基于有限元法的碾压混凝土重力坝整体抗滑稳定分析

张 丽，庞 丹，刘 建，陈 然

（华北水利水电学院，河南郑州 450045）

碾压混凝土重力坝坝基的抗滑稳定分析常用的方法是刚体极限平衡法，但刚体极限平衡法并不能反映坝体及基岩的变形及二者的相互作用和破坏的发生、发展过程［1］．有限元法不仅能够模拟坝体与坝基间的相互作用以及材料的各向异性、非均质性，还能够精确地反映坝体的失稳机理，因而有限元法已广泛应用到坝体抗滑稳定分析中［2］．但是，重力坝深层抗滑稳定分析是重力坝设计的关键，单靠一种方法难以合理地分析和解决复杂地质条件下坝基的深层抗滑稳定安全问题［3］．因此，笔者采用刚体极限平衡法和有限元法中的强度储备法对碾压混凝土重力坝整体的抗滑稳定性进行分析，并对抗剪公式适用性、抗滑稳定分析方法的精度及其安全控制标准等进行讨论．

1 工程概况

某水利工程是由首部枢纽工程及输水渠系工程两大部分组成．首部枢纽主要建筑物为碾压混凝土重力坝，由7个坝段组成，如图1所示．碾压混凝土重力坝最大坝高123 m，坝顶宽度7 m，坝顶长度161 m．坝址两岸谷坡陡峻，基岩裸露，坝址区西南侧有断层通过，断层呈向西南突出的弧形，在坝址上游横切河流，在坝址地段沿右岸平行河谷，导致志留系罗惹坪组碳酸盐岩与三叠系砂页岩断层接触，泥化夹层及断层位置如图2所示．

2 模型建立

为使所建模型尽量计算简便，确保计算结果的精度及可靠性，需对结构材料进行简化：①坝体混凝土材料按线弹性理论进行结构体计算分析;②基础岩体按弹塑性本构关系进行分析，地质构造主要考虑3条泥化夹层和1条断层的影响．

建模取整个坝段进行．选取的地基深度约1．5倍坝高，即210 m;建模时地基上、下游长度实际向上游延伸120 m，向下游延伸160 m，总长360 m;坝段左、右岸地基范围分别约为坝体长度的1．5倍，建模时向左取240 m，向右取220 m．其中，三维坐标系以横河向为X轴，从左岸指向右岸为正;以顺河向为Y轴，指向下游为正;以竖直向为Z轴，向上为正．坐标原点即为桩号的原点．

模型前处理用有限元软件ANSYS建模，采用四面体单元，对重点研究部位进行网格加密，三维计算模型总共剖分150 616个单元，节点总数28 700个．计算模型的左边界（X=－240．58 m）、右边界（X=398．00 m）施加X方向位移约束;模型的底面（Z=1 212．50 m）施加垂直方向的位移约束;模型的前面（Y= －120．00 m）、后面（Y=240．00 m）为位移约束边界，约束Y方向的位移;上部坝体为自由变形边界［4］．三维整体模型计算网格如图3所示．

图3 坝体及坝基网格

计算工况分为2种．工况1：正常蓄水位1 543．0 m，荷载组合为自重+静水压力+扬压力;工况2：校核洪水位1 546．05 m，荷载组合为自重+静水压力+扬压力．

3 稳定性分析

根据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319—2005）［4］的规定，在进行混凝土重力坝设计时必须审查大坝沿建基面的抗滑稳定性，以保证大坝不沿建基面滑动，并留有必要的安全储备．3．1 刚体极限平衡法

当坝基岩体存在软弱面时，核算坝基深层抗滑稳定性的主要方法是刚体极限平衡法［5］．坝基潜在滑移面由硬性结构面和岩桥组成时，适合采用抗剪断公式进行抗滑稳定计算．在此，采用给定的抗剪断参数设计值，分别在工况1、工况2下对各个坝段进行沿坝基面的顺河向及侧向抗滑稳定验算，计算结果分别如图4与图5所示．

由图4可知，在工况1下，河岸坝段2#坝段与2条泥化夹层相交，受力条件比较复杂，侧向安全系数相对较小，但仍大于3．0，顺河向安全系数也大于3．0，2#坝段能满足抗剪断强度公式的抗滑稳定复核要求，但富余度不大．1#，6#，7#坝段的顺河向及侧向安全系数均大于3．0，而且强度储备较高．河床坝段5#坝段接近河床中央，承受的水荷载较大，其顺河向安全系数较2#坝段低，侧向稳定性较2#坝段有所提高，整体而言，5#坝段基本上满足抗剪断强度公式的抗滑稳定复核要求．4#坝段顺河向的安全系数最小，该坝段承受的水压力最大，虽然上游采用斜坡，利用了部分水重来增加了稳定，但该坝段的顺河向安全系数仍最小，该坝段的侧向安全系数大于3．0，能满足抗剪断强度公式的抗滑稳定要求．3#坝段的顺河向及侧向安全系数均大于3．0．因此，在正常蓄水的作用下，各个坝段的顺河向、侧向安全系数均大于3．0，满足《混凝土重力坝设计规范》（SL 319—2005）［4］规定，故沿坝基面的抗滑稳定复核满足设计要求．

