中层温差反坡异重流运动特性试验研究

纪道斌，曹巧丽，谢涛，尹卫平，黄钰铃，刘德富

（1.三峡大学a.水利与环境学院;b.三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌 443002; 2.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵阳 550000;3.湖北工业大学资源与环境学院，武汉 430000）

中层温差反坡异重流运动特性试验研究

纪道斌1a，曹巧丽2，谢涛1a，尹卫平1a，黄钰铃1a，刘德富1b，3

（1.三峡大学a.水利与环境学院;b.三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌 443002; 2.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵阳 550000;3.湖北工业大学资源与环境学院，武汉 430000）

以三峡水库支流库湾长期普遍存在的中层倒灌异重流为背景，构建室内物理模型，以入流量、初始水位、温度差3个主要影响因子，设计系列工况对中层反坡异重流运行特性进行模拟试验研究，分析异重流头部移动速度、交界面高度、头部厚度等主要水力学要素的变化过程及受入流量、初始水位、温度差的影响规律。借助钱宁等有关异重流的头部速度理论公式，计算了各种工况下的中层异重流头部理论速度，对比实际头部速度的实测值与理论值，两者相差不大，相对误差均小于5%。

温差;中层;反坡异重流;试验

1 研究背景

三峡水库自2003年蓄水运行以来，在产生巨大经济、社会及环境等综合效益的同时，也带来了一些生态环境问题，部分支流出现不同程度的水华现象［1］，尤其是2008年夏季分别在大宁河、香溪河等支流发生了严重的蓝藻水华，引起了广泛关注［2］。在影响富营养化及水华的水动力条件方面，纪道斌、杨正健等基于长期现场监测发现并提出以香溪河为例的三峡水库支流库湾一年中绝大多数时间水库干流水体从河口中层倒灌进入库湾形成中层倒灌异重流［2-3］，同时认为分层异重流的存在对库湾营养盐分布、水温分层等均有着不同程度的影响［4-6］。分层水库中常出现的间层流现象也经常以清水水库中“夹心”浑水层的形式出现并沿水库顺坡向发展［7-8］，顺坡异重流得到了广泛研究和应用［9-12］。国内外常有反坡异重流发生，一条河流的异重流侵入另一条河流的河谷，把浑水带到河谷的上游;干流浑水侵入支流、盲肠河段;河口地区的盐水楔入侵均属于这种反坡异重流［7］，但多属于底部反坡异重流，且多为泥沙和盐水入侵所致，对类似三峡水库支流库湾的中层反坡温差异重流的研究不多。鉴于现场实施同步和系统监测的限制，有必要在室内重现中层反坡异重流现象，进一步认识和研究中层反坡异重流的产生条件和运动规律，为进一步认识支流水华生消机理及防控提供动力学支撑。

2 试验装置及监测设备

2.1 水槽与进水设备

本试验采用全透明有机玻璃直道矩形断面明渠水槽，配有相应的冷、热水处理及进水系统，图1为反坡异重流试验系统平面图，图2、图3分别为反坡异重流试验系统A-A纵剖面图和B-B横剖面图。试验水槽长1 000 cm，宽30 cm，底坡为-0.03。试验水槽由进水段（模拟长江干流）、观测段（模拟典型支流库湾）与尾水段3部分组成。水深逐渐变小，模拟异重流从渠深较大的进水段倒灌潜入渠深逐渐减小的观测段的过程。其中，进水段长150 cm，在进水段与观测段之间设置有机玻璃隔板（模拟典型支流库湾与长江干流的交汇口），有机玻璃隔板可上下平稳抽动;另外，在进水段与水箱或水塔连接处的进水口设置有消能栅，以便入流平稳。外置配水系统包括一个配蓄水池和水箱。蓄水池长250 cm，断面尺寸为250 cm×50 cm，用于提供试验常温水，并在水塔内装配4根大功率电热棒，用来加热试验用水。配水箱尺寸为75 cm×50 cm×75 cm，塑料材质，用来配置本试验底部反坡异重流的入侵冷水。

