广东省沿海港泊货物吞吐量预测问题研究——基于 GM （1，1） 幂—指数组合模型

朱坚真，刘汉斌

（广东海洋大学， 广东 湛江 524088）

【产业经济】

广东省沿海港泊货物吞吐量预测问题研究
——基于 GM （1，1） 幂—指数组合模型

朱坚真，刘汉斌

（广东海洋大学， 广东 湛江 524088）

依据广东省港口的实际情况，结合已有的港口吞吐量预测理论，通过分析广东省沿海港口货物吞吐量序列数据， 建立了 GM （1， 1） 幂—指数预测模型， 有效地提高了预测的精度和准确度。在此基础上，运用关联度的方法，并从定性的角度分析了广东省GDP、 外贸进出口额、 全社会的投资总额及能量的消耗总量等因素对预测结果造成的影响，并对预测的结果进行修正。

GM （1， 1） 幂模型； 指数模型； 组合预测； 货物吞吐量

引言

港口吞吐量是港口的主要运营指标和重要的经济指标之一，它的大小直接影响港口的集疏能力、设计通过能力及未来的发展前景。港口吞吐量的预测对港口基本设施投资规模、提高运营效率、深水泊位的选址、港口布局及发展战略有着重要的意义。预测结果的准确性和可靠性至关重要，预测量过大，增加港口建设投资和营运费用，造成港泊资源空置；预测量过少影响港口建设进度，造成货物积压的经济损失。

由于港口吞吐量受到政治、经济、自然条件等因素的影响，目前对其吞吐量的预测至今还没有形成一种普遍的通用方法。预测港口吞吐量的方法主要有定性和定量两大类。定性研究主要是缺乏历史资料的新建港口或者是因吞吐量的影响因素复杂多变难以用数学的方法加以表达和解决的情况下，通过富有经验的专家对港口的进行实地考察，并且根据以往的经验对港口未来的吞吐量作出判断和预测[1]。而定量的方法主要可以分为时间序列和因果分析两大类，陈国庆、赵一飞（2006） 考虑了港口与周边港口之间的影响关系，采用生命周期预测法对港口群腹地的集装箱总吞吐量进行预测，再用层次分析法分解到各个港口；其中以长三角港口为例，预测嘉庆港的吞吐量[2]；邓超风 （2006） 分析了影响港口吞吐量的主要要素，运用“逻辑斯蒂生长函数”模型对天津、大连和青岛集装箱吞吐量进行了预测，得出了三港 2010 年货物及集装箱吞吐量的预测结果[3]；林强、陈一梅 （2008） 利用灰色模型和多元回归模型建立了并联型、串联型和嵌入型3种灰色多元回归模型，对上海港吞吐量进行了预测[4]；闫善郁、李丰岩、荣文竽 （2009） 根据 1996—2007 年的历史数据，运用三次指数平滑法对大连港货物吞吐量进行预测[5]；匡海波 （2009） 通过分析中国沿海货物构成及其影响，建立了中国沿海港口聚类—VAR 分货类吞吐量预测模型[6]；栾维新、马新华 （2011） 分析了中国集装箱的供需关系，运用状态空间模型对中国集装箱运输的需求进行预测，得出中国集装箱吞吐能力严重过剩[7]。

从上述的研究文献可知，现有的研究存在一定的缺陷：其一，对港口货物吞吐量的定量预测仅仅局限于时间序列模型，考虑的影响因素不足；其二，预测的方法比较大单一，缺乏灵活组合。本研究主要运用 GM （1，1） 幂模型与指数模型进行组合预测，在定量的基础上深入分析影响预测结果的诸多社会经济指标，进行定性的修正，克服了以往预测的不足，并对预测结果进行了讨论分析。

1 理论模型

1.1 GM （1，1） 幂模型

灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息不确定问题的新方法[8]，其建模原理是不依赖于原来数据的分布信息，而是运用累加生成的方法使得序列呈现整体的灰指数规律，在此基础上构建微分方程并求解。