由图5可知，工况2下各个坝段的稳定安全度规律与工况1相似，在校核洪水的作用下，各个坝段的顺河向、侧向安全系数均大于2．5，满足规范规定，故沿坝基面的抗滑稳定复核满足要求．

3．2 强度储备法

作为有限元法中较为常用的强度储备法，其强度储备系数能较为客观地揭示坝基的渐进破坏过程与失稳机理［5］．因此，在进行数值分析计算时，采用强度储备安全系数作为坝基抗滑稳定安全系数．在此，采用坝基材料统一降低f，c值（坝体混凝土与坝基接触面的抗剪断摩擦系数和凝聚力）的做法，即按同一保证率同时降低所有的坝基材料．通过观察塑性区的开展情况可知，整个大坝的抗滑稳定由2#坝段与5#坝段控制．

3．2．1 工况1下塑性区开展分析及强度储备法安全评价

2#坝段以坝中X=32．50 m剖面为典型剖面示意其建基面失稳破坏过程，如图6所示．

5#坝段以坝中X=120．00 m剖面为典型剖面示意其建基面失稳破坏过程，如图7所示．

由图6与图7可知，在坝体自重作用下，3条泥化夹层在靠近河谷的部位均出现了少量的塑性区，其余部位基本处于弹性状态．施加外部荷载，k=1．00时，塑性区没有很大的扩展，建基面上基本没有塑性区．降低f，c值，k=1．67 时，除了 1#坝段、7#坝段这两个岸坡坝段外，其余坝段的上游坝踵处基本上都出现了拉剪塑性区，沿上下游方向范围不大，坝趾处也出现了压剪塑性区．k=2．78 时，2#坝段、5#坝段的上游侧塑性区向深部扩展，沿着泥化夹层的走向塑性区有所扩大，坝趾处的塑性区也向上游不断扩展．继续降低f，c值，k=2．95时，各处的塑性区不断扩大，2#坝段尚有少部分的塑性区未连通．在k=3．02时，2#坝段建基面沿上下游方向塑性区全部连通，此时5#坝段尚未完全连通，可以认为坝基已经失稳，强度储备系数为3．02．

根据《混凝土重力坝设计规范》（SL 319—2005）［4］，混凝土与基岩的材料性能分项系数为3．00，故可近似认为整个建基面的安全系数为：3．02/3．00=1．007 ＞ 1．0，坝基能满足抗滑稳定要求．

3．2．2 工况2下塑性区开展分析及强度储备法安全评价

通过观察塑性区的开展情况可知，在工况2下，塑性区的分布规律与正常蓄水位的分布规律相似．整个大坝的抗滑稳定由2#，5#坝段控制．在坝体自重作用下，3条泥化夹层在靠近河谷部位均出现了少量的塑性区，其余部位基本上处于弹性状态．施加外部荷载，当k分别取 1．00，1．52，2．00，2．50，2．58时，5#坝段塑性区开展情况与工况1下2#坝段塑性区开展情况相同．在校核洪水的作用下，各个坝段的顺河向、侧向安全系数均大于2．50，满足《混凝土重力坝设计规范》（SL 319—2005）设计规定，可近似认为整个建基面的安全系数为：2．58/2．50=1．032＞1．0，故沿坝基面的抗滑稳定复核满足要求．

4 结语

1）应用刚体极限平衡法对重力坝建基面进行抗滑稳定校核，在正常蓄水工况和校核洪水工况下，各个坝段的顺河向、侧向抗剪断公式计算的抗滑稳定安全系数均满足规范规定，故沿坝基面的抗滑稳定复核满足要求．

2）应用强度储备法对重力坝的整体抗滑稳定性进行分析，在正常蓄水工况下，大坝的强度储备系数为3．02，混凝土与基岩的材料性能分项系数为3．00，安全系数约1．007;在校核洪水工况下，大坝的强度储备系数为2．58，混凝土与基岩的材料性能分项系数为3．00，安全系数约1．032．在这两种工况下，坝基均能满足抗滑稳定要求．刚体极限平衡法和强度储备法得出的结论相同．

3）重力坝坝基抗滑稳定问题是水利水电工程的一个关键问题．刚体极限平衡法、强度储备法作为两种主要的抗滑稳定分析方法，各方法均有其优缺点，单靠一种方法，难以合理地分析和解决复杂地质条件下坝基的深层抗滑稳定安全问题．因此，在进行重力坝稳定分析时，推荐采用不同的方法进行分析，相互补充、验证，从而综合评定坝基的稳定性．

［1］赵引，任青文，陆晓敏．向家坝水电站重力坝深浅层抗滑稳定分析［J］．水利水电科学进展，2008，28（2）：47－50．

［2］廖仁强，李伟，向光红．乌东德水电站枢纽布置方案研究［J］．人民长江，2009，40（23）：5 －6．

［3］潘家铮．重力坝设计［M］．北京：水利电力出版杜，1987．

［4］水利部长江水利委员会长江勘测规划设计研究院．SL 319—2005混凝土重力坝设计规范［S］．北京：中国水利水电出版社，2005．

［5］胡进华，黄鸿飞，刘玉．重力坝深层抗滑稳定分析研究［J］．人民长江，2009，40（23）：18 －20．