图1 反坡异重流试验系统平面图Fig.1Plan view of the test system for adverse slope density current

图2 反坡异重流试验系统A－A纵剖面图Fig.2Longitudinal profile A－A of the test system for adverse slope density current

图3 反坡异重流试验系统B－B横剖面图Fig.3Cross section B－B of the test system for adverse slope density current

2.2 其他试验材料与监测设备

试验除消耗大量清水（自来水）外，其他试验材料有:高锰酸钾（用来对入侵水体染色，以便观测异重流运动形态）、计时器（记录异重流运行时间）、记号笔、铅笔、水框等。试验中在水槽一侧设置摄像机专用滑道，用DV摄像机对异重流头部进行移动跟踪拍摄，以记录异重流头部到达各监测断面的所用时间;在水槽另一侧布置3个相机，每隔10 s左右同步记录一次各监测断面反坡异重流厚度。摄像机和相机型号分别为GZ-MG530AC和Canon Digital IXUS 85 IS。

2.3 监测断面及测点位置

观测段总长421 cm，共分8个观测断面，分别布设在距隔板71，121，171，221，271，321，371和421 cm处（见图1）。水槽其余部分为尾水段，末端安装溢水管来控制水槽水位。

3 试验参数与工况设置

试验中考虑到三峡水库干支流水体温度差在0～10℃的范围内，所以将冷热水的温差控制在10℃以内，另外，结合试验条件选定2种水体的温度差和泵的流量。表1给出了中层温差反坡异重流试验的初始参数和中层异重流指水槽中表底水体温度差;初始水位是以水槽底座为基准的进水段内水体高度。

4 中温差反坡异重流试验流程

试验流程主要分3步:水槽中表层水、底层水以及中层入侵水体的配制，水槽表底分层环境水体准备;仪器设备准备;试验实施与观测。综合起来流程如下。

4.1 试验前水体准备

表1中每一组试验开始前，首先将水槽中水体水温调至各自设定的相应表层水温水平;然后将冰块溶解在水箱的常温自来水中，调至各组试验所设置的底层温度，不用加高锰酸钾，并将该低温水用水泵直接抽入水槽，以底部异重流的形式在水槽底部铺一层低温水，从而在水槽中形成一定的表底温度分层（经过反复试验可以验证，单一次底部异重流是能够使水槽内水体沿程及沿深度上呈基本均匀的水温分层现象）。

表1 中层温差反坡异重流试验初始参数Table 1Initial parameters of the mid-layer adverse slope density current

待水槽中水温分层稳定时，插上隔板，搅匀进水段中的水体，并将进水段水温调至各组试验所设置的入侵水体水温，温度稳定后加入适量高锰酸钾，同时在水箱中配置与进水段水体的温度及高锰酸钾浓度相同的补充入侵水体。

4.2 仪器设备准备

将拍摄每个断面的照相机放在合适的位置，安排专人专控;另外，选择试验所需流量水泵。

4.3 试验实施与观测

抽去隔板并启动水箱水泵，用DV摄像机跟踪异重流头部移动拍摄，以记录异重流到达各断面的所用时间。每隔10 s左右由固定相机同步记录一次各观测断面异重流温度和厚度。由移动摄像机所拍摄的影片来读取异重流头部所在位置和到达时间等资料。

5 试验结果与分析

当一种密度水体入侵进入另一种密度不同的环境水体时，若环境水体本身的密度在垂线上已有分层现象，且入侵水体密度介于环境水体某一分层密度时，入侵水体因重力作用会潜入某一密度分层中而形成中层异重流。图4是中层反坡异重流示意图，中层异重流交界面有上、下交界面，上交界面是指入侵水体与表层温度较高环境水体的交界面，下交界面是指入侵水体与底层温度较低环境水体的交界面，中层异重流最大流速在2交界面之间。异重流头部移动速度为图中所示v'，中层异重流上交界面高度为h+h0+h'0，下交界面高度是指h+h0，头部厚度指h'0。