GM （1，1） 幂模型是一种重要的非线性灰色模型，它是传统 GM（1，1）模型和灰色 Verhulst模型的扩展。从模型的参数结构来看，GM（1，1）幂模型既能适应 GM（1，1）模型描述的近指数增长或者衰减的序列，也能适应灰色 Verhulst模型描述的饱和增长的序列。作为一个有待白灰化的灰数，模型中的幂指数使得模型结构可以根据建模的实际背景进行灵活的调整，已获得更好的预测效果。其建模的步骤如下：

设原始非负序 列 x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），… ，x（0）（n）），对其作一阶累加生成 （1-AGO） 的序列：

z（1）为 x（1）紧邻均值生成序列

式中：x（1）（k）= λx（1）+（1- λ）x（1）（k-1），通常λ =0.5，k=2，3，…，n。

建立 GM （1，1） 幂模型：

根据文献[9]，可知参数

式中：

而 GM （1，1） 幂模型的白化方程为：

运用最小二乘法来估计参数 a和 b，

式中：

解可得时间相应函数：

利用一次累减还原可得原始数据序列的拟 合 值 ， xˆ（0）（k） =xˆ（1）（k）-xˆ（1）（k-1）， k= 1，2，…，n。

1.2 指数模型

指数曲线模型描述某些经济指标其时间序列表现为 环 比近似于一个常数[10]，一般可表示为xˆ（0）（k） =aebk， k=1，2，L，n。 其建模如下：

对原序列取对数：x（1）（k）=ln x（0）（k），k=1，2，…，n。

根据最小二乘法准则，对序列 x（1）作一元线性回归预测模型：xˆ（1）（k）=a′+bk，k=1，2，…，n。

1.3 GM （1，1） 幂—指数模型

GM （1，1） 幂—指数模型就是把 GM （1，1）幂模型和指数曲线模型通过加权平均组合预测的方式将两个模型结合，得到新的模型。建模如下：

用 GM （1，1） 幂模型和指数曲线模型对原始数据进行预测，分别得到模拟的预测值xˆ1（0）（k），xˆ2（0）（k）。

以某种组合预测方式组合模拟预测值，由于加权平均组合预测模型计算简单并能达到较高的预测精度，本文采用算术加权平均组合预测：式中：w1，w2运用线性规划的方法确定，其满足且 w1+ w2=1，w1≥0，w2≥0

GM （1，1） 幂模型和指数曲线模型能从不同的角度利用信息，有效地提高预测的准确度和可靠度。

2 数据及处理

本文采用 2000—2010 年广东省沿海港口货物的吞吐量的时序数据，并选取了影响港口货物吞吐量的 7个指标，分别为广东省 GDP、工业、建筑业、外贸进出口额、全社会固定投资额、房地产业和能源消耗总量。数据主要来源于广东省统计年鉴。其中，2000—2010 年广东省沿海港口货物的吞吐量趋势见图1。

图1 广东省 2000-2010 年沿海港口货物的吞吐量趋势图Fig.1 Tendency of coastal port cargo throughput in 2000-2010 in Guangdong Province

从图 1 可以看出，2009 年港口货物吞吐量的增长幅度比以前的增长幅度相差很大，结合经济形势可以得知这是因为 2008 年金融危机引发的世界进出口贸易收缩所致，对其进行处理。采用几何平均值处理可得：其中，x09和 x10分别是 2008、2009 年的货物吞吐量，x09′作为 2009 年的货物吞吐量的还原值。

3 构建广东省沿海港泊吞吐量的GM （1，1） 幂—指数组合模型

3.1 建立第一个子模型 GM （1，1） 幂模型

根据初始序列由公式 （1） 可以累加生成序列，在根据公式 （2） 生成紧邻均值序列，计算μ =0.033,74， 建 立 GM （1，1） 幂模 型 的模拟、预测公式为

还原得xˆ10的模拟值为：

3.2 建立指数曲线模型

根据广东省沿海港泊货物吞吐量的原始序列数 据 ， 可 得 指 数 曲 线 模 型 为 ： xˆ1（0）（k） = 23112.53e0.1469k，k=1，2，…，n。

