概率神经网络在丽水—椒江凹陷月桂峰组沉积微相识别中的应用

庞国印，田 兵，王 琪，郝乐伟，唐 俊，3，廖 朋

（1．中国科学院地质与地球物理研究所 油气资源研究重点实验室，甘肃 兰州 730000；2．中国科学院大学，北京 100049；3．内蒙古科技大学 数理与生物工程学院，内蒙古 包头 014010）

0 引 言

沉积相分析是研究沉积环境、寻找隐蔽油藏及油气评价中十分重要的问题。长期以来，沉积环境及沉积相研究主要是通过对钻井取芯、岩屑录井资料的分析来实现的，这不仅成本高、时效低，而且由于海上取芯难度大，取芯井很少，岩屑录井又不准，因而很难做到对油田各井剖面地层沉积相的精确划分和描述。利用地震相研究成果和测井曲线参数，通过神经网络进行沉积微相识别能解决这一问题。

神经网络是一种应用类似于大脑神经突触连接结构，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，具有非线性、非局限性、非常定性、非凸性4个基本特征，其依靠改变内部结构来对输入和输出间复杂的关系进行建模。神经网络的结构是由大量神经元（又称节点或单元）之间相互连接构成的。每个神经元代表一种特定的输出函数，称为激励函数。每2个神经元间的连接都代表一个通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于神经网络的记忆。神经网络的输出则因网络的连接方式、权重值和激励函数的不同而不同。因而，神经网络提供了一种取代传统统计判别方法的途径［1－7］。

各种神经网络在神经元内执行的计算以及训练算法上存在差异。在沉积微相识别中，相对于常用的BP神经网络［8－13］，概率神经网络训练速度快，容错性强，不需要指定拓扑结构（隐含层和隐含节点的数目），而且概率神经网络不仅可以用于分类，还可以返回样本落在其他因变量范畴的概率［14］。基于此，笔者利用概率神经网络对东海陆架盆地丽水—椒江凹陷古新统月桂峰组进行沉积微相识别，以期对该区下一步油气勘探部署、提交油气后备储量以及合理开发油气田提供借鉴。

1 区域地质特征

东海陆架盆地是位于欧亚板块中国东部大陆架东缘的中新生代裂谷型复合盆地，是中国海域最大的含油气盆地之一［15］。丽水—椒江凹陷位于盆地的西南部，东部与雁荡凸起、福州凹陷、闽江凹陷相邻，西部和南部与闽江隆起区相隔，北部与钱塘凹陷相接，面积约2．3×104km2（图1）。自中生代以来，该凹陷以聚敛型板块构造为特征，由一系列北东—南西向延伸、平行排列、形成时间向东逐渐变新的构造单元组成，主要包括丽东凹陷、丽南凹陷、丽西凹陷、椒江凹陷以及丽南凸起、灵峰凸起［16－18］。古近纪时期，研究区接受巨厚的盖层沉积，自下而上发育古新统月桂峰组、灵峰组、明月峰组以及始新统瓯江组、温州组地层。

2 沉积体系和沉积微相类型厘定

沉积体系指在某一段时间地层单元内，根据物源性质、搬运过程、沉积作用和发育演变，把有内在联系的各沉积相组成起来的一个连续体系，它能与相邻的体系区分开。沉积体系类型及其空间分布规律的研究，对于进行各种尺度的储层预测具有重要意义。沉积体系的空间分布特征主要取决于沉积动力学、气候和物源特征以及构造破坏活动及控制作用等［19］。丽水—椒江凹陷古新统月桂峰组主体为湖相沉积环境，西侧缓坡形成多个三角洲－浅湖－深湖沉积体系；东侧陡坡由雁荡凸起向西形成扇三角洲－浅湖沉积体系（图2）。

在参照研究区沉积体系研究结果的基础上，根据有限的钻井取芯资料，依据岩性、沉积构造、生物化石、岩相类型及组合规律详细刻画了岩芯与沉积微相之间的关系和面貌；结合地震相，划分出东海陆架盆地丽水—椒江凹陷月桂峰组典型的沉积微相类型（表1）。