图4 中层反坡异重流示意图Fig.4Sketch of a mid-layer adverse slope density current

分析不同因素影响反坡异重流各水力学要素的规律时:①不同入流量工况，选择表1中1，2，3工况;②不同初始水位工况，选择表1中2，4，5工况;③温差工况，选择表1中2，6，7工况。

5.1 中层反坡异重流头部移动速度

由图5（a）可知，3种不同入流量条件下，中层异重流头部移动速度沿程总体呈逐渐减小趋势，潜入初期变幅较大，之后，变幅很小并趋于一稳定值。当入流量为0.45，1.07，1.82 L/s时，头部流速最大值分别为1.77，2.13，2.42 cm/s，头部移动速度随入流量的增加而增大。头部流速最终稳定值分别为1.63，1.93，2.11 cm/s，分别在距隔板415，410，397 cm，增加入流量对加速头部速度有直接效果。在异重流形成初期，头部速度沿程变化率分别为0.1‰，0.5‰，0.6‰，可见入流量越大头部流速沿程递减趋势越快。

由图5（b）可知，3个不同初始水位下，中层异重流头部速度沿程变化趋势一致，潜入前期头部速度几乎不变，之后逐渐减小，同时初始水位分别为60，80 cm对应的头部速度变化过程基本一致。另外，初始水位分别为40，60，80 cm时，潜入初期头部流速的平均值分别为1.83，2.08，2.09 cm/s，可见，初始水位对头部速度有一定的影响。

由图5（c）可知，水槽不同表底初始温差分别为4.5，5.5℃时，头部速度沿程变化趋势一致，初期经历小幅波动后沿程缓慢减小，异重流运行至距隔板400 cm后，变幅进一步减小。温差为7.5℃时，头部速度在距隔板600 cm之前均基本不变，之后迅速减小。在距隔板400 cm之后，头部速度随初始温差增大而增大。

图5 不同工况下中层异重流头部移动速度沿程变化Fig.5Variation of head movement velocity of the mid-layer density current under different operation conditions

5.2 中层反坡异重流交界面高度

由图6（a）可见，中层异重流上、下交界面高度沿程变化几乎不受入流量影响，2种不同入流量条件下，上、下交界面沿程高度及变化趋势几乎一致。潜入初期上、下交界面高度均有一小段跃升，之后，上交界面高度沿程基本保持不变，均在50～52 cm范围内波动;而下交界面高度沿程呈线性升高。入流量为1.07，1.82 L/s时，下交界面沿程的平均升高率分别为10.3‰，17.7‰，可见，下交界面沿程升高速率随入流量增加而增大。

由图6（b）可见，3种不同初始水位下，中层异重流下交界面沿程呈线性升高;初始水位为40，80 cm时，上交界面高度沿程虽有波动，但总体变化不大，初始水位为60 cm时类似，上交界面高度沿程基本不变。同时，同一断面处，中层异重流上、下交界面高度随水槽水体初始水位的升高而升高，如初始水位为40，60，80 cm时，距隔板45 cm处上交界面高度分别为34，48，60 cm，下交界面高度分别为9.5，17，20 cm;距隔板400 cm处，对应初始水位的上交界面高度分别为34，50，62 cm，下交界面高度分别为25，27.5，35 cm。

由图6（c）知，不同初始温差对中层异重流上、下交界面高度沿程变化趋势几乎没有影响，3种不同温差条件下异重流上交界面高度均沿程变化不大，下交界面高度均沿程缓慢升高。温差为4.5，5.5，7.5℃时，下交界面沿程平均升高率分别为26.5‰，32.3‰，43.2‰，显示出初始温差越高，异重流下交界面沿程升高越显著。

