基于GPRS单基站RTK技术的研究与应用

姚龙龙

（天津市市政工程设计研究院，天津市 300201）

0 前言

传统的导线、水准测量正在逐步被静态GPS、常规动态RTK、网络RTK、高程拟合所取代，国内外许多城市包括天津市相继建立了服务于本城市的CORS系统。使用中不足是采集完的测量数据均是后处理方式，成果不能现场及时获取使用，精度不能及时反映，造成来回往返、外业返工等浪费现象。工程测量的特点是需要现场实时使用采集数据成果完成控制测量、工程放样、碎部测量等工作。

根据工程测量实际经验，研究采用以下关键技术解决以上应用中的不足：采用基于GPRS（通用分组无线业务）单基站RTK技术的实时差分系统技术，避免受城市CORS系统维护、出问题停用、数据转换中心休假等问题的限制，而且使常规动态RTK作业距离从10 km增加到40 km，并可灵活选择基准站位置进行架设。其组成原理同传统RTK技术一样，只是在移动站置入了GPRS通信模块，在基准站增加了服务器PC，其通信链路采用Internet与GPRS无缝链接技术来实现，具有实时在线处理数据、延迟短、性能稳定、传输速率高、覆盖到位、资费低廉、作业范围加大等优点。根据内外业校正或大面积多个均匀分布的公共点三角网方式求取平面、高程系统间的转换参数，加密设置于观测手簿中，利用基于GPRS单基站RTK系统实现现场实时使用所需采集成果。

研究采用已有设备（10元钱购买8 m电源线）把室外天线接收系统用接收机代替、天线连接线用电源线代替等方法，在办公楼楼顶建立了研究开发的基于GPRS单基站RTK系统，而且完成了一套完整的可以自由架设基准站并实现现场实时使用该技术成果的应用方案。研发成果在构建系统方面节省开支5～6万元，研发成果在市内、外省市测绘项目中得到验证，并已在院内各测绘项目推广使用，每年为单位能节省约108万元的消耗开支。

1 基于GPRS单基站RTK系统构建的关键技术研究

1.1 基于GPRS单基站RTK技术的系统建立

传统的无线电台传输距离受电台发射功率限制，作用距离一般在10 km，而在GPRS网络信息传输下，流动站与基准站之间没有距离限制，而只由GPRS网络的覆盖范围确定，一般一个基准站作用距离能到40 km得到固定解状态，40 km外可再在未知点或已知点上再建立基准站。基于GPRS的单基站RTK系统在数据收发上与传统的动态RTK不同，工作原理、定位精度与传统RTK一致，同样随着距离的增加而使定位精度降低，通过现场随时校正的方法解决，GPRS网络数据链系统稳定、传输速度快，降低了差分信号的延迟，一定程度上提高了定位精度。这是其与基于VRS技术（虚拟参转站）的网络长期连续运行参转站（CORS）系统的不同之处，对没有建立CORS的省市来说，基于GPRS单基站RTK系统不失为一种较好的选择。

基于GPRS单基站RTK技术工作原理见图1。

图1 基于GPRS单基站RTK技术工作原理图

基于GPRS单基站RTK系统由GNSS接收机、无线电数据链、电子手簿、供基准站接收机电源的汽车用12 V蓄电瓶、供流动站接收机电源的方便充电电池、实时动态定位测量的软件解算系统等组成。基准站结构为一套GNSS接收机及天线、上网卡、服务器及电源线、电子手簿，电子手簿可与流动站共用。可以使用多套流动站同时外业测量作业，每一套流动站的结构为接收机及天线、上网卡、服务器、电子手簿。

