供应链业务流程执行效率DEA模拟评测方法及算例研究

供应链是一个连续的流程，从原材料到终端客户，其间包含产品设计、市场预测、采购、流程设计、制造、销售配送等不同的功能。供应链执行效率是企业竞争优势的重要内容，问题在于如何评测企业的供应链执行效率。影响供应链执行效率的因素有很多，传统的供应链评测研究主要关注于伙伴的选择、关系的协调性及供应链结构等方面。本研究的焦点是供应链业务流程的有效性，因为 “流程效率是评测供应链执行有效性的核心”[1]。

（1）问题的提出

供应链的业务流程相当复杂，影响流程执行效率的因素也有很多，那么选择何种方法去评测企业的供应链执行效率是本研究需要解决的第一个问题。其次，如何界定供应链流程的执行效率？选取何种指标才能体现流程执行效率的输入和输出对比关系？回答这些问题将有助于企业认识到其对供应链的投入在多大程度上转化为效益产出，同时也可为企业决策者提供有关非最优流程的优化方向。

（2） 文献研究

从文献检索来看，近几年来，与本研究内容相关的研究成果从不同的研究视角，采用不同的研究方法，以不同的评测指标对供应链业务流程的执行效率进行了分析，并相应提出了多样的评测模型。典型研究成果主要体现在：

Wang Ting et al[2]（2007）提出了一整套相对较为完整的双层供应链业务流程绩效评价指标体系，由DEA（Data Envelopment analysis数据包络分析）构建成对比较矩阵 （pairwise comparison matrix），AHP（Analytical hierarchical process层次分析法）进行业务流程执行效率的归一化处理及排序。但在具体计算过程中，由于某些指标存在不确定性，无法得到准确数据，M.Adel EI-Baz[3]（2011）在此方法基础之上应用了模糊集理论 （fuzzy set theory），使得该方法适应性更加广泛。

WenAn Tan et al[4]（2007）采用作业制成本制度 （Activity-Based Costing ABC）和作业制管理制度 （Activity-Based Management ABM）对制造型企业供应链中六个主要的动态业务流程类进行了分析，包括作业流、产品信息流、资源流、成本流、现金流和利润流。

Min-Yuan Cheng et al[5]（2009）提出了以流程值 （process value PV）为核心数据，采用排队理论 （Queuing Theory）对业务流程再造前后的流程执行效率进行评测的方法框架。另外，作者在另一篇文章中采用同样的方法对流程执行的结构化管理也进行了分析[6]。

F.falalvand et al[7]（2010）采用DEA和PROMETHEEⅡ方法，基于供应链运作参考模型 （Supply-Chain operations Reference model SCOR）的五阶段业务流程，即计划、采购、生产、发运和退货，提出了优化供应链流程执行效率的手段和评测方法。

Loukas C.Tsironis et al[8]（2010）单纯以流程时间为评测依据，运用Petri网和模糊数据的分析方法对工作流的执行效率进行分析，并给出了评测方法。

以上不同的方法体系集中于对供应链业务流程绩效的有效性进行评测，但并没有提出一个系统化的方法对流程投入转化为流程产出的效率问题进行细致的研究。

1 供应链业务流程执行效率评测概念模型

为了评测不同层级的供应链业务流程执行效率，需要对影响流程执行效率的输入输出因子进行梳理。从已经提及的文献来看，因为采用的评测方法和思维逻辑不同，研究者所提出的评测指标也不尽相同。以评测体系的完整性作为视角来分析，F.falalvand et al提出了以业务状态和流程状态为矩阵的指标评测框架，业务状态分为三层，分别为过程层、流程层和供应链层，流程状态则以供应链运作参考模型为依据，将供应链业务流程分为五个阶段，即计划、采购、生产、发运和退货。在F.falalvand et al的框架中，其流程执行效率的度量依据被确定为可靠性、响应度、敏捷性、成本和资产管理。WenAn Tan et al以作业制成本及管理制度作为辨识企业业务流程的依据，并提出评价要素为时间、质量、服务、成本、速度、效率和重要性。其他作者由于研究方法不同，评价指标也简繁不一。表1显示了不同研究者所采用的评测要素。

