下挂式人行桥由于交通荷载引起的舒适性分析

吴 朴 ，吴冬雁 ，谢 旭 ，宋连锋

（1.浙江大学建筑设计研究院,浙江 杭州310058；2.浙江大学土木工程学系,浙江 杭州310058）

0 前言

在交通桥梁中，当人行道和车行道整体设置时，由于结构刚度大，交通车辆通行引起的振动一般不会让行人产生不舒适感。但是，对于人行道悬挂在交通桥梁下面的结构，因下挂结构的刚度较小，由交通主桥车辆荷载引起的振动直接影响行人的舒适感和安全感，在桥梁设计时舒适性问题需要进行特别的研究。

目前虽然不少学者研究了人行桥的舒适性评估方法，文献[1]～[4]，提出了不同的算法，但对于下挂式人行桥由于交通荷载作用下的振动舒适性研究还非常欠缺。陈阶亮在文献[6]中对于悬挂在单幅钢桥下的人行桥进行过研究，将行人的激励作用等效为某种荷载作用在桥梁结构上，而没有考虑人和桥之间的耦合作用。对于下挂在两幅交通桥梁之间的人行桥至今无人研究过。

本文以一座拟建的桥梁为对象，采用车桥耦合振动分析方法[7]，通过数值模拟研究了由于交通车辆过桥时引起的人行道振动响应，从理论上研究下挂人行道桥的使用舒适性，为此类桥梁设计提供依据。

1 振动舒适性指标

目前国际标准及各国设计规范基本通过频率、速度、加速度来评价人行桥梁的舒适性和使用安全感[8，9]（见表1）。

表1 不同规范之间的加速度指标一览表

日本学者Kajikawa等人根据大型振动台上的人体感觉试验结果，认为速度与人的舒适性比较相关，桥梁振动速度有效值是验算桥梁使用舒适性的指标[10]（见表2）。

表2 极限速度有效值V RMS（作为指标的评定标准）一览表

我国《城市人行天桥与人行地道技术规范》（GJJ 69-95）[11]采用第一阶竖向振动频率和挠度值限制的方法规定人行桥梁的舒适性，要求天桥的竖向振动基本频率不能小于3 Hz，目的是避免结构与人行步伐之间发生共振而引起过度的振动，影响桥梁安全和使用舒适性，同时还要求结构的最大挠度小于跨度的1/600（对桁架结构规定为：1/800）。

由于一般的人行天桥引起结构振动的外因主要是人的步伐荷载，而且结构自身的刚度比较小，桥梁的振动受到步伐荷载影响较大。但是，下挂于两幅公路桥梁的结构体系的人行桥，车辆通过主桥时的结构振动大于行人的荷载作用，应用频率作为舒适性指标不是十分合理。

本文的研究主要采用速度，以及加速度作为人行桥结构舒适性指标进行评估，即通过结构振动响应值与评价指标的比较判定是否满足舒适性要求。这些振动因素不考虑人群荷载的特性，却主要考虑人行桥在车辆荷载作用下的结构振动效应。

2 桥梁概况

兰溪市金角大桥位于兰溪市城西区，跨越兰江，全长1126 m，其中主桥为（58+100+100+100+58）m的五跨一联的预应力混凝土变截面连续梁，分左右两幅，两幅桥梁之间下挂人行道，单幅桥的宽度为13 m，双幅桥中间为10 m的下挂人行桥，全桥总宽36 m，图1为桥梁的总体布置图。

图1 桥梁总体布置图（单位：m）

箱梁在主墩处梁高为6.1 m，在跨中和边跨支点处梁高为2.8 m，采用单箱单室不对称截面。

下挂人行桥采用钢结构形式，设计荷载按照人群荷载4.5 kPa。主梁采用纵横梁体系，钢结构桥主梁与预应力混凝土连续梁间采用刚性吊杆连接，吊杆分为竖向吊杆和斜向吊杆两种，其中竖向吊杆主要承担传递下挂钢桥结构的荷载，斜向吊杆主要为增加下挂钢桥的横向稳定性。吊杆均采用直径为180 mm,壁厚16 mm的钢管。

竖向吊杆间距基本为3.5 m，斜向吊杆基本上间隔2根或3根竖向吊杆位置设置一对。

为减小双幅预应力混凝土连续梁桥对下挂钢结构的影响，竖向吊杆与混凝土梁和下挂钢结构梁之间均采用横向铰接的连接方式。

3 人行桥舒适性计算

3.1 计算方法

该桥计算采用车桥耦合振动分析方法，桥梁结构的交通振动计算响应由振动方程计算得到：

式中：M为结构的刚度矩阵；K为结构刚度矩阵；C为结构阻尼矩阵分别为结构加速度、速度和位移响应；F（t）为车轮荷载向量，与车桥的振动状态、地面平整度条件有关。

3.2 计算模型

桥梁采用空间杆系结构计算模拟，采用18个截面来模拟其主桥主梁截面变化；下挂人行桥桥面板为正交异性板，故采用梁格进行模拟，共有7根纵肋，它们之间采用横梁连接；主梁与人行桥之间采用竖吊杆及斜吊杆连接，其中由于斜吊杆单元为只沿杆垂直方向可转动，其余为转动约束。图2为结构的断面模型。