3.3 构建 GM （1，1） 幂—指数模型

利用 Matlab 软件，可以计算得到：

根据公式，可知 GM （1，1） 幂—指数组合模型为：

利用组合预测模型，对广东省 2015 年沿海港泊货物吞吐量进行预测，得出 230 673.7 万吨。根据表1可知，运用组合预测模型能有效地提高预测的准确性和可靠度。这是因为 GM （1，1）幂模型是将指数模型变换成微分方程形式进行求解，在变换的过程中，由于参数μ的灰色性使得在实际求解中更好地适应了发展变化受众多因素影响的波动原始数据。而指数模型则是将原始序列处理，运用最小二乘法建立一元线性回归模型来估计参数 a与 b。两者参数估计的形式虽然有异，但基本假定基本一致。而根据两者建立的GM （1，1） 幂—指数组合模型则可以综合有效的利用两者预测方法增大的信息量，弥补信息源单一的缺陷，提高预测的可靠度。

表1 预测值及相对误差的对比Tab.1 Comparison of predicted values and relative errors

从预测的结果与原始数据的对比可知，2001年与 2009 年的预测与实际数据存在较大的误差。考虑当时国内的宏观环境可以推测，2000 年中国正式成为了WTO的成员国，与世界的贸易往来急剧增长的同时，贸易的摩擦也是日益发展。技术性贸易壁垒、绿色贸易壁垒的存在严重制约着广东货物的进出口，制约着沿海港泊运输业的发展。而 2009 年出现的较大的预测误差，是受2008 年全球发生金融危机的影响。在国际的货物贸易中，同样存在J曲线的滞后反应，因而导致2009 年的数据出现异常。

而在以上三种的预测方法中，GM （1，1）幂—指数模型的预测的平均误差为 5.97%，误差精度控制在 10%以内。这主要是因为港口货物的吞吐量是受政治、经济、自然条件等等很多外来因素的影响。因此，还得从宏观环境和主要的影响指标做进一步的修正影响。不能单纯依靠定量的分析来达到预测结果的准确性，还需要结合多个社会经济指标对其进行合理修订及分析。

4 影响广东沿海港泊吞吐量因素及结果修正

港口货物的吞吐量一方面依托所在城市的物流系统的完善性，另一方面取决于城市经济发展引致的运输需求。本文选取广东省 GDP、工业、建筑业、外贸进出口额、全社会固定投资额、能源消耗总量、房地产等社会经济指标与港口货物吞吐量做关联度分析。在此基础上，依据它们之间关联度的大小，分析经济指标囊括的信息及其对港口货物吞吐量的影响，并对预测进行修正。借助关联度的分析方法[11]，计算港口货物吞吐量与社会经济指标之间的关联度，见表2。

表2 社会经济指标与沿海港泊货物吞吐量关联度Tab.2 Correlation degree between the socio-economic index and the coastal harbor cargo throughput

（1） 广东省经济发展对货物吞吐量的影响。广东省经济对港口货物吞吐量的体现在以下方面：其一，工业化进程加快，重工业发展拉动了货物吞吐量的增长；其二，社会的固定投资的增加加速了港口运输业的发展；其三，房地产行业的发展拉动了货物吞吐量的增长。受经济危机的影响，该省将放缓经济增长速度。此外，扩大内需，大力发展省内市场也促使货物运输量的降低。

（2） 外贸进出口对货物吞吐量的影响。对外贸易的发展和壮大是推动港口货物运输的直接动力。随着中国加入WTO 以及经济全球化进程的加快，对外贸易的往来日益频繁。然而，广东省的经济转型可能会导致外贸趋势放缓。自 2006年以来，广东省出口的产品的核心竞争力有成本优势向技术优势转化，而结构转型过程中外贸的量将会放缓。这会降低我省港口货物的运输要求。