3 概率神经网络原理

概率神经网络（PNN）基于类似的理念，主要用于范畴预测和分类［20－21］。概率神经网络主要由4部分组成：神经元、网络结构、训练算法和分类过程。

图1 丽水—椒江凹陷区域位置及构造Fig．1 Tectonic Location and Structure of Lishui－Jiaojiang Sag

图2 月桂峰组沉积体系平面展布Fig．2 Distribution of Sedimentary System of Yueguifeng Formation

3．1 神经元

神经元是神经网络的基本计算单元，是具有多个输入和一个输出的非线性结构体。图3为单个神经 元模型，其中x1，x2，…，xn为神经元的输入，n为输入信号的数目，xi为第i个神经元的输入；w1，w2，…，wn为连接到神经元信号的权值，wi为第i个连接到神经元信号的权值；y是神经元的输出；f（x）是激活函数，最常见的有阶跃型、线性型和S型3种形式。概率神经网络以指数函数替代神经网络中常用的S型激活函数。

表1 月桂峰组典型沉积微相类型Tab．1 Typical Sedimentary Microfacies of Yueguifeng Formation

3．2 网络结构

概率神经网络结构是由神经元经连接弧连接而成的，网络分为输入层、模式层、累加层和输出层（图4）。输入信息（x1，x2，…，xn）的神经元组成输入层，输入层的神经元无输入连接弧，输出信息（y1，y2，…，yn）的神经元组成输出层，它们不具有输出连接弧，其余神经元为中间层（又称隐藏层）。需

图3 单个神经元模型Fig．3 Single Neuron Model

图4 概率神经网络结构Fig．4 Structure of Probabilistic Neural Network

3．3 训练算法

训练神经网络的目的是为了能用一组输入矢量通过预先确定的算法调整网络权值来产生一组所希望的输出矢量。在训练过程中，网络权值是慢慢变更的。训练概率神经网络就是优化平滑因子，以尽量降低训练集的误差，并使用多层感知器优化。训练时用来评估不同组平滑因子的误差标准是根据累加层神经元返回的所有训练样本的所有值计算出来的。这种标准不仅考虑了正确范畴的概率分布，还考虑了不正确范畴的概率分布。而且，在计算一个训练样本的误差时，会将该样本从模式层暂时排除。这是因为在计算时被排除的神经元会算作一个零距离，降低其他神经元在计算中的重要程度。

3．4 分类过程

对于概率神经网络，每向网络提供一个样本，模式层中每个神经元就计算自己所代表的训练样本和输入样本之间的距离，传递给累加层神经元的值则是距离和平滑因子的函数，因此，模式层每个单元的输出f（X，Wi）为

式中：X为输入向量；δ是平滑因子；Wi为第i个连接输入层到模式层的权值向量。

在累加层，每个范畴因变量都有一个神经元，每个神经元将该范畴内的训练样本所对应的所有神经元的输出值相加得到输出f（Y）为

式中：Y为属于某个范畴的样本向量；Yij为属于某个范畴的第i个样本向量；m为范畴因变量的个数；ki为属于该范畴的模式样本个数。

累加层神经元的输出值可视为每个类的概率密度函数预测。输出神经元选择概率密度函数值最高的范畴作为预测的范畴。

4 沉积微相单元的分层

单井上沉积微相单元的划分方法主要有利用测井曲线自动分层和人工分层2种。利用测井曲线自动分层的方法有多种：层内差异法、拐点法、活度法、组合分层法等。这些方法使测井曲线分层实现了自动化，提高了效率，但在解决分层问题时，都存在一定的缺陷［22］。因此，在利用层内差异法进行自动分层的基础上，笔者进行适当的人工调整，提高了分层效率和分层精度，有效减小了概率神经网络训练样本和输入项的误差。

5 输入层参数的选择

5．1 沉积相与地震相的关系

地震相是沉积体在地震反射剖面上各种特征的综合反映。根据这些特征的不同，可以在剖面和平面上划分出性质各异的地震相区。地震相在剖面上的分布特征间接反映了地震层序所对应沉积时期内沉积环境的剖面变化。按Brown等的概念［23］，地震相是指有一定分布面积的三维地震反射单元，其地震参数（如反射结构、振幅、连续性、频率和层速度）与相邻单元不同，它代表了产生其反射的沉积物的一定岩性组合、层理和沉积特征。因此，地震相是地下地质体的一个综合反映，是沉积相在地震剖面上表现的总和［24－25］。研究区地震相和沉积相之间存在耦合对应关系（表2）。因此，在利用概率神经网络预测沉积相时，选择地震相作为概率神经网络输入项中的范畴自变量参数。