为了保证差分GPS改正数据的顺利传输，使用差分格式RTCM3和流畅快速的专门通道I P地址。RTCM3电文是由二进制编码的数据流组成，每一数据类型都具有相同的通用格式，每帧电文由不同数量的字构成，每个字长30比特，包含一个或多个参数的值。RTCM标准规定所有DGPS数据均严格按至少50 bPS的连续不变的数据率传输，这些DGPS数据包括以上附加数据项，也可压缩存贮在某一存贮介质上，接收时，先从存贮介质上将这些数据释放出来，并输入接收机。要将基准接收机和用户接收机与DGPS数据通讯链连接起来，不论数据发送设备还是接收设备均不要与GPS接收机构成一体。GPS接收机上应设计有用于差分数据输入和输出的异步双向串口。数据速率可在300～9600 bPS范围内选取，且用户设备必须能够以最少不低于每秒30个8比特的速度对连续不断的信息进行处理。

1.2 基于GPRS单基站RTK技术的数据处理方法研究

完成转换参数的求取过程，成果不是某个地方坐标系和经纬度成果、地方高程系和大地高成果之间的转换参数，而是求取这个转换参数的方法及过程，以便在其他平面、高程系统间求取转换参数。目前GNSS直接反映的是WGS-84或CGCS2000大地坐标（经度B、纬度L、大地高H），需要转换成我们实用的平面坐标系和高程系统成果。我们平时使用的则是北京54坐标系、西安80坐标系或地方坐标系(所使用坐标系统要满足规范中要求投影变形小于2.5 cm/km），高程系统使用的是1985国家高程基准或地方高程系统。这个工作有多种模型可以实现，采用平面与高程分开转换，平面坐标转换采用先将GNSS测得成果投影成平面坐标，再用已知控制点计算二维相似变换的参数；高程则采用平面拟合或二次曲面拟合模型，利用已知水准点计算出该测区的待测点的高程异常，从而求出它们的正常高程。

坐标转换也会带来误差，该项误差主要取决于已知点的精度和已知点的分布情况。对于坐标转换误差来说，有两个误差源：一是投影带来的误差，二是已知点误差的传递。值得注意的是，如果此时发现转换参数中误差比较大（比如大于5 cm），而在采集点实时显示的测量误差在标称精度范围之内，则可以判定是已知点的问题(有可能找错点或输错点)，有可能已知点的精度不够，也有可能已知点的分布不均匀。为了保证坐标系统转换高精度，最好有3个以上平面坐标已知点进行校正，而且点精度要均等，并要均匀分布于测区周围,要利用坐标转换中误差对转换参数的精度进行评定。如果利用两点校正,一定要注意尺度比是否接近于1。

1.2.1 平面转换参数求取方法

平面直角坐标系间的转换模型见图2。

图2 平面直角坐标系间转换模型图

利用在市区的10个均匀分布的高等级平面控制点成果，求取转换参数后的各控制点精度（见表1）。由于系统差和不均匀沉降等原因，精度值趋近于一个数值。

表1 各控制点精度表（单位：cm）

以上是理论上解算的思路和方法实例，在实际工程测量工作中，小范围内可以使用内业校正、外业校正及直接输入小范围内严密转换参数等方法。

内业校正方法是采用先前测量的静态GPS数据、VRS数据等，把共同至少3个点（选择的已知控制点将测区包围起来）两套坐标系成果输入仪器手簿中，求取转换参数直接设置于手簿中。这样，做RTK工作时不需要流动站依次到控制点上校正，外业测量时，基准站应该架设在参与校正的其中之一点上，安置好仪器后，启动基准站接收机时，在点名称内可以列表选择该点的名称。流动站直接开始工作，无须到另外已知点上校正（可以检查其精度）。

外业校正是在外业现场的共同至少3个点任何一点假设基准站，利用流动站在其他已知点上求取水平、垂直残差，若满足要求，则直接在手簿中求取转换参数；当只知道控制点的网格坐标，有或无椭球参数的情况下可进行外业点校正：此时建立项目的方法采用键入参数法（有椭球参数）或采用无投影/无水准（无椭球参数），输入控制点的网格坐标。在外业时到控制点上直接测得其GPS坐标（WGS-84坐标），余下点校正的过程同上。对每一个校正点检查水平和垂直残差，根据实际控制点的精度衡量残差值是否满足测量要求。一般控制点的残差在5 mm内说明控制点间的位置关系较好，最后点确认即可。此时可应用流动站开始作业了。

