基于RPC近似核线约束的CE-1影像匹配方法

邹崇尧，何培培 ，赵双明

（1.湖北省测绘工程院，湖北 武汉 430074；2.武汉大学 遥感信息工程学院，湖北 武汉 430079）

项目来源：国家863计划资助项目(2010AA122202)。

我国2004年开展月球探测工程，并于2007年发射探月卫星CE-1。CE-1卫星搭载的三线阵传感器是1台1 024×1 024面阵CCD相机，可以在1条飞行航线上获取同一地区的3条相互重叠影像带（前视影像、下视影像和后视影像），能够为月面影像匹配提供丰富的信息源[2]。本文针对CE-1卫星三线阵CCD高分辨率遥感影像，重点探讨了基于核线约束条件下的像点自动匹配方法，并分别从速度、相关程度上与传统二维影像匹配方法进行了对比。

1 影像匹配理论

1.1 月球影像数据预处理

由于月球表面亮度变化不一，CE-1卫星获取的遥感影像会出现纹理信息匮乏、辐射信息变化剧烈等情况。针对月球影像，首先利用Saint-Marc等人提出的自适应平滑的方法进行处理，然后采用Wallis滤波处理。经过影像预处理后，不仅可以更好地保留月坑的边缘信息，而且能够增强影像中的纹理信息，进而增加特征点数量与匹配正确率。

1.2 基于CE-1月球影像RFM的建立

有理函数模型（简称 RFM）是将像点坐标（r，c）表示为以相应地面点空间坐标（X，Y，Z）为自变量的多项式的比值，即[3]

式中，（r，c）表示像点坐标的行、列数；（X，Y，Z）表示对应的地面点坐标；（rn，cn）和（Xn，Yn，Zn）表示把像点、地面点坐标归一化到（-1,1）区间内的坐标，其目的是减少计算过程中由于像坐标与地面坐标量级不同所造成的舍入误差。

在未知嫦娥系列卫星成像方式、轨道参数等的情况下，本文利用有理函数模型来代替严格成像模型。根据张过等不同阶数有理多项式实验，本文结合CE-1卫星传感器成像模式的特点，选择了与地形相关的三阶多项式来拟合有理函数模型。从月面控制点文档中提取均匀分布的控制点，并以10×10划分格网，将距离格网中心最近的控制点作为参加平差的月面控制点（100个），解算有理函数多项式系数，即式(1)中的Pi（i=1,2,3,4），其具体流程概括为：确立控制点的像坐标（x,y）、地面坐标（X,Y,Z）的缩放和偏移变量参数，并将所有控制点的6个坐标归一化至[-1，1]内；将所有归一化后的坐标代入进行最小二乘求解，求解过程中利用岭估计方法解决法方程病态问题，求解出78个参数。

1.3 基于RPC近似核线生成理论

20世纪70年代初，美国摄影测量学者U.V.Helava等提出了一维核线相关的概念，核线的作用才在摄影测量自动化的研究中受到重视，许多现有的匹配算法都利用这个约束条件来限制匹配的搜索空间以缩短匹配时间和提高匹配结果的可靠性。但是对于线阵CCD推扫式遥感影像来说，其几何关系比框幅式中心投影影像复杂得多[4～6]，目前尚无成熟的有关核线的理论与技术。国内外已有不少学者对此进行了深入研究并取得了一些成果，如张祖勋基于Dowman提出将左扫描线作为左核线的思路，认为右核线近似为多项式，并利用若干同名点坐标，计算出对应的核线方程[3]；张永军等[4]利用投影轨迹法，获取核线方程后进行分段拟合获取核线方程；胡芬等[5]利用投影轨迹法获取核线在基准面上的方向，沿着核线方向进行投影以获取近似核线。这里仅对基于投影轨迹的核线几何关系进行阐述，如图1所示。