（3） 能源消费总量对港泊货物吞吐量的影响。煤炭、石化、冶金等重化工发展带动了港口货物吞吐量的增长。随着低碳经济的到来，意味着经济结构的调整和经济发展方式的转变，煤炭利用率将会大幅度提高，替代能源的加快开发，煤炭需求可能会表现得较为疲软。这也会进一步减低港口运输的要求。

（4） 此外，周边港口的分流作用。广东毗邻广西、海南、福建，周边省份港口运输对广东省的港口货物运输起到分流的作用。如在环北部湾区域内，广东的湛江港、北部湾港、海口、洋浦港保税区等诸港处于华南、西南经济圈和东盟经济圈的结合部，都可能成为中国与东盟货物双向进出桥头堡的潜力。由于它们地域相近，干线相同，经济腹 地 叠 加 ， 存在竞争与合作 的 局 面[12]。随着广西钦北防三港的整合，海南国际旅游岛的建设，这都对广东省的沿海港泊运输业造成一定的冲击。

综合以上的分析，广东省 2015 年沿海港泊货物 吞吐 量的 预 测 结 果 应 该 比 低 于 230 673.7万吨。

5结 语

（1） 本文结合现有港口吞吐量预测理论和广东省港口的实际情况，首次运用灰色—指数模型分析和预测广东省沿海港泊货物吞吐量问题，充分挖掘数据的信息，解决了现有文献单一的预测方法。

（2） 建立了广东省沿海港泊货物吞吐量的GM （1，1） 幂—指数模型的同时，对于预测的结果进行了定性的修正。测定广东省 GDP、工业、建筑业、外贸进出口额、能源消耗总量等社会经济指标与港口货物吞吐量的相关度，从运输业需求的角度出发分析了其中的主要因素，并定性修订预测结果。这进一步提升了广东省沿海港泊吞吐量预测的精度，从而为广东沿海港口投资规划提供可靠的参考依据。

（3） GM （1， 1） 幂—指 数 模 型 ， 分 析 了 事物发展变化的影响因素及影响程度。该模型的有效地结合了 GM （1，1） 幂和指数曲线的优势，在实践应用中具有方便灵活。可以推广到其他港口吞吐量的预测上，有效提高预测准确性与可靠性。

[1] 侯文文，吕靖，梁晶.环渤海地区集装箱港口供求平衡性分析[J].交通企业管理，2010（12）：55-57.

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[4] 林一强，陈一梅.灰色多元回归模型在港口吞吐量预测中的应用[J].水运工程，2008，417（7）：77-79.

[5] 闫善郁，李丰岩，荣文竽.三次指数平滑法预测大连港货物吞吐量[J].大连交通大学学报 2009，30（2）：44-47.

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[12]朱坚真，郭小青.我国北部湾沿海港群与远洋运输体系的建设问题[C].中国太平洋学会，海陆统筹与可持续发展——中国海洋论坛，2009：25-28.

Study on Prediction of Coastal Harbor Cargo Throughput in Guangdong Province——Based on GM(1，1)power-exponent model

Zhu Jianzhen， Liu Hanbin
（Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China）

Based on the actual situation of the ports in Guangdong Province and considering the port throughput prediction theory， the research establishes the GM（1，1） power-index prediction model by analyzing coastal the port cargo throughput sequence data of Guangdong Province，which improves the prediction precision and accuracy for port throughput.On this basis， it uses the associated method to analyze the impact of the GDP of Guangdong， the foreign trade volume， the total investment of the whole society， the total consumption of energy and other factors on the predicted results.At last， it amends the forecast result from the qualitative angle.

GM（1，1） power model,index model； combination prediction； cargo throughput

F550.7

A

2095-1647（2013）01-0026-06

2012-10-17

广东省自然科学基金项目 “沿海港泊建设与货客进出口量平衡发展测度研究” （10152408801000012）

朱 坚 真 ， 男 ， 博 士 ， 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 广 东 海 洋 大 学 副 校 长 ， 主 要 研 究 方 向 ： 区 域 经 济 、 海 洋 经 济 ， E-mail：gdzjz@yahoo.com.cn。