图2 桥梁计算模型

3.3 结构自振特性

为了了解桥梁结构的自振特性，计算了前50阶的自振频率，表3给出了前3阶的结构自振频率及相应的振型。计算结果表明结构低阶振型以竖向振型、扭转振型为主，且振型为人行桥与主梁结构一起变形的整体模态，结构的各个振型模态频率比较接近，结构基频较低。

表3 桥梁结构的自振频率及振型特征一览表

3.4 计算条件

为了模拟车辆行驶条件对计算结果的影响，采用随机车辆进行计算，包括行车位置、行车速度、车间距。鉴于城市桥梁通行车辆形式的多样式，一般以家用小车为主，由于不同车辆之间的设计参数有很大的差别，并且车辆通过桥梁的行走情况具有很大的随意性，而研究车桥耦合的动力响应究竟以哪一种车型、哪一种行走方式为准目前并没有统一的规定。根据上述的振动响应参数研究结果，结合该桥功能定位，选择自振频率与桥梁振动频率接近的20 t重车作为桥梁的行车车辆。

共计算了2个工况，第一个工况为车辆只在单幅（单边）行驶，每一次同时最多考虑10辆车辆，第二个工况为车辆双幅（双边）行驶，每幅每一次同时最多考虑10辆车辆，车辆的位置、出发时间、车速，以及路面粗糙度都是随机确定，尽量避免由于人为因素确定的工况。各随机参数的变化范围如表4所列。每个工况随机计算20次，共得到40组数据。

表4 车桥耦合分析工况的参数变化范围一览表

3.5 计算结果

用车桥耦合振动计算方法分析了上述40种行驶工况下在主桥中跨跨中的振动响应，图3、图4为其中10辆车行驶情况下，下挂桥的位移、速度、加速度响应时程曲线一组数据。

图3 工况一（单幅通行）振动响应图示

图4 工况二（双幅通行）振动响应图示

根据桥梁振动响应计算结果，单幅行车条件下，人行桥跨中最大挠度超过0.4 cm,最大的速度响应小于0.4 cm/s,最大的加速度响应小于0.6 m/s2。

双幅行车条件下，结构的最大挠度、最大速度，以及最大加速度与单边行车条件下的结果相似。

在时程响应计算结果中，进一步提取了各工况下人行桥结构振动响应输出点最大位移振动幅值、下挂人行桥左右两侧位移差幅值、最大速度及最大加速度值，结果如图5所示。

桥梁振动响应的舒适性验算结果如表5所列，表明在计算考虑的路面，以及车辆条件下，该桥人行桥的舒适性基本满足要求，在使用过程中可能会有一定的振感，但不会出现明显不舒服或者产生恐惧的现象。不同舒适性标准所得到的验算结果基本相同。假定有效值为最大值的倍。

4 结论

本文通过在考虑路面粗糙度、车速、车时距、车道位置等因素影响的车辆作用下，对下挂式人行桥进行了振动舒适度的分析，得出如下结论：

（1）在良好路面条件下，当车辆（重车）少于10辆/侧时，人行桥的舒适性基本满足要求；

（2）双幅通行产生的人行桥的最大振动响应和单幅通行基本相似；

图5 两种工况下的响应图示

表5 各国规范峰值加速度限值表

（3）路面凹凸程度是对该桥的舒适性有很大的影响；因此在后期运营中，应加强对路面的养护，确保路面平顺；

（4）行车速度对人行桥的舒适性影响不明显。

[1]S.Zivanovic,A.Pavic,P.Reynolds.Vibration serviceability of footbridges under human-induced excitation:a literature review,Journal of Sound and Vibration,279(2005):1–74.

[2]陈阶亮，裘新谷.人行桥振动舒适性评价方法及标准研究现状[J].桥梁建设.

[3]刘寅.人行天桥振动舒适度评价[D].武汉：武汉理工大学，2010.

[4]付一小.车辆及人行荷载激励下钢结构人行桥的动力响应及舒适度评价[D].合肥：合肥工业大学，2010.

[5]陈阶亮.行人激励下人行天桥的振动舒适性研究[D].杭州：浙江大学，2007.

[6]谢旭,朱越峰,申永刚.大跨度钢索和CFRP索斜拉桥车桥耦合振动研究[J].工程力学.

[7]European Committee for Standardization,Eurocode 5:ENV 1995-2,Design of Timber Structures-Part 2:Bridges,1997.

[8]Bro2004，Vaagverkets Allmanna Tekniska Beskrivning For Nybyggande och Forbattring av Broar[S].

[9]Y.Kajikawa,T.Kobori,Probabilistic approaches to the ergonomical serviceability of pedestrian-bridges,Transactions of JSCE 9(1977)：86-87.

[10]CJJ 69-95，城市人行天桥与人行地道技术规范[S].