表1 不同研究者的评测要素

1.1 确定供应链业务流程执行效率的评测角度

供应链的复杂性决定了供应链业务流程执行效率评测的复杂性。本文在进行评测的时候，将供应链看作一个集成化组织整体来对待，而不单独考虑其中某个节点企业的运作绩效。结合系统论中 “黑箱”理论，将供应链看作是一个黑箱，以流程为切入点，从其消耗的资源和产出的成果两个角度来评价供应链的业务流程执行效率水平。在此，我们将供应链中每个节点企业视同为整个供应链业务链条中的一个组成部分，如果将其作为一个个独立的评测主体来看待，则存在评测指标不一致、算法复杂、评测结果的可比性不强等缺陷。但以供应链作为整体系统的视角来分析，其流程架构的合理性、运营效率的高低等绩效标准均可从供应链业务流程的资源消耗及产出两个方面加以体现。但供应链业务流程的消耗和产出不是简单地将每个节点企业的消耗和产出加总，而是从供应链整体的角度对消耗和产出进行控制。由此，本文从供应链整体出发，从消耗和产出两个角度对供应链业务流程绩效评价体系进行构建。

另外，任何评测体系都是一个变化的过程，V.Gigch et al[9]（1991）认为评测体系是通过体系变换状态下的因素所赋予的变换程序有组织的体系转换，这一转换程序将输入元素转变成输出元素，并且在有组织的体系中转换程序是增值的。而从消耗和产出两个角度进行评价可以很好地考察出供应链业务流程运作的增值过程。

1.2 消耗—产出型供应链业务流程执行效率评测指标体系确定

在文献研究的基础上，综合考虑DEA算法的特性及评测指标的完整性，本文提出以柔性、响应度、财务状况和竞争力作为产出指标，以成本、时间、技术和组织结构为消耗指标。由于篇幅所限，作者不再展开探讨每个指标的具体含义，但与前面所述的研究者所提的评测指标进行了对比，可以看出，从不同方面与本文所提的评测体系是相契合的。其对应情况见表2及表3。

产出指标代表着供应链业务流程执行状况的当前已存在的状况和水平，同时，也可被认为是供应链流程体系的输出；消耗指标代表着供应链业务流程的潜在状况和水平，不同消耗指标的投入可产生不同的供应链业务流程的产出水平，所以其可被认为是供应链流程体系的输入。输入是否被有效地转化为输出是评测供应链业务流程执行效率的重要手段，其概念模型见图1。全面的供应链业务流程执行效率是关于产出指标和消耗指标的一个函数。

表2 供应链业务流程执行效率评测指标的产出指标

表3 供应链业务流程执行效率评测指标的消耗指标

图1 供应链业务流程执行效率评测的概念模型

1.3 关于模糊DEA的简要回顾

模糊数的概念首次被提出是在20世纪50年代，而数据包络分析是著名的运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等人在1978年以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法[10]。自第一个DEA模型发表后，结合模糊数的DEA模型及相关的重要理论结果不断出现。Schmidt P[13]（1984）、Bauer P W[11]（1990）和Greene W H[12]（1990）提出随机边界模型用于解决DEA有效性评判中的不确定性方法。Nagano F et al[15]（1995）和Guo P et al[14]（1998）通过调查问卷获取DEA模型的输入数据，问卷中采取 “好”、 “中等”和 “差”三个等级来反映被评判单元的程度。Peijun Guo et al[16]（2001）对输入或输出是对称三角形模糊数的问题进行了讨论。Entani et al[17]（2002）提出了以乐观和悲观规划函数为基础的间隔数DEA模型。Lertworasirikul et al[18]（2003）采用模糊线性规划的方法对模糊集数据进行排序。Zerafat Angiz et al[19]（2010）提出了采用α截集解决不确定条件下模糊DEA评判决策单元的模型。最近，Hatami-Marbin et al[20]（2011）在总结了模糊DEA研究文献的基础上，提出了DEA方法的四种分类，分别为容差法、基于α截集的方法、模糊排序法和可能集法。

2 供应链业务流程执行效率评测方法

上述已提及，供应链业务流程执行效率的产出指标和消耗指标可以作为评测用DEA的输入和输出因子加以计算，其指标的内容及模糊属性在图1中已表述清楚。为不失一般性，本论文中所有指标数据均采用三角形模糊数。其模糊DEA模型可通过下述方法推导得出。

