导叶双列叶栅CFD数值计算及结果分析方法研究

陈元林，覃大清

（1.水力发电设备国家重点实验室，哈尔滨 150040；2.哈尔滨大电机研究所，哈尔滨 150040；3.哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001）

前言

导叶双列叶栅是混流式、轴流式水轮机和水泵水轮机的主要通流部件，由固定导叶和活动导叶两组翼型组成，其中导叶的主要功能是在机组启动和运行时控制水轮机的过机流量，保证转轮进口相应的速度矩，调节水轮机轴端功率；在机组停机或故障时关闭导叶切断水流，防止机组发生飞逸事故[1]等。双列叶栅的设计对水轮机水力性能影响很大。行业内对双列叶栅的性能研发颇多，早期多从水力设计方法[2]和模型试验角度[3,4]进行研究。随着计算流体力学和计算机技术的不断发展，三维紊流的CFD分析技术[5,6]普遍应用于水力机械流动分析与优化设计领域。目前在双列叶栅的水力优化设计中，多借助CFD数值计算分析手段对水力性能进行评判，如文献[7]采用CFD数值计算手段研究了双列叶栅相对位置关系对水力性能的影响等。双列叶栅中固定导叶和活动导叶翼型的几何形状参数、相互间个数配比及其相对位置关系、与蜗壳及转轮相邻部件的位置和参数匹配、活动导叶转角对性能影响等，都是决定双列叶栅水力性能的关键因素。双列叶栅需保证水轮机在不同水头和不同出力的复杂工况下运行，这样在设计工作中需投入大量的CFD数值计算分析。因此，研究导叶双列叶栅CFD数值计算及结果分析方法，明确CFD分析结果的评判依据，对提高双列叶栅水力性能、缩短水力优化周期等都大有帮助。

本文从工程应用的角度，对导叶双列叶栅的CFD数值计算和结果分析方法进行研究，并结合浙江仙居抽水蓄能电站水泵水轮机研发实例，详细论述了双列叶栅CFD数值结果的主要关注内容和分析方法，指明导叶双列叶栅水力优化的主要目标性能和对设计结果评判的主要依据。

1 数值计算方法

本文所述导叶双列叶栅数值计算是基于N-S方程和标准k-ε紊流模型的CFD计算方法。其流体控制方程在直角坐标系下可由统一的简明张量形式表示如式（1），采用有限体积格式对流体控制方程进行离散，采用有限容积法进行方程求解，近壁区采用边壁函数条件。

式中：φ =1,u1,u2,u3,k,ε

导叶双列叶栅CFD数值计算的关键在于网格划分和边界条件，特别是进口边界条件的给定。为精确模拟双列叶栅的内部流态，获得准确的水力损失和导叶水力矩等性能指标，需要足够多的高质量网格；为使数值计算结果真实可靠，需要准确给定边界条件特别是进口边界条件。

1.1 网格划分方法

为提高双列叶栅水力优化速度，计算域采用单周期模式，网格采用非结构化网格，采用ICEM软件和基于软件功能编制的网格自动划分宏程序对计算域进行网格划分，以提高网格划分的质量和速度。流道边壁采用边界层网格进行加密处理，y+控制在50以内；网格单元数约1，000，000，节点数约400，000；保证边界层具有良好的网格品质。

1.2 边界条件给定方法

进口边界条件为流量进口条件，出口边界条件为给定平均压力，周期面采用周期性条件。

进口条件主要包括流量和来流角两个参数，是边界条件设置的关键。来流角由蜗壳CFD结果给出，一般取蜗壳在固定导叶外切圆半径位置处出口水流角。流量参数的给定相对复杂，主要考虑以下因素。

首先是计算工况的选取。在水轮机综合特性曲线上，等开度线通常与Q11轴线接近于垂直，相同转角（即等开度线）各工况流量相差不大，双列叶栅水力损失等性能几乎相当，因此可以不考虑由于单位转速变化对双列叶栅水力性能的影响，即一个转角只需计算一个流量工况点。为便于结果分析和双列叶栅性能的评价，选取一个单位转速下不同导叶转角进行计算即可；为方便水轮机各部件最佳匹配关系评判和最优效率的预估分析，通常针对最优单位转速进行计算。

其次是各计算工况流量的确定。通常有两种方法，一是根据水轮机综合特性曲线选取，二是通过对导叶与转轮联合计算确定各转角对应水轮机过流量。方法一通常只适用于根据模型试验结果对相应的双列叶栅进行复核性计算，无法用于新设计导叶双列叶栅的性能评判工作。事实上，对于既定的模型转轮，不同导叶设计方案同一转角下其过流量基本上是不同的，因此为准确给定双列叶栅计算中的流量条件，采用导叶与转轮联合计算方法来确定双列叶栅的进口流量条件是科学合理的。

