个方面，一是生产绿色产品，二是构建产品的回收渠道，企业若采取“不构建”策略，则即不生产绿色产品也不构建产品回收渠道，两策略所占群体的比例分别为y和1-y；消费者的策略空间SC=（参与，不参与），其中，消费者采取“参与”绿色供应链策略，包括两方面：一是购买绿色产品；二是协助企业将废旧产品放入回收渠道，消费者采取“不参与”策略，则既不购买绿色产品也不协助企业将废旧产品放入回收渠道，两策略所占群体的比例分别为z和1-z。

假设参数R1为企业采取“构建”策略的产品收益；R2为企业采取“不构建”策略的收益；W1为政府监管部门采取“监管”策略时，给予构建绿色供应链企业的补贴；W2为政府监管部门采取“监管”策略时，给予参与绿色供应链的消费者的补贴；D1为消费者采取“参与”策略时的可得产品效用；D2为消费者采取“不参与”策略时的可得产品效用；C1为企业采取“构建”策略时的回收渠道构建成本；C2为消费者采取“参与”策略时，协助企业将废旧产品放进回收渠道的成本；C3为政府监管部门采取“监管”策略时的监管成本；C4为政府监管部门对于企业生产非绿色产品所造成污染的治理成本；C5为政府监管部门对于企业生产非绿色产品所造成污染以及废旧产品所造成污染的治理成本之和；P为政府监管部门采取“监管”策略时，对不构建绿色供应链企业的惩罚；Q为上级部门对政府监管部门的奖励。根据上述假设可得政府、企业、消费者之间演化博弈的支付矩阵（见表1）。

（二）复制者动态方程及均衡点求解

对于政府监管部门群体而言，令采取“监管”和“不监管”策略的政府监管部门获得的收益分别为u11和u12，平均收益为u1。则根据博弈标准式可得：

u11=[（Q-W2）z-W1-C3]y+[（Q-W2-C4）z+P-C3-C5z]（1-y） （1）

u12=[-C4z-C5（1-z）]（1-y） （2）

u1=u11x+u12（1-x） （3）

由此可得复制者动态方程：

（4）

同理可得，企业和消费者群体的复制者动态方程分别为：

（5）

（6）

令，利用MATLAB软件可以算出此动力系统的均衡点，均衡点表示x、y、z不在变化时系统所处的均衡状态，该系统15个均衡点分别是：E1=[0，0，0]，E2=[1，0，0]，E3=[0，0，1]，E4=[1，0，1]，E5=[D2，W-12，0，-（P+C3）（-Q+W2）-1]，E6=[0，1，0]，E7=[0，1，1]，E8=[1，1，0]，E9=[1，1，1]， E10=[-（D1-C2）W2-1，1，-（W1+C3）（-Q+W2）-1]，E11=[（R2+C1）（W1+P）-1，-（-P+C3）（W1+P）-1，0]，E12=[-（R1-C1）（W1+P）-1，-（-Q+W2-P+C3）（W1+P）-1，1]，E13=[0，D2（D1+D2-C2）-1，（R2+C1）（R1+R2）-1]，E14=[1，（W2-D2）（D1+D2-C2）-1，-（W1+P-D2-C1）（R1+R2）-1]，

（三）稳定性分析

并不是所有的系统均衡点都是演化稳定策略，可以利用Friedman（1991）提出的局部稳定性分析法，通过构建Jacobian矩阵，来分析各均衡状态的稳定性。可以根据复制者动态方程得到该系统的Jacobian矩阵，如下：

将每一个均衡点代入矩阵J，可以得到一个数值矩阵，且该矩阵有3个特征根λ=R+il。将特征根的实部R非正的个数作为判断均衡点是否演化稳定的指标。当该指标为0时，则该均衡点为演化稳定点，即该点对应系统的一个演化稳定状态；当该指标为3时，则该均衡点为不稳定点；当该指标介于0到3之间时，则该均衡点为鞍点。

在满足条件Q>W1+W2+C3，R2-P>W1-C1的情况下对各参数进行赋值（见表2），并将各参数值代入均衡点以及矩阵J，通过用MATLAB软件计算便可得到该系统的数值均衡点，以及各均衡点对应矩阵的特征值，并可以判断出各均衡点的稳定性（见表3）。

由表3可知，均衡点E2=[1，0，0]和E9=[1，1，1]为演化动力系统的演化稳定点。将参数值代入复制者动态方程组，发现当系统的初始状态满足条件z>1.1667y-0.5，z<1-0.7778y，y<0.75-0.5x时，演化动力系统将随时间收敛至均衡点E2；而当系统初始状态满足条件z>1.1667y-0.5，z>1-0.7778y，y>0.75-0.5x时，演化动力系统将随时间收敛至均衡点E9。可以在两收敛域内分别取点P1=（0.3，0.1，0.15）和P2=（0.8，0.6，0.75），通过演化图来验证其收敛过程（见图1、图2）。

进一步对参数进行调整，在满足条件Q>W1+W2+C3，R2-P>W1-C1的情况下，分别增大W1、W2和P时，发现各均衡点的状态不变，但演化稳定点E2收敛域缩小，相反演化稳定点E9的收敛域变大，当P增大至R2-P

因此根据上述参数分析得出结论，当政府监管部门在保证社会总体效益的情况下，由政府监管部门、企业以及消费者构成的三群体演化博弈模型可以收敛到政府监管、企业不实施绿色供应链管理、消费者不参加绿色供应链和政府监管、企业实施绿色供应链管理、消费者参与绿色供应链的两种演化稳定状态。当政府监管部门加大对不构建绿色供应链企业的惩罚力度，以及给予企业和消费者更多的补贴时，系统更趋向于后者。

结论

针对绿色供应链管理的推动实施问题，本文构建了基于政府监管部门、企业以及消费者的三群体演化博弈模型，并利用MATLAB软件计算得出了该模型的一系列均衡点。通过数值分析，刻画出了该模型在满足一定条件情况下的收敛过程，并通过观察参数调整对收敛过程的影响，得出结论：当政府加大对不采取绿色供应链管理企业的惩罚力度，并提高对采取绿色供应链管理企业以及消费者的补贴，可以促进绿色供应链管理的实施。

本文的研究只考虑了政府监管部门、企业以及消费者三个群体均有两个纯策略的情况，而在有些时候，每个群体成员有三个或者更多的纯策略可供选择，这种复杂的情况是我们下一步研究的问题。

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