图6 不同工况下中层异重流上、下交界面高度沿程变化Fig.6Variation of the height of upper and lower interfaces of the mid-layer density current under different operation conditions

5.3 中层反坡异重流头部厚度

由图7（a）可知，3种不同入流量条件下，中层异重流头部厚度均沿程呈线性减小，入流量为0.45，1.07，1.82 L/s时头部厚度沿程平均变化率分别为20.4‰，16.7‰，12.6‰，显示头部厚度沿程减小的速率随入流量的增大而减小。同一断面处头部厚度随入流量增加而增大，如距隔板40 cm处，入流量为0.45，1.07，1.82 L/s时中层异重流头部厚度分别为28，31，32 cm;距隔板500 cm处，3个不同流量下的头部厚度分别为19，22，24 cm。

图7 不同工况下中层异重流的头部厚度沿程变化Fig.7Variation of the head thickness of the mid-layer density current under different operation conditions

如图7（b）所示，3种不同初始水位条件下，异重流头部厚度沿均程缓慢减小，且变化趋势相似，均沿程近似线性递减。初始水位分别为40，80 cm时，头部厚度沿程变化率分别约为41.2‰，35.8‰，可知，异重流头部厚度沿程递减速率随初始水位增加而减小。同一断面处，异重流厚度随初始水位的增加而增大，如初始水位为40，60，80 cm时，当异重流运行到距隔板50 cm处，头部厚度分别为24，30，40 cm;运行到距隔板450 cm处，对应的异重流头部厚度分别为7，23，26 cm。

如图7（c）可知，温差为4.5，5.5℃时，中层异重流头部厚度沿程均呈线性减小，平均比降分别为27.9‰，30.5‰;且同一断面处头部厚度随温差的增加而增大，如距隔板20 cm时，温差为4.5，5.5℃时头部厚度分别为25，3 cm，距隔板300 cm时，对应的头部厚度分别为17，21 cm。

6 中层反坡异重流头部速度及厚度的理论分析

钱宁等［13］通过理论推导得到异重流的头部速度为

式中:H为水深;h'为异重流头部后面稳定潜流部分的厚度;当一种均质异重流（密度为ρ'）流入密度不同的两层水体之间，形成中层异重流，上、下层水体的密度分别为ρ1，ρ2，其头部运行速度同公式（1），其中重力修正系数ηg的公式与之不同，即对于中层异重流有

综合阻力系数λm利用范家骅推导公式计算［14］。

借用公式（1）来计算中层异重流实验各工况下头部的理论速度，结果如表2。对比实际头部速度的实测值v'与理论值u'，两者相差不大，相对误差均小于5%。

中层异重流h'/H的范围为0.32～0.42，平均值为0.4，可见，中层异重流稳定后的厚度大约是环境水深的0.4倍，较潜入点厚度小。

7 结论

（1）中层异重流潜入初期头部速度逐渐减小，头部速度沿程变化率分别为0.1‰，0.5‰，0.6‰，待异重流潜入稳定后头部速度变化很小且趋于一稳定值。初始水位分别为40，60，80 cm时，潜入初期头部速度的平均值分别为1.83，2.08，2.09 cm/s。

表2 中层异重流头部速度及厚度理论值Table 2Theoretical values of head movement velocity and head thickness of the mid-layer density current

（2）中层异重流运行过程中，改变异重流入流量、初始水位和温差，上交界面高度沿程基本不变，下交界面高度均沿程近似呈线性升高，入流量为1.07，1.82 L/s时，下交界面沿程的平均升高率分别为10.3‰，17.7‰。而同一断面处，上、下交界面高度均随初始水位增加而增大，如初始水位为40，60，80 cm时，距隔板45 cm处上交界面高度分别为34，48，60 cm，下交界面高度分别为9.5，17，20 cm;温差为4.5，5.5，7.5℃时，下交界面沿程平均升高率分别为26.5‰，32.3‰，43.2‰，显示出初始温差越高，异重流下交界面沿程升高越显著。