图1 基于投影轨迹法的核线几何关系

光线从地面点Q出发，经过左像的投影中心S成像于左像上的q（0,y1）点，如果把这条光线上的每一个点都投影到右像上，那么这些点的投影轨迹将在右像上形成一条曲线，这条曲线我们称之为q的核线。如果q'为q（0,yr）的同名点，显然它总是位于这条曲线上，这就是基于投影轨迹法的核线几何定义。正如上述,设一条光线从地面某点Q（X, Y, Z）出发,经过左影像的投影中心S,成像于左影像上的点q,其几何关系可用RPC表达,则这条光线上的每一点都可以被唯一地投影到右影像上。这些点在右影像上形成一条曲线,称为q点的核线,如果q'为q的同名点,显然q应该位于这条曲线上[6]。

1.4 金字塔匹配与最小二乘匹配

目前最为常用的影像匹配方法大致可分为基于灰度的影像匹配和基于特征的影像匹配。前者直接利用图像中的像素灰度值进行匹配，精度高、发展成熟，但其计算量巨大；后者可以分为特征提取和特征匹配2个步骤，首先完成整幅影像的特征提取，然后对提取的特征进行匹配，虽然减少了计算量，但其精度却逊于前者。通常，人们在处理数据量较大的影像匹配时，为了减少计算量，缩短匹配时间，提高匹配精度，最小二乘匹配通常和其他匹配方法一起使用，最为常用的辅助匹配算法为金字塔影像匹配[7]。金字塔影像匹配实质上指一种匹配策略，既能适用于灰度相关的匹配方法，也适用于基于特征点的各种影像匹配方法[8]。采用金字塔影像的匹配策略有许多有利因素[9]：①采用了低通滤波，使得高层上的影像主要保留了原始影像本身大的整体结构特征，滤掉了局部小的非平稳信息和噪声，从而在高层上减少了匹配的不确定性；②采用了亚采样，得到的各层金字塔影像既保留了整体特征又缩小了尺寸，使得在高层上的匹配搜索范围变小，相对于原始影像来说，增大了拉入范围，既减少了计算量又减小了难度。

金字塔匹配与最小二乘匹配的结合流程为：

1）选择建立金字塔的层数（N=3）和像元窗口大小；

2）粗相关，用左片模板在右片第N层的金子塔影像进行相关系数匹配，得到初始同名区，记录点位；

3）用粗相关得到的匹配点重新构造匹配的数组；

4）在下一层用最小二乘进行精匹配, 最小二乘灰度观测误差方程形式为：

式中，原始影像上一个窗口g0(x,y)被认为是搜索影像上一个窗口gi(x,y)的一个观测；TG代表了窗口间存在的几何变形。

2 实验结果与分析

2.1 基于RPC近似核线生成实验

对于CE-1三线阵CCD月面影像，提出了一种基于动态核线近似约束[5]的特征匹配方法。首先对整幅影像进行特征提取（Forstner或Harris），然后利用对左右影像提取的特征像素灰度值进行匹配，在进行右影像目标窗口的搜索时，加入核线约束条件，将二维搜索转换为一维搜索。

由线阵核线几何关系可知，对于左影像上任意一点均可求得其在右影像上的同名核线，对于右片形成的曲线可以采用将曲线点拟合成一系列不连续的直线段[6,7]，以便减小拟合误差。拟合出右核线后，在其上选取若干个点，按照同样的方法将左影像上的轨迹点拟合成一系列不连续的直线段(原先在左影像上任意选取的点p一定在直线段上)，这一系列直线段就是右核线对应的左核线。通过这种方法可以求得影像局部范围内的近似同名核线对，然后利用近似同名核线对，便可将二维同名点搜索变成沿核线方向的一维搜索 (如图2所示)。

图2 核线约束条件

2.2 金字塔与最小二乘匹配实验结果

依据金字塔匹配与最小二乘匹配相结合的理论并进行相关实验，得出结论：基于灰度的粗匹配只能达到整像素级，最小二乘匹配的单个点的精度很高，且达到了亚像素级，如表1所示。

