深圳地铁11号线高架桥简支箱梁设计计算

谢 丹

（中国华西工程设计建设有限公司深圳分公司，广东深圳518029）

1 概述

深圳地铁11号线是深圳轨道交通线网中的一条西部快线，线路总长51.495 km，其中含两段高架线路，分别位于碧海站-机场站之间（宝源路段），以及福永站-后亭站之间（宝安大道段），占线路总长的2.51%。

2 箱梁截面设计

碧海站-机场站高架区间标准跨推荐采用结构功能适用性较好、技术成熟的预应力混凝土斜腹板箱梁结构。普通梁部主要采用30 m单箱单室预应力混凝土简支梁。梁顶宽10.2 m，梁高2.0 m。截面采用斜腹板飞雁式，箱梁翼缘根部及腹板、箱底交界处采用圆弧倒角处理，保证梁体外观的线条流畅。预应力混凝土箱梁施工工艺成熟，与周边环境及线路线型适用性强，同时与非标准大跨连续梁过渡自然，如图1所示。

图1 地铁上部结构横断面（单位：mm）

3 设计荷载

3.1 主力

3.1.1 恒载

（1）结构自重：混凝土容重按26.5 kN/m3计，按实际断面计算重量。

（2）二期荷载：包括轨枕板、钢轨、扣件、感应板、桥面防水层、护栏、接触网、电缆及支架、疏散平台、声屏障等，双线按126 kN/m计。

（3）预应力：按照《铁路桥梁钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）计算。

（4）混凝土收缩和徐变：按照《铁路桥梁钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）计算。

（5）基础变位：按1 cm考虑。由于简支梁是静定结构，因此支座位移不产生内力和应力。

3.1.2 活载

3.1.2.1 列车荷载

该项目按八节车辆编组设计，重车轴重160 kN，空车轴重80 kN，见图2所示。

图2 列车荷载示意图

3.1.2.2 列车竖向动力作用

按《地铁设计规范》第9.2.6条，冲击系数1+μ=1+0.8×α×6/（30+L），L为桥梁跨度(m)。α=4×（1-h），取α=2。计算得出该桥冲击系数为1.16。

3.2 附加力

温度力按《铁路桥涵基本设计规范》与《铁路桥涵钢筋混凝土与预应力混凝土规范》规定进行计算。

整体温差：升温温差按T=25℃计,降温温差按T=-20℃计。由于简支梁是静定结构，因此均匀升、降温不产生内力和应力。

日照温差：按单向考虑，升温温差按T0=20℃考虑，降温温差按T0’=-10℃考虑，简支梁在梯度升、降温作用下不引起内力，但有应力存在。

3.3 荷载组合及特殊荷载

主力组合：结构自重+二期恒载+预应力+混凝土收缩和徐变+活载。

主力+附加力组合：结构自重+二期恒载+预应力+混凝土收缩和徐变+活载+日照温差。

主力+特殊荷载组合：结构自重+二期恒载+预应力+混凝土收缩和徐变+活载+脱轨力。

脱轨力：按《地铁设计规范》（GB 50157-2003）第9.3.7.2条办理。

4 设计参数

4.1 结构参数

梁体混凝土强度等级为C50，结构设计参数如1、表2所列。

表1 结构设计参数表

表2 预应力钢束配置情况一览表

4.2 结构横断面（见图3、图4）

图3 支点断面图（单位：mm）

图4 跨中断面图（单位：mm）

4.3 预应力钢束配置（见图5、图6）

5 箱梁结构计算

根据荷载组合要求的内容进行主梁强度、抗裂性、应力计算，验算结构在运营阶段应力及主梁极限承载能力是否满足规范要求。

5.1 计算方法

梁部结构的静力计算分析采用平面杆系理论，主梁纵向采用桥梁博士软件进行计算，以主梁轴线为基准线划分结构离散图。全桥共划分15个节点，14个梁单元。结构有限元模型如图7所示。

5.2 施工阶段应力验算

5.2.1 施工阶段划分

（1）满堂支架现浇箱梁混凝土，张拉预应力钢束；

（2）施工二期恒载；

（3）考虑1500 d收缩徐变。

图5 腹板钢束配置立面图（单位：mm）

图6 底板钢束配置立面图（单位：mm）

图7 结构离散图

5.2.2 施工阶段应力验算

根据桥规TB10002.3-2005第6.4.4条，假定预应力张拉时，混凝土的强度已经达到标准强度的100%。

压应力：σc≤0.75fc'=0.75×33.5=25.1（MPa）；

拉应力：σct≤0.7fct'=0.7×3.1=2.17（MPa）。

表3为施工阶段混凝土应力汇总表。

表3 施工阶段混凝土应力汇总表（单位：MPa）

由表3可知，施工阶段上缘最大应力为：5.7 MPa，最小应力为：0 MPa；下缘最大应力为：14.4 MPa，最小应力为：0 MPa，均满足规范要求。

5.3 承载能力极限强度验算

依规范6.1.5条强度验算的规定，主梁主力组合强度安全系数为：2，主力＋附加力组合强度安全系数为：1.8。该梁为现场浇筑施工，不是工厂制造，按规范要求安全系数提高10%，分别为：2.2和1.98.主梁在成桥阶段主力工况下选取代表性截面：跨中截面、1/4跨截面，进行正截面抗弯承载力验算，具体结果如表4所列，主梁各截面强度均满足规范要求。