（3）中层异重流头部厚度沿程线性递减，入流量为0.45，1.07，1.82 L/s时头部厚度沿程平均变化率分别为20.4‰，16.7‰，12.6‰，初始水位为40和80 cm时，头部厚度沿程变化率分别约为41.2‰，35.8‰，温差为4.5，5.5℃时，中层异重流头部厚度均沿程呈线性减小，平均比降分别为27.9‰，30.5‰，头部厚度沿程递减速率随入流量及初始水位的增加而减小，而随初始温差的增加而增大。同时，入流量、初始水位及水槽表底温差越大，同一断面处的头部厚度越大。

（4）对比实际头部速度的实测值v'与理论值u'，两者相差不大，相对误差均小于5%。中层异重流h'/H的范围为0.32～0.42，平均值为0.4，可见，中层异重流稳定后的厚度大约是环境水深的0.4倍，较潜入点厚度小。

［1］中华人民共和国环境保护部.长江三峡工程生态与环境监测公报［EB/OL］.（2009-05-30）［2012-12-15］.www.Tgenviron.Org/Monbulletin/Monjournal. Html.（Ministry of Environmental Protection of the People’s Republic of China.Bulletin of the Ecology and Environment Monitoring for Three Gorges Project［EB/OL］. （2009-05-30）［2012-12-15］.（in Chinese））

［2］STONE R.China’s Environmental Challenges.Three Gorges Dam:Into the Unknown［J］.Science（New York，NY），2008，321（5889）:628.

［3］纪道斌，刘德富，杨正健，等.三峡水库香溪河库湾水动力特性分析［J］.中国科学:G辑，2010，（1）:101 -112.（JI Dao-bin，LIU De-fu，YANG Zheng-jian，et al.Hydrodynamic Characteristics of Xiangxi Bay in Three Gorges Reservoir［J］.Scientia Sinica（Pysica，Mechanica＆Astronomica），2010，（1）:101-112.（in Chinese））

［4］杨正健，刘德富，马骏，等.三峡水库香溪河库湾特殊水温分层对水华的影响［J］.武汉大学学报:工学版，2012，45（1）:1-9.（YANG Zheng-jian，LIU Defu，MA Jun，et al.Effects of Special Vertical Layered Water Temperatures on Algal Bloom in Xiangxi Bay of Three Gorges Reservoir［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2012，45（1）:1-9.（in Chinese））

［5］吉小盼，刘德富，黄钰铃，等.三峡水库泄水期香溪河库湾营养盐动态及干流逆向影响［J］.环境工程学报，2010，4（12）:2687-2693.（JI Xiao-pan，LIU Defu，HUANG Yu-ling，et al.Dynamic Characteristics of Nutrients in Xiangxi Bay and Converse Impact from Mainstream in Drainage Period of the Three Gorges Reservoir［J］.Chinese Journal of Environmental Engineering，2010，4（12）:2687-2693.（in Chinese））

［6］易仲强，刘德富，杨正健，等.三峡水库香溪河库湾水温结构及其对春季水华的影响［J］.水生态学杂志，2009，（5）:6-11.（YI Zhong-qiang，LIU De-fu，YANG Zheng-jian，et al.Water Temperature Structure and Impact of Which on the Bloom in Spring in Xiangxi Bay at Three Gorges Reservoir［J］.Journal of Hydroecology，2009，（5）:6-11.（in Chinese））

［7］韩其为.水库淤积［M］.北京:科学出版社，2003. （HAN Qi-wei.Reservoir Sedimentation［M］.Beijing: Science Press，2003.（in Chinese））