直接输入小范围内严密转换参数是利用先前利用各种方法求取的参考椭球、中央子午线、北东加常数、北东坐标偏移量等转换参数。经过必要的已知平面控制点校核，实现现场实时应用网络RTK技术。键入参数法是在国家大地坐标系统下进行作业，若知道椭球参数和投影带中央子午线以及基准点坐标，可直接定义坐标系统，建立从WGS-84坐标到北京54（或西安80或地方坐标系）坐标的转换关系，为避免投影变形过大，建议在RTK测量中最好加入2～3个点校正，提高数据可靠性。

还可以采用坐标转换COORD软件进行计算得到所需要的转换参数。

1.2.2 高程拟合参数求取方法

即是将静态GPS、常规动态RTK及网络RTK等技术获得的大地高，转换为常用的1985年国家高程基准、各地地方高程基准或工程测量所需高程系统正常高数值。利用已有地球重力场或大地水准面模型来估算高程异常，其原理简单、应用方便，但局部地区的估算精度还难以满足实际应用的需要。即便是在具备精确大地水准面模型的地区，保密性较强，一般的生产单位很难得到。在GPS测量手簿中无法置入大地水准面模型，就不能满足实时定位高程的需要。

高程异常值获取方法有3种：一是从国家高程异常值图上查取；二是从全球高程异常模型中得到；三是从局部地区的精化大地水准面模型中得到。前两种方式精度不高，一般在分米到米级之间，不能满足实际生产的需要。第3种方法精度较高，在几个厘米到几十厘米之间，但目前可供使用的地区很有限。利用GPS水准方法，通过在测区内均匀分布的有限个已知点，经过克里格或多元二次函数等方法拟合，得到测区内所有测量GPS点的精确海拔高程，是我们GPS高程拟合软件所要达到和完成的目的。高程异常一般通过数值拟合的方法进行，依据多项式曲面拟合的原理求取拟合参数，其基本原理如下：ξ=f(x,y)+ε，f(x,y)是为 ξ（高程异常）的趋势值，且ε=min条件下，再利用ξ=f(x,y)+ε解算出待定点的高程异常ξ进而利用大地高、正常高、高程异常之间的关系公式 ：H=h+ξ，求出正常高h=大地高H-高程异常ξ。

利用包括测区范围的合适网形高程控制点（所选点包围测区范围）进行校正高程拟合，精确量取仪器高，输入手簿中，必须有4个水准点参与点校正，求取高程控制转换参数。

利用市区具有水准高程的9个I等GPS控制点求得转换参数，转换后各点的精度如下：1号：4.5；2号：1.9；3号：3.7；4号：2.1；5号：2.8；6号：2.9；7号：3.4；8号：2.5；9号：4.2；10号：3.9。通过实际应用，证明GPS高程拟合软件能够很有效地解决GPS高程的归算问题，能节省很大一部分外业费用，提高作业效率，是GPS用户得力的助手。

GPS测高的制约因素，包括GPS测量、大地水准面和高程基准面问题，实际上，GPS测高主要包括3个方面：一是使用GPS测量椭球高；二是运用一个大地水准面模型；三是将最终要得到的正常高（或正高）拟合到高程基准面上。

GPS测高的精度：分不同作业模式以及RTK的不同数据有不同边长的相对误差，并给出3倍中误差作为允许误差。

1.2.3 系统数据处理使用方法

通过仪器手簿或转换软件生成的含转换参数的工程任务，通过加密设置，然后复制到其他手簿中，测绘时打开此工程任务。打开工程VRS.Ini任务后，在设置栏中其他设置中设置密码或密钥：1234567，然后在工程中点击导入.ER文件至成功即可，就可以实现现场实时使用采集数据成果。有的省市为了转换参数的秘密性，通过在手簿中利用GPRS手机卡上网传输数据，实现经纬度和所需坐标系成果之间的转换。