表4 主力组合正截面抗弯强度验算表（单位：kN·m）

5.4 运营阶段验算

运营阶段，活载考虑地铁轻轨活载的最不利加载，以及其他可变荷载考虑桥面板升、降温。

将各种荷载进行二种组合，对正应力和主应力验算：

（1）组合I：主力组合：恒载+活载+预应力+混凝土收缩徐变;

（2）组合II：主力+附加力组合：主力+温度变化+支座沉降+制动力。根据桥规TB10002.3-2005第6.3.10-11条：运营荷载下正截面压应力（主力组合）σc≤0.50fc=16.75 MPa，

运营荷载下正截面压应力（主+附）σc≤0.55fc=18.425 MPa，

运营荷载下正截面拉应力σct≤0（不出现拉应力）。

5.4.1 主力组合（见表5）

表5 主力组合正截面应力验算表（单位：MPa）

主力组合下，箱梁上缘最大正应力为：7.8 MPa≤16.75 MPa；上缘最小正应力为：0 MPa≥0 MPa；箱梁下缘最大正应力为：8.6 MPa≤16.75 MPa；下缘最小正应力为：0 MPa≥0 MPa，全截面没有出现拉应力，满足规范要求。

5.4.2 主力+附加力组合（见表6）

表6 主力+附加力组合正截面应力验算表（单位：MPa）

主力+附加力组合下，箱梁上缘最大正应力为：10.5 MPa≤18.43 MPa；上缘最小正应力为：0 MPa≥0 MPa；箱梁下缘最大正应力为：9.4 MPa≤18.43 MPa；下缘最小正应力为：0 MPa≥0 MPa，全截面没有出现拉应力，满足规范要求。

5.5 截面剪应力验算

根据桥规TB10002.3-2005第6.3.15条：

运营荷载下梁体最大剪应力τc≤0.17fc=5.695（MPa）（无竖向预应力）。

5.5.1 主力组合（见图8）

图8 主力组合箱梁剪应力包络图（单位：MPa）

主力组合下箱梁最大剪应力为：2.0 MPa≤5.695 MPa，满足规范要求。

5.5.2 主力+附加力组合（见图9）

图9 主力+附加力组合箱梁剪应力包络图（单位：MPa）

主力+附加力组合下箱梁最大剪应力为：2.0 MPa≤5.695 MPa，满足规范要求。

5.6 截面抗裂验算

5.6.1 正截面抗裂验算

根据桥规TB10002.3-2005第6.3.9条：

kfσ≤σc+γfct，γ=2S0/W0。

桥梁博士V3.2输出抗裂性验算的结果，是按6.3.9-2式移项后得到的σc-kfσ值，即只要满足σc-kfσ≥-γfct（其中kf=1.2，γ>1）即可满足规范要求。因此只要将桥博输出的组合III的应力值与-γfct比较就可以判断是否满足规范要求。

表7为正截面抗裂验算应力汇总表。

表7 正截面抗裂验算应力汇总表（单位：MPa）

箱梁上缘最小正应力为：-2.38 MPa≥-3.1 MPa；箱梁下缘最小正应力为：-0.624 MPa≥-3.1 MPa，满足规范要求。

5.6.2 斜截面抗裂验算

根据桥规TB10002.3-2005第6.3.9条：

主压应力（主力组合）σcp≤0.6fc=20.10 MPa（见表8）。

表8 主力组合混凝土主应力表（单位：MPa）

主压应力（主力 +附加应力组合）σcp≤0.66fc=22.11 MPa（见表9）。

表9 主力+附加力组合混凝土主应力表（单位：MPa）

主拉应力（无竖向预应力）σtp≤fct=3.10 MPa。

主力组合下，最大主压应力为：9.9 MPa≤20.1 MPa，最大主拉应力为：-1.7 MPa≥-3.1 MPa，满足规范要求；主力+附加力组合下，最大主压应力为：13.1 MPa≤20.1 MPa，最大主拉应力为：-2.9 MPa≥-3.1 MPa，满足规范要求。

[1]铁路桥涵设计基本规范[S].

[2]铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].