表1 粗匹配与最小二乘精匹配比较

2.3 基于RPC近似核线约束的影像匹配实验

本实验所用三线阵CCD月面影像数据为2C级别数据，即经过辐射校正、粗几何校正和光度校正的数据产品，选取的影像大小为512×512，通过ENVI商业软件将PDS数据格式转化为BMP数据格式，然后对BMP格式的数据进行影像处理。本文分别进行考虑近似核线约束的一维影像匹配实验和不考虑核线约束的二维影像匹配实验。对于2种匹配方法，均利用Harris进行特征提取，然后针对左右影像提取的特征点的像素灰度值进行匹配，其中特征提取窗口均为5×5，匹配窗口为11×11。图3 a展示的是基于核线约束下的左右影像像点自动匹配结果，图3 b则是影像匹配后的细节展示；图4是针对2组实验相同窗口内的同名点相关系数的比较结果。

图3 月坑影像基于核线约束条件下的匹配结果

实验表明，对于本文选取的影像，二维影像匹配方法最终匹配同名点数为949个，总耗时为40 609 ms，匹配正确率为91.4%；加入近似核线约束条件的一维影像匹配方法匹配同名点数为1 027，总耗时为22 453 ms，匹配正确率97.1%。由图3 a可以看出，加入核线约束的匹配方法，匹配密集度较高，分布比较均匀；图3 b中展示了此匹配方法对于月坑边缘匹配细节，显而易见，只有个别点(左图的点2、点3及点307)未能正确匹配。因此，加入核线约束的影像匹配方法不仅缩短了匹配时间，更提高了影像匹配正确率。图4展示了对于相同窗口，正确匹配后的同名点对的相关系数分布情况。由图可知，基于核线约束的匹配相关性更好，其匹配也具有较高的可靠性。

表2 加入核线约束前后影像匹配结果对比

图4 2种匹配方法的相关系数分布情况

3 结 语

针对本文所采用的部分CE-1月面三线阵影像，加入核线约束的影像匹配方法无论是在速度还是精度与可靠性方面均优于传统二维特征影像匹配。由于本文的实验仅是针对月球的一块区域，故不能代表整个月球影像数据情况，对全月影像匹配需要进一步探究；另外，基于在月表均匀分布的匹配点，还应研究如何提取出高精度的月表DEM，生成三维月表影像图以及如何构建逐级控制、具有分级体系的月表控制网，并建立科学的控制网精度评价体系。

[1]彭祺擎. 基于空间站支持的载人登月方案研究[D]. 长沙:国防科技大学,2007

[2]王建荣,王新义, 李晶, 等.三线阵CCD摄影测量理论在月球探测中的应用[J].测绘学报，2008,33(6)：19-20

[3]张永军, 丁亚洲.基于有理多项式系数的线阵卫星近似核线影像的生成[J]. 武汉大学学报：信息科学版，2009, 34(9)：1 068-1 071

[4]胡芬，王密，李德仁，等.基于投影基准面的线阵推扫式卫星立体像对近似核线影像生成方法[J].测绘学报，2009,38(5)：428-436

[5]Michel Morgan. Epipolar Resampling of Linear Array Scanner Scenes[D].UNIVERSITY OF CALGARY，2004

[6]张剑清,潘励,王树根.摄影测量学[M].武汉:武汉大学出版社,2009

[7]赵斐,胡莘,关泽群,等.三线阵CCD影像的像点自动匹配技术研究[J].测绘学报，2008,33(4)：12-14

[8]王任享 ,王新义, 李晶, 等.提高卫星三线阵CCD影像空中三角测量精度及摄影测量覆盖效能[J].测绘学报，2003,28(3)：4-10

[9]耿则勋, 李勤爽. 影像匹配中金字塔数据结构比较与快速算法[J]. 测绘学院学报，2000, 17(1)：25-27