科学地给定进口来流条件，可获得准确的CFD计算结果；准确的CFD计算结果是评判导叶双列叶栅水力性能的主要依据。

2 结果分析方法

通过CFD计算结果，可以直观分析双列叶栅的内部流场、速度向量场、压力梯度变化、进出口速度分布等，可在一定程度上指导双列叶栅的优化；但要全面准确地判断双列叶栅的水力性能，还需对诸如水力损失等进行定量分析。

2.1 主要分析内容

水力损失和导叶水力矩是双列叶栅的关键性指标，是CFD数值结果分析的主要内容。

导叶水力矩与水轮机运行可靠性密切相关，其数值大小决定接力器容量的选择，方向则影响到导叶的自关闭特性。

双列叶栅水力损失占水轮机总损失的比重较大，关系到水轮机整体效率水平。影响导叶双列叶栅水力损失的主要因素是由沿程损失、导叶翼型头部冲角变化引进的撞击损失和尾部水流分离涡流导致的水能耗散等方面。

根据导水机构的水动力学特性，可得出导叶的相对水力损失dξ如式（2）[1]所示：

式中：hd——水头损失；

H——水轮机总水头；

α∞——蜗壳来流速度与导叶出口速度的几何平均速度v∞与圆周方向的夹角；

Cx——导叶阻力系数；

K——常量；

由式（2）可知，导叶的相对损失与单位流量Q11的平方成正比，与导叶分布圆相对直径和相对高度的平方成反比，与导叶的开度a0的关系则比较复杂，导叶阻力系数Cx和α∞均与开度a0直接相关。

2.2 结果分析方法

对于单个导叶转角CFD计算结果，通过对计算域不同半径断面水头损失和水流角等进行积分，分析沿程损失和流动参数变化规律等情况，来判断双列叶栅在特定工况下的水力性能；通过对导叶水力矩的大小和方向进行数值积分，来判断导叶的水力矩特性。CFD数值分析中，导叶水力矩的方向满足右手系法则。

3 工程应用实例

浙江仙居蓄能电站最大毛扬程497m，机组额定容量375MW，额定转速375r/min，是我国近期自主研发的高扬程超大容量水泵水轮机组，具有优秀的水力性能指标。下面结合仙居项目水泵水轮机研发实例，说明导叶双列叶栅的CFD数值计算和结果分析方法：

（1）采用1.1中所述方法进行网格划分；

（2）计算工况为水轮机工况转轮最优单位转速下各转角对应工况，最优单位转速n11=75.0r/min，转角的选取见表1；

（3）进口来流方向角采用转轮设计点流量下蜗壳出口水流角，数值积分结果为22.2°；

（4）进口流量由活动导叶与转轮联合计算结果确定，结果如表1所示；

（5）对运行范围内各转角工况CFD计算结果进行数值分析，可得到如图3所示的水头沿程损失等主要水力参数及其在计算域内的变化情况；

（6）双列叶栅水力性能数值计算结果的综合分析：

本研究实例双列叶栅的水头损失、导叶水力矩等主要性能参数数值结果见表1。

表1 双列叶栅CFD计算工况及其数值分析结果

根据CFD数值计算分析结果，通过建立参数之间关系曲线，可对导叶双列叶栅的水力综合性能进行全面分析与评判。例如，由表1可建立水头损失率、水头损失系数、导叶水力矩等与导叶转角的关系曲线分别如图2、图3和图4所示。由图2至图4分析可知：小转角工况水头损失系数上升较快，但随着转角增大，水头损失系数趋于平缓；导叶转角在11度至19度范围变化时，双列叶栅水头损失均较小；活动导叶在转角8至19度较大范围内均具有自关闭特性，等等。根据图2中水头损失的分布并结合转轮最高效率区域的位置，还可进一步评判双列叶栅与转轮间水力性能匹配关系。当然也可建立其它参数之间的相互关系进行分析评判，在此不再详述。通过上述步骤和方法，得到仙居模型的双列叶栅的计算结果并对其进行分析评估，为模型整体优化并最终获得较好的综合性能奠定了重要基础。

图1 双列叶栅计算域水头沿程损失率变化

图2 双列叶栅水头损失率变化曲线

图3 双列叶栅水头损失系数变化曲线

图4 双列叶栅水力矩变化曲线

4 结论

从工程应用的角度，对导叶双列叶栅CFD数值计算和分析方法进行了研究。通过合理选择计算域、网格数和划分边界层网格等措施，以获得高质量计算网格；通过分析明确了双列叶栅的CFD计算工况，简化计算工作量；通过来流方向角、进口流量条件等论述，准确给定双列叶栅进口来流边界条件；通过分析计算域内水力损失和水流角等参数的变化规律，评判双列叶栅在特定工况下的水力性能；通过各转角工况数值计算分析结果，建立参数之间相互关系，对双列叶栅水力性能进行综合分析和评判。文中所述方法用于仙居水泵水轮机工况双列叶栅的CFD计算分析，得到了详细的数值分析结果，为全面准确地评判双列叶栅水力性能水平提供了依据。

[1] 程良骏.水轮机[M].北京:机械工业出版社,1981.10.

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