一堂失败的数学探究课

王胜

教学片断：《圆锥的体积》一课正在进行。

师：请小组长拿出老师课前发给你们的空心圆柱和圆锥，比一比，看看你们能发现什么？

生：它们的底和高都相等。

师：同学们准备了沙子或米，请同学们自己动手试一试，你能不能利用这些工具来得出圆锥的体积与圆柱的体积之间的关系？

（小组活动）

师：同学们研究得特别认真，你们有什么发现吗？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？

生1：我发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

师：你是怎么发现的？

生1：我们把圆锥里面装满沙子倒在圆柱里面，倒三次才能倒满，说明，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

师：这是什么样的圆柱和圆锥？

生1：空的。

生2：等底等高的。

师（兴高采烈的）：说得好，这是等底等高的圆柱和圆锥，虽再说说他们体积的关系？

生3：圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

生4：等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。

师：别的小组也是这样吗？

生（异口同声地）：是。

……

评析：

改变学习方式是本次课程改革的核心，探究性学习作为新课程所倡导的学习方式，非常有利于挖掘学生的潜能，培养学生的创新意识和实践能力。然而，上面的探究，却大打了折扣，存在着几个明显问题。

1.目标不明。

探究性学习一般包括提出问题、确定策略、展开探究、交流结果几个过程。而在上面的片断中，问题的提出和确定策略两个环节全部省略。学生没有经过思索，只是稀里糊涂地按照老师的要求去操作，至于为什么这样做，学生根本不清楚。目标不明，导致了学生兴趣不浓，思维也根本没有被激活，整个探究的过程中学生只充当了被动的操作工。如果教学时先提出问题：探索圆锥的体积。在老师的启发引导下，学生们一定能够从形状的相似上发现圆锥和圆柱的关系最密切，可以借助圆柱来推导圆锥的体积公式。然后，让小组设计、交流研究方案，小组选择比较简便的操作方法展开探究。这样，学生的探究欲望会是多么强烈，探究的方法该是多么丰富多彩。

2. 空间太小。

探索的路总是充满艰辛的，正因为如此，探究的过程才更有魅力。可是，本节课的探究却是格外的一帆风顺，原因在于空间太小。等底等高的空心圆柱和圆锥，学生只需要装装沙子，就可以一下子发现教师需要的结果，没有一点波折，在学生的心里也就激不起什么波澜，狭窄的探究空间，还使得结论中的关键因素“等底等高”没能引起学生的主意，是在老师的追问、强调中学生才意识到的。其实探究中，老师可以选择一些非等底等高圆锥和的圆柱，这样，有的小组一定能得到3倍的结论，而有的小组一定是得不出3倍结论的：或许是圆锥和的圆柱的体积一样多，或许是4倍、5倍关系。在这种情况下，让学生观察实验所使用的工具，在分析比较、互动交流中学生恍然大悟：只有当圆锥和圆柱等底等高时，他们的体积关系才会出现三分之一（或者3倍）的关系。这样的设计，学生的思维才能在广阔的空间内自由驰骋，碰撞出智慧的火花，不仅发现规律，还能积累探究的经验，体验创造的乐趣，促进三维目标的有效达成。

3.没有适时的评价。

当学生得出自己的结论时，教师没有理性而适时的评价，对于学生结论的正确与否，更没有再一次引导探究，只是对得出正确结论的学生给予了简单的评价，没有体现出评价的作用和价值。错误结论的学生没能得到教师的评价，对自己的结论错误的原因没有理清，更是在这个错误之后，没有教师再一次引导，缺失了对正确结论的认识过程，这和我们以前的灌输式教学，有何不同？更不用提学生的积极性自始至终没有得到关注，教师只是一直询问着自己想要的答案，按照预先的教案延续自己的教学。这样，当学生起初的积极性慢慢淡化后，没有适时的评价延续学生持续的兴奋点，教学只能是回到老路上。

面对新课改，我们应如何引导学生进行有效的探究，将探究落到实处，让学生有所得、有所获、有所疑、有所进，这是我们教者需要深思的问题，不是挂着探究的头，就能有一堂精彩的课堂。教者更应该从三维目标的真正落实、教师的专业成长、课堂的有效和反思中去总结并提高，真正地做到为了学生的一切，也为了一切学生。

作者单位榆林市子洲县何家集九年一贯制学校

责任编辑杨博