表2 地震相－沉积相对应模式Tab．2 Corresponding Patterns of Seismic Facies－sedimentary Facies

5．2 测井曲线的选择

为了有效划分地层沉积相与鉴别地层的岩性，应尽可能多地采用各种测井参数；但各测井参数之间往往具有相关性，所反映的沉积微相信息往往有一定的重复，给随后的神经网络判别分析带来很大困难［26］。因此，先采用主成分分析法，从a个样本层具有复杂相关关系的b个测井参数中，提取最能反映沉积微相特征的少数几个（p个）非相关的主成分（p＜b），使其能有效地综合原有b个测井参数所反映的沉积微相信息，从而仅用p个主成分作神经网络判别分析，就能达到有效划分标准样本层沉积微相的目的。

根据研究区实际测井曲线类型和主成分分析，提取出能对沉积微相区分较好的自然伽马（γGR）、自然电位（VSP）、声波时差（ΔtDT）、密度测井（ρDEN）、补偿中子（ΦCNL）、井径测井（DCALI）曲线值作为概率神经网络输入项的数值自变量。这6个互不相关的主成分累计贡献率达到原信息量的95%，既有效综合了原m个测井参数反映的沉积微相信息，又大大减少了样本层的维数，简化了随后的神经网络判别分析。

6 模型的建立及沉积微相识别

利用MATLAB软件工具箱建立概率神经网络模型，包括输入层、模式层、累加层和输出层。输入层参数为每个层段的地震相类型和测井参数平均值，包括1个范畴自变量和6个数值自变量。

通过东海陆架盆地丽水—椒江凹陷内数口井的详细研究以及地质解释资料，选取月桂峰组若干沉积微相层段作为概率神经网络的学习样本（在训练概率神经网络时，为了增大训练样本，提高神经网络的识别精度和稳定性，可将每个测井深度点的每组数据作为一个学习样本输入进行训练）。部分学习样本参数见表3。

总共选用2 199个学习样本对神经网络进行训练，经过65次试验，搜索出变量的最佳平滑因子，建立研究区20种沉积微相类型的判别模式。最终，训练误差预测百分率、平均不正确概率和不正确概率标准差分别为 0．227 4%、1．099 4%、5．667 4%。测试参数的概率神经网络训练误差见图5。原始数据的回判检验效果也较好，测试参数的概率神经网络检验误差见图6。

表3 概率神经网络部分学习样本Tab．3 Part Learning Samples of Probabilistic Neural Network

图5 不正确范畴的概率直方图（训练）Fig．5 Probability Histogram of Incorrect Categories（Train）

图6 不正确范畴的概率直方图（检验）Fig．6 Probability Histogram of Incorrect Categories（Test）

表4是将概率神经网络分析的沉积微相结果与地质专家分析的沉积微相结果进行了对比，发现利用概率神经网络预测结果的准确率达到90%以上。因此，利用地震相研究成果和测井特征参数进行的沉积微相识别效果显著，对沉积微相的识别精确度比较高。但由于各种地质因素和非地质因素的影响，不同类型的沉积微相（特别是差别较小的沉积微相之间）可能有近似的地震和测井响应，而相同的微相类型在不同井中也可能有不同的地震和测井响应，这使得利用关键井中数据建立的神经网络判别模式的代表性和典型性受到损失，在识别上仍然不可避免产生误判现象［27］。此时，对于不正确概率较高的预测结果应综合各因素进行人工分析校正。

表4 概率神经网络和岩芯解释成果对比Tab．4 Comparison of PNN Interpretation and Well Core Interpretation

7 结 语

（1）在钻井取芯较少的海上油气资源勘探开发中，使用概率神经网络对沉积微相进行预测，不仅能解决未取芯井沉积微相的识别划分问题，而且识别速度快、稳定性高。

（2）研究区地震相和沉积相之间存在较好的耦合对应关系，且不同沉积微相具有不同的测井响应。沉积微相间的这些差异是利用概率神经网络判别沉积微相的基础。

（3）研究区最适合进行沉积微相分析的范畴自变量是地震相，最适合的测井数据是自然伽马、自然电位、声波时差、密度测井、补偿中子、井径测井曲线。

（4）将利用概率神经网络识别后的结果与岩芯微相划分结果相对比，发现前者的准确率达到90%以上。因此，该方法对沉积相研究具有很好的应用价值。但对于地震响应和测井响应相似的沉积微相的神经网络判别方法还有待进一步探索。

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