深基坑内支撑格构立柱设计计算

黄海翔，吴礼生，程华仁

(1.湖北省第四地质大队，湖北咸宁 437100;2.湖北地矿建设工程承包集团有限公司，湖北武汉 430072)

深基坑内支撑格构立柱设计计算

黄海翔1，吴礼生2，程华仁2

(1.湖北省第四地质大队，湖北咸宁 437100;2.湖北地矿建设工程承包集团有限公司，湖北武汉 430072)

深基坑内支撑格构立柱是极其重要的构件，其结构的稳定性决定内支撑体系的整体安全。按照钢结构设计的要求，详细介绍设计计算步骤及相关公式的应用，并进行实例设计，其方法可供相关技术人员借鉴。

深基坑;格构立柱;分肢;缀板;抗压强度;抗剪强度

0 引言

在深基坑支护设计过程中，因涉及支护体系不得超越建筑红线的规定，内支撑结构越来越得到广泛的应用。在内支撑结构中，立柱是必不可少的。为了便于主体建筑施工钢筋的绑扎，常采用由四根角钢拼焊而成的格构式立柱。格构立柱对于保持内支撑结构的稳定起着至关重要的作用，如果某根格构立柱失稳，就有可能造成整个内支撑体系的失稳，后果相当严重，因此格构立柱的设计是内支撑结构设计的重中之重。

1 设计步骤和方法

1.1 立柱轴力的确定

立柱的轴力按照湖北省地方标准《基坑工程技术规程》(DB42/T159－2012)公式(6.9.13－1－1a)～(6.9.13)确定［1］，即主要由水平支撑杆件的自重和杆件所承受的压(拉)力所决定。需要理解的是(6.9.13－1－2)式，该式中由各道支撑中汇交于该立柱的最大水平支撑力决定，这是一个保守的设计方法，其实应该是汇交于该支撑点的合力，这个合力肯定小于最大水平支撑力。这主要是岩土工程计算结果的不确定性，用最大水平支撑力代替合力是可靠的。

1.2 初步确定型钢规格

立柱支撑力确定后，可根据下式初步确定型钢规格:

式中:A——立柱型钢的截面积(mm2);N——立柱支撑力(N);f——型钢的抗压(拉)强度设计值(N/mm2);φ——轴心受压杆件和稳定系数，受拉时φ=1。

上式中，需要确定的轴心受压杆件和稳定系数φ，该值与支撑立柱的细长比λ、立柱的截面类型和立柱型钢的屈服强度fy等参数有关。在未确定格构立柱的结构之前，可以先假定一个λ值，λ值要求不得超过150，可取20～30。立柱的截面类型可查《钢结构设计规范》(GB50017—2003)(以下简称《规范》)表5.1.2-1，格构立柱截面类型:对x轴为b类，对y轴为b类。型钢的屈服强度fy见《规范》说明的第3.4.1条。确定以上参数后，查《规范》附录C表得到φ值［2］。

如果格构立柱为受拉构件只需按(1)校核即可。

1.3 计算分肢(角钢)对虚轴的长细比λx

所谓虚轴就是格构柱缀材的对称轴。缀材分缀条和缀板两类，缀条是角钢，缀板是钢板。对用于基坑内支撑立柱，为了增大格构柱的截面积和减小立柱下支撑桩的直径，一般选择缀板。

角钢的断面及对称轴格如图1所示，通过相关资料可查到不同规格角钢的截面面积、对称轴线的截面抵抗矩和截面回转半径。这些数据是确定格构柱宽度的重要已知参数。

图1 角钢的断面及对称轴格Fig.1 Section of angle steel and axis of symmetry

构立柱断面如图2所示，立面如图3所示。

图2 由角钢组成的格构柱断面图Fig.2 Sectional drawing of lattice columns

图3 由角钢组成的格构柱立面图Fig.3 Elevation drawing of lattice columns

如图2所示，格构立柱断面一般为正方形，对于由角钢组成的格构立柱，X-X轴和Y-Y轴都是虚轴，计算结果是一样的。下面我们以X-X虚轴计算分肢(角钢)对虚轴的长细比λx。

所有分肢对X-X轴的截面惯性矩Ix:

式中:Ix——所有分肢对X-X轴的截面惯性矩(cm4);Ix1——单个分肢对 X1-X1轴(图 1)的截面惯性矩(cm4);S——单个分肢截面面积(cm2);b——格构立柱的截面宽度(cm);Z0——角钢外边缘与 X1-X1轴(图1)间的距离(cm)。

上式中，除格构立柱的截面宽度b需要先假定一个数值外，其他数据在角钢规格确定以后都可以查表求得。

所有分肢对X-X轴的回转半径ix:

上式中符号见式(2)。

所有分肢对X－X轴的长细比λx:

式中:L0——立柱的有效计算长度(cm)。对于单道支撑为立柱的高度与轴心受压构件的计算长度系数的乘积;对于多道支撑为支撑间的最大间距与轴心受压构件的计算长度系数的乘积。轴心受压构件的计算长度系数与受压构件两端的约束条件有关，可查相关资料。对于单道支撑，轴心受压构件的计算长度系数可取1.2。

计算的λx要求不得大于150，由此可确定格构立柱的截面宽度b是否合适。

1.4 计算分肢(角钢)对最小刚度轴的长细比λ1

分肢(角钢)的最小刚度轴为Y1－Y1(如图1所示)，分肢(角钢)对最小刚度轴的长细比λ1:

式中:i1——分肢(角钢)对最小刚度轴 Y1－Y1的回转半径(cm);L2——两缀板间的净间距(cm)，见图3。L2的确定是格构设计中的一个步骤，其对格构的换算长细比λ0x有直接影响，应带入不同间距值验算，取合理值。