［8］黄仕勇，毛国兴，何睦贤.新安江水库出库水体持续浑浊原因分析［J］.水资源保护，1997，（3）:40-43. （HUANG Shi-yong，MAO Guo-xing，HE Mu-xian.Causes of the Turbidity of Discharged Water from Xin’anjiang Reservoir［J］.Water Resources Protection，1997，（3）: 40-43.（in Chinese））

［9］陆俊卿，张小峰，易灵.分层水库污染物输移影响因素分析（Ⅰ）——入库条件影响分析［J］.水动力学研究与进展:A辑，2009，24（5）:558-565.（LU Junqing，ZHANG Xiao-feng，YI Ling.Analysis of Influence Factors of Contaminant Transport in Stratified Reservoir （Ⅰ）——Influence of Inflow Boundary Condition［J］. Journal of Hydrodynamics（Ser.A），2009，24（5）:558-565.（in Chinese））

［10］GU R，CHUNG S W.Reservoir Flow Sensitivity to Inflow and Ambient Parameters［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，1998，124（3）:119-128.

［11］AHLFELD D，JOAQUIN A，TOBIASON J，et al.Case Study:Impact of Reservoir Stratification on Interflow Travel Time［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2003，129（12）:966-975.

［12］FERNANDEZ R L，IMBERGER J.Time-Varying Underflow into a Continuous Stratification with Bottom Slope［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2008，134（9）: 1191-1198.

［13］钱宁，万兆惠.泥沙运动力学［M］.北京:科学出版社，1983.（QIAN Ning，WAN Zhao-hui.Sediment Movement Mechanics［M］.Beijing:Science Press，1983.（in Chinese））

［14］范家骅，王华丰，黄寅，等.异重流的研究和应用［M］.北京:水利电力出版社，1959.（FAN Jia-hua，WANG Hua-feng，HUANG Yin，et al.Research and Application of Density Current［M］.Beijing:Water Resources and Electric Power Press，1959.（in Chinese））

（编辑:王慰）

Motion Characteristics of Mid-layer Adverse Slope Density Current in the Presence of Temperature Difference

JI Dao-bin1，CAO Qiao-li2，XIE Tao1，YIN Wei-ping1，HUANG Yu-ling1，LIU De-fu3，4
（1.College of Hydraulic＆Environmental Engineering，China Three Gorges University，Yichang443002，China;
2.Guizhou Survey＆Design Research Institute for Water Resources and Hydropower，Guiyang550000，China;
3.Engineering Research Center under Ministry of Education on Eco-environment in Three Gorges Reservoir Region，China Three Gorges University，Yichang 443002，China;4.College of Resources and Environment Sciences，Hubei University of Technology，Wuhan430000，China）

With the widespread long-term mid-layer intrusion density flow in the tributary bays of Three Gorges Reservoir as a research background，an indoor physical model was built.Three main factors:inflow rate，initial water level，and temperature difference were chosen to design various conditions to simulate and investigate the motion characteristics of adverse slope density current in the mid-layer.The variations of hydraulic elements of the density current such as head moving velocity，interface height and head thickness influenced by inflow rate，initial water level，and temperature difference were analyzed.With Channing’s theoretical formulas，the head velocities of midlayer density current in different conditions were calculated and compared with the measured values.It was found that the difference between the two was not large，and the relative error was less than 5%.

temperature difference;mid-layer;adverse slope density flow;test

TV145.23

A

1001-5485（2013）04-0034-06

10.3969/j.issn.1001-5485.2013.04.0082013，30（04）:34-39，43

2012-12-18

国家自然科学基金面上项目（51179095，51179205）;国家自然科学基金青年基金项目（51009080，51009081，51209123）

纪道斌（1981-），男，湖北十堰人，讲师，主要从事生态水利研究，（电话）13487264294（电子信箱）dbji01101@163.com。

刘德富（1962-），男，湖北枝江人，教授，主要从事生态水利研究，（电话）18071016888（电子信箱）dfliu@ctgu.edu.cn。