借助表格排名次

◎湖南 胡宏伟

“人教版”新课程数学教材四年级下册第119页有道图文思考题，条件与问题如下：

1号说：“3号在我前面。”2号说：“我们的号码与名次都不相同。”3号说：“我不是第1名。”4号说：“1号不是第 4名。”他们是长跑比赛的前四名，你知道他们各自的名次吗？

这种题用假设法去解决问题，会走一些弯路，如果借助表格，进行肯定与否定的判断，就能很顺利地排出名次。

第一步，画表格明确思路(如图1所示)。表头可以确定好横栏目为名次，竖栏目为号码，同时可以用“×”表示否定，用“√”表示肯定。这时你会发现：这个问题按理会有很多种可能，只有根据已知条件做出一些否定，再推导，才能逐步得出结论。

第二步，填表进行判断。根据2号、3号、4号提供的信息，可以否定6种可能，在表中对应的位置打“×”表示否定(如图2所示)。接着，根据1号提供的信息(3号在他前面)，又可以否定3号是第4名的可能，这时，观察3号所在的横排就可以肯定3号是第二名，打√表示肯定。那么这时又可以把第二名所在竖排其他位置否定，打上×。再观察可以发现1号是第三名，因为1号所在的横排其他位置都是×。接着就可以把第三名所在的竖排其他的位置做出否定，打上×，这时再观察会发现4号所在的横排，只有一个位置没有确定，可以肯定4号是第一名。接着，可以把第一名所在的竖排没确定的位置否定，打上×，这时就可以肯定2号是第四名了，因为2号所在的横排只有第四名没确定了。

第三步，看表得出结论(如图3所示)：1号第三名，2号第四名，3号第二名，4号第一名。

亲爱的小读者，你看明白了吗？请你仔细想一想，还有别的方法吗？