首先，基本的DEA的C2R模型是一种基于线性规划的方法，它的数学表达式如下：

其中，n是决策单元 （Decision Making Unit，DMU）的个数，每个DMU都有m种输入和s种输出，和分别是第j个DMU的输入和输出，u和v分别是m种输入和s种输出的权系数。

假设要评价n个DMU， 输入向量X=［x1,x2,…,xm］t和输出向量的分量元素都是具有四位间隔数的模糊数。每个 DMUj（ j=1,2,…,n ）均有m项输入和s项输出，则其模糊数可记为, （i=1,2,…,m ）及对于一个任意的α截集值，输入和输出项的三角形模糊数上、下限可由公式 （2） ～ （3） 计算：

根据DEA评价的经济含义，我们不难判断，在一定的置信水平α下，被评价决策单元的DMUo的输入取最小值，输出取最大值，而参考决策单元的输入取最大值，输出取最小值，显然DMUo的DEA有效性取得最大值；而当被评价决策单元的DMUo的输入取最大值，输出取最小值，参考决策单元的输入取最小值，输出取最大值，DMUo的DEA有效性取得最小值。将 （4）～（5）式代入 （1）式，可得到乐观及悲观状态下DEA有效的线性求解模型 （6）～（7）。

式 （6）～（7）将置信水平α转化为线性规划中的松弛变量，从而不用求解在不同α条件下的DEA最大最小极值。同时，模型 （6） ～ （7） 通过对极值的求解， 也可同时得到 λi和 ηr的最适宜值， 即 αi和 αr的最适宜值，i=1,…,m，r=1,…,s。

3 决策单元的分类与排序

G.R.Jahanshahloo et al[21]（2008）提出了采用Monte Carlo模拟的方法对模糊DEA进行排序的方法。首先，对式 （6）和（7）进行求解，取得的极值可按式 （8）分为三类，式中J为n个DMU的集合，

由于实际的DEA决策是多个输入与输出的多维决策，故V*的计算相当复杂，但应用Monte Carlo模拟的方法，通过在每个DMU的RED中随机打点的方式，以点数比例的大小来进行DMU效率排序是可取方法。其随机点数比例的计算公式为：

在此，MREDi等同于一个有效DMU的效率测量值，NHiti表示随机产生的点落入某一RED区域的点数，NMissi表示随机产生的点不落入该RED区域的点数。

4 算例分析

根据中国物流与采购联合会发布的 《2011全国重点企业物流统计调查报告》，作者选取了10个供应链企业，为便于计算，将其设定为10个DMUj（ j= 1, …,10 ）， 每个DMU投入变量为Xi（ i= 1, …,4 ）， 产出变量为Yr（ r= 1 ,…,4 ）。 在数据提取和处理之上，定义模糊集如表4。

表4 模糊集定义

全部DMUj（ j=1,…,10 ）输入输出指标数据参见表5：

表5 输入输出指标数据

将以上数据代入式 （10）和式 （11），通过LINGO 12.0编码生成各DMU的模糊EDA最大最小值参见表6。

Monte Carlo模拟结果及最后的排序如表7， 这里随机点数取500 000， δi（ i= 1, …,m ）均取0.1。

5 结论要点

本论文以不确定条件下的模糊数据集为基础，提出了Monte Carlo模拟的模糊DEA方法用于评测供应链业务流程的执行效率。如果将供应链业务流程的执行过程替代为 “黑箱”，则其消耗和产出指标可以是供应链业务流程系统的输入和输出因子。本文提出的指标体系在评测的概念模型中得以集中体现。由于供应链业务流程指标因素的不确定性，本文提出了最优α截集的DEA模型用于解决模糊集的乐观及悲观最优值，通过Monte Carlo模拟的方法可以解决不同决策单元的排序问题。此方法构成了一个完整的供应链业务流程执行效率评测解决方案，其方法体系见图2。最后以一个真实算例证实了该方案的有效性。

对供应链业务流程执行效率的评测不仅可以帮助物流企业发现流程问题，通过对消耗—产出指标的权衡提高流程效率，同时也可对供应链企业业务流程再造起到指南作用。

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表6 最大最小EDA值

表7 Monte Carlo模拟结果及最后排序

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