当缀件为缀板时，λ1不应＞40，并不应大于λmax的0.5 倍(当 λmax＜50 时，取 λmax=50)。

1.5 计算格构立柱对虚轴的换算长细比λ0x

式(6)确定的长细比λ0x就是格构柱的换算长细比，不仅要满足不大于150的要求，同时要用此实际长细比λ0x再按式(1)反算所选择的是否满足要求，如果不满足要求，则应增大分肢(角钢)型号，重新按上述步骤进行设计计算，直至满足设计要求。

1.6 确定缀板的宽度b1和厚度t1

缀板的宽度b1:

式中:b0——格构立柱截面的有效宽度，b0=b－2Z0。缀板的厚度t1:

并且要求t1不得小于6 mm。

另外，缀板柱在同一截面处缀板的线刚度Ib/b0(缀板截面惯性矩Ib和b0之比值)之和不得小于分肢线刚度IL/L1(分肢截面对最小刚度轴Y1-Y1的惯性矩IL和缀板间的轴距之比值)的6 倍［3］。

缀板截面惯性矩Ib:

1.7 缀板连接焊缝设计

采用角焊缝，三面围焊，计算时偏安全地仅考虑竖直焊缝，但不扣除考虑缺陷的10 mm，角焊缝的焊脚尺寸hf取值:当缀板厚度t1≤6 mm时，取缀板厚度t1;当缀板厚度t1＞6 mm时，取缀板厚度t1－(1～2)cm。

焊缝的有效面积:

2 计算实例

某深基坑采用一道内支撑，计算得立柱轴力(压力)设计值为1 400 kN，内支撑距基坑底8.5 m，设计格构立柱。

选择热轧普通角钢，焊条型号E43型，材质Q235，厚度＜16 mm，其抗压强度设计值f为215 N/mm2，其屈服强度fy=1.087f=234 N/mm2，λ取35，计算并查表得 φ=0.918，根据式(1)求得分肢总面积 A=70.93 cm2，选择4根 L125×12的角钢，其总面积为115.64 cm2，满足要求。

初步确定格构立柱宽度b为420 mm，立柱的有效长度 L0=1.2 ×8 500=10 200 mm，Ix1=423.2 cm4，S=28.91 cm2，Z0=3.53 cm，根据式(2)～ (4)求得:λx=57＜150，满足设计要求。

λ1取 0.5λx为 28.5 且不大于 40，查表 i1=2.46，根据式(5)求得缀板最大间距L2为700 mm，取L2为500 mm。

根据式(6)，计算格构立柱对虚轴的换算长细比λ0x=60＜150，满足设计要求。

根据 λ0x=60，查得 φ =0.807，依据式(1)得:A=80.68 cm2＜115.64 cm2，满足要求。

根据式(7)，求得缀板宽度b1为233 mm，取240 mm。

根据式(8)，求得缀板厚度 t1为9.2 mm，取10 mm。

在同一截面处缀板的线刚度之和:

故同一截面处缀板的线刚度之和与分肢线刚度之比为44＞6，满足设计要求。

由式(10)求得缀板面剪力 V1=14 625 N，由式(11)求得缀件剪力Vj=24 547 N，由式(12)求得缀件弯矩Mj=453 377 N·cm，焊缝的有效面积Af=0.7×1 ×24=16.8 cm2。

通过以上计算，确定格构立柱分肢角钢规格为L125×12的角钢，格构立柱宽度为420 mm，缀板宽度为240 mm，缀板厚度为10 mm，缀板净间距为500 mm。

3 结语

通过对以上设计计算过程的分析，格构柱分肢的规格取决于格构柱所承受的荷载及分肢截面抗压(拉)强度，格构柱缀板的长、宽、厚和间距取决于格构柱的宽度，把握这两点基本上确定了格构柱的结构。

以上分析过程中不难看出，规范规定“缀板柱在同一截面处缀板的线刚度之和不得小于分肢线刚度的6倍”，也就是旨在选择缀板间距时，应在满足按λ1i1要求的最大间距内，选取稍大一些的间距，同时尽量选取大一点的缀板沿柱的纵向宽度，用来保证分肢稳定高于格构柱的整体稳定。

当然，焊缝验算是必备的。缀板的间距主要还是以控制分肢的长细比来出发，即规范5.1.4条要求，从而达到分肢稳定高于整体稳定的目的，进而达到用材合理的目标。

［1］ DB42/T159—2012，湖北省地方标准《基坑工程技术规定》［S］.

［2］ 中华人民共和国建设部和中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.钢结构设计规范GB50017—2003［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［3］ 刘声扬.钢结构［M］.3版.北京:中国建筑工业出版社，1997:154－184.

(责任编辑:于继红)

Design and Calculation of Lattice Column of Inner Support about Deep Foundation Pit

HUANG Haixiang1，WU Lisheng2，CHENG Huaren2

(1.The 4th Geological Brigade of Hubei，Xianning，Hubei437100;2.Hubei Contractor Group of Geological and Mining Construction Engineering，Wuhan，Hubei430072)

Lattice column of inner support of deep foundation pit is extremely important component.The stability of its structure is the guarantee of overall safety of inner support system.The paper introduces design of calculation procedures and application of related formula.The method has many unique experiences for relevant technical staff.

deep foundation pit;lattice column;split pier;batten plate;compressive strength;shear strength

TU473.2

B

1671－1211(2013)06－0765－04

2013－07－01;改回日期:2013－09－12

黄海翔 (1959－)，男，高级工程师，勘探掘进专业，从事岩土工程施工、地质灾害防治工程等。E－mail:huanghaixiang600@163.com