2 基于GPRS单基站RTK系统应用与精度分析

2.1 系统应用

在海南105 km高速公路测绘项目中应用了此次研究成果，分两段进行架设基准站，并对两站交界处进行了必要的联测。对测区沿线内每个已知高等级控制点进行了基于GPRS网络单基站RTK（仪器手簿中加密设置计算好的转换参数）及四等水准测量，并有部分点位采用全站仪观测了相邻角度和距离，以检核RTK测量精度。测量采用南方灵锐S82接收机测量，观测待定点之前机内精度指标预设为点位中误差±2.0 mm，高程中误差为±3.0 mm，观测时注意点位几何图形强度因子，观测时间为15 s。在宁波、佛山、广州、深圳、山东、山西、吉林等跨省市测绘项目也得到很好应用，收到很好的经济效益和社会效益。

2.2 精度分析

系统建成后，在市区进行了单基站系统和转换参数的验证和精度分析，以办公楼顶角城市CORS系统控制点成果为基准点使用成果，保证了本系统和城市CORS系统的一致性。采用本系统采集点位三维坐标和使用城市CORS系统采集控制点位坐标（经过严密转换）比较见表2。

表2 点位坐标比较表

通过表2可看出，基于GPRS单基站RTK技术采集成果和城市CORS系统成果一致，精度满足工程测量的相关要求。

在海南项目中应用成果精度满足规范要求，分析见表3、表4。

从表4中可以看出基于GPRS网络单基站RTK测点三维坐标与原三维坐标互差均小于5 cm，若把原坐标当作理论值，则RTK成果坐标中误差M0=±1.6 cm，说明RTK精度较高，且不存在误差积累。

表3 控制点RTK观测值高程与四等水准高程比较

表4 控制点RTK观测值平面坐标与原已知坐标比较（取小数点前后各3位）

图3 RTK高程与水准高程较差统计

图4 RTK平面坐标与已知平面坐标较差统计

将RTK观测得到的坐标进行反算，得到有关对比结果，见表5。

表5 RTK成果坐标反算与全站仪测量结果对比表

3 结论与建议

3.1 结论

基于GPRS网络单基站RTK测量（仪器手簿中加密设置计算好的转换参数）点位的三维坐标方法和结论满足规范中相应要求，各离散点的精度能满足规范对点位精度的要求，各点精度均匀，没有误差累积；在RTK坐标反算得到的有关边角关系中，其测角仅能满足一级图根导线（三级导线）的精度要求，测边精度较高，可以满足一级导线要求；常规导线的直接观测量是边长和角度，RTK的直接观测量是坐标，其边长和角度只能通过间接得出。虽然RTK反算得到的边长和角度在邻近点之间可以与导线测量有关数据对比，但是非邻近点之间观测量不可比，所以，导线测量的直接观测量与RTK的间接观测量对比没有科学依据；要确定RTK的多项精度，主要在于点位精度。

3.2 建议

RTK测量必须进行质量控制。质量控制的方法主要有:已知点检核比较法——即在布测控制网时用静态GNSS或全站仪多测出一些控制点，然后用RTK测出这些控制点的坐标进行比较检核，发现问题即采取措施改正。重测比较法——每次初始化成功后，先重测1～2个已测过的RTK点或高精度控制点，确认无误后才进行RTK测量。以上方法中，最可靠的是已知点检核比较法，但控制点的数量总是有限的，所以没有控制点的地方需要用重测比较法来检验测量成果。

[1]薛兆元,陈向阳.GNSS RTK关键技术应用的分析与研究[J]．测绘标准化，2004(3)：21-23.

[2]鲁小红.GPRS技术在“非固定式”单基站系统中的应用[J].北京测绘，2008(1):26-28.

[3]潘树国，王庆.基于GPRS的GPS实时差分系统研究与实现[J].中国惯性技术学报，2006,14(2):64-68.

[4]CH/T 2009-2010，全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范[S].