关于平均数递推数列的收敛渐近性

赵焕光，项凌云

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035）

关于平均数递推数列的收敛渐近性

赵焕光，项凌云

（温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035）

运用不变量思想，建立了若干个主要平均数递推数列的收敛渐近性命题．

平均数；递推数列；渐近性

利用各种平均数，按照不同产生方式，通常可以产生出许多种平均数递推数列．大学生数学竞赛及研究生入学考试常以求递推数列极限为试题．文献[1-4]给出了各种平均数递推数列极限的求法，并对相关问题进行了研究．本文运用不变量思想，从四个方面建立了主要平均数递推数列的收敛渐近性命题．

1 由同一种平均数按同步方式产生的递推数列

2 由同一种平均数按不同步方式产生的递推数列

3 由两种不同平均数按不同步方式产生的递推数列

4 由两种不同平均数按同步方式产生的递推数列

[1] 恩格尔. 解决问题的策略[M]. 舒五昌, 冯志刚, 译. 上海：上海教育出版社, 2004：294-307.

[2] 斐礼文. 数学分析中的典型问题与方法[M]. 2版. 北京：高等教育出版社, 2006：92-96.

[3] 王向东, 戎海武, 徐海洋, 等. 数学分析典型方法[M]. 开封：河南大学出版社, 2002：9.

[4] 谢惠民, 恽自求, 易发槐, 等. 数学分析习题课讲义[M]. 北京：高等教育出版社, 2003：29-57.

Study on the Asymptotic Convergence of Recursive Sequence of the Average Number

ZHAO Huanguang, XIANG Lingyun
（School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035）

A number of major propositions about asymptotic convergence of recursive sequence of the average number is established from the point of view of invariant.

Average Number；Recursive Sequence；Asymptotic Property

O17

A

1674-3563（2013）01-0008-05

10.3875/j.issn.1674-3563.2013.01.002 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

（编辑：王一芳）

2012-03-03

赵焕光（1955- ），男，浙江瑞安人，教授，研究方向：泛函分析与数学教育教学