基于abaqus的木材顺纹动态压缩仿真实验

李树森，马文龙，曾剑锋，彭 程

（东北林业大学 机电工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150040）

基于abaqus的木材顺纹动态压缩仿真实验

李树森，马文龙，曾剑锋，彭 程

（东北林业大学 机电工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150040）

以一维应力波理论和破坏理论为基础，利用abaqus有限元分析软件进行动力学仿真实验。介绍了一维应力波的传播过程，并推导了杆中质点沿x轴方向速度与质点轴向应力、应变之间的关系。根据影响木材力学特性的因素，选取了具有一定代表性的顺纹樟子松作为实验试件. 使用abaqus软件对木材顺纹动态压缩进行建模，约束边界条件、设定参数、仿真。本实验通过对仿真结果的分析获得了木材动态压缩的力学特性关系，为检测木材在高应变率压缩状态下的力学性能提供了有利的参考依据。

樟子松；木材顺纹压缩；动态压缩；有限元分析；仿真

木材在人类的发展过程中发挥了重要作用。在钢材、木材、塑料、水泥这四大工程材料中，木材是唯一的可再生材料。又由于木材具有质轻而强重比大、可生物降解、舒适的视觉和触觉效果、隔音、隔热等优点，是人们最喜欢的建筑装饰材料之一。

所以对木材的检测技术也更多的被人们重视起来。国外学者早在2003年就利用应力波无损检测技术对木材内部的腐朽和材质进行了相关研究，如利用应力波计时器计算木材试件的弹性模量[1]。2011年，东北林业大学胡英成等基于声发射和神经网络对木材受力损伤过程进行了检测[2]。2012年广西大学刁海林等对马占相思木材蠕变特性进行了研究[3]。随着对木材各方面特性检测以及科技水平的飞速发展，检测的技术手段也在更新和提高，从破坏性检测到非破坏性检测，从接触性检测到非接处性检测。在今后，科学技术将会是木材特性检测的主要方式。

本文提出一种新颖的木材动态特性检测手段。选取顺纹樟子松作为试件，利用7075-T6号铝对其进行动态压缩，基于一维应力波理论以及碰撞理论的基本方程，研究木材在高应变率加载下的动态特性，并运用abaqus有限元分析软件对本实验进行模拟仿真。

1 动态加载实验理论分析方程

1.1 弹性杆中一维应力波的传播

杆中微元在一维应力波作用下的变形过程如图1(a)和图1(b)所示。并且如图1(c)微元两端受一维轴向压力载荷P的作用。

假定杆在加载过程中横截面保持为平面，且忽略横向惯性效应。根据运动方程，可得到微元的受力与形变之间的关系[4]：

式（1）中：ρ为弹性杆的密度，g/cm3；A为弹性杆的横截面积，cm2；l为微元在r处的位移，cm。

图1 杆中微元在一维应力作用下的变形Fig.1 Deformation of infinitesimal in the bar under one dimensional stress

由力学理论的相关方程：

式（2）中：σ为微元体内的轴向应力，Pa；ε为微元体内的轴向应变；E为杆的弹性模量，Pa。

将式(2)式代入(1)式整理得到：

由数学和物理的方法推导方程的通解为（只考虑右行波）：

将(4)式左右两边分别对r和t求偏导，结果为：

其中v是杆中质点沿x轴方向的速度。

杆中质点在x轴方向的应变：

杆中质点在x轴方向的应力为：

经过以上推导获得了杆中质点沿x轴方向速度与质点轴向应力、应变之间的关系。这一关系是整个应力波理论的基础，也是本实验的理论依据[5]。

1.2 碰撞性能分析的基本理论方程

由于本实验碰撞过程属于非线性动态接触变形问题，碰撞的全过程都与接触和冲击载荷有着密切的联系。碰撞分析是一个动态接触问题，采用拉格朗日描述增量法，结合连续介质力学的质量、动量和能量守恒方程。碰撞体系的基本方程[6]：

动量方程：

式（8）中：σij为柯西应力张量，fi为单位质量体积力，为加速度。

质量守恒方程：

式（9）中：ρ为当前质量密度，ρ0为初始质量密度，为变形梯度行列式。

能量守恒方程：

2 木材动态压缩过程模拟

2.1 模拟过程分析

木材缺陷、密度、含水率、生长条件等都是影响木材力学性能的因素。一般情况下，密度大，强度也大。含水率在木材的纤维饱和点以下，其强度与含水率成反比关系。反之则无明显变化[7]。并且在同一树木上，因部位不同，强度也有差别[8]。

本实验采用如表1所示规格的7075-T6号铝对圆柱形顺纹木材压缩，速度为50 m/s，时间间隔为0.03 s。

2.2 试件选取方案

樟子松树干通直，生长迅速，适应性强、耐寒强、抗逆性强、寿命长。东北和西北等地区引进栽培的樟子松，长势良好，而且在辽宁省章古台沙地引进栽培的樟子松，已经是绿树成荫，防风固沙效果显著。目前仍在利用樟子松天然林固定大兴安岭林区和呼伦贝尔草原上的沙丘。

表1 7075-T6号铝规格物理性能参数Table 1 7075 - T6 aluminum specifications physical performance parameters

基于以上因素结合实际问题，本文选取密度0.54 g/cm3如图2所示高1.8 cm、底面直径3.6 cm的樟子松作为研究对象并对其顺纹形态进行研究[9]。物理性能参数如表2：

图2 樟子松试件Fig.2 Pinus sylvestris var. mongolica wood specimen

表2 樟子松物理性能参数Table 2 Physical performance parameters of P. sylvestris var. mongolica

2.3 abaqus仿真实验

由于本实验主要研究的是樟子松试件顺纹动态特性，故在不影响实验所需要结果的前提下可以将撞击杆约束为不变形刚体。另外，对樟子松非碰撞的底面进行了固定约束。图3所示建模结果。

图3 仿真模型Fig. 3 Simulation model

取靠近非碰撞底面的节点node13096与靠近碰撞底面的节点node24464作为研究对象。图4所示为两节点在仿真过程中应力随时间变化的曲线。后处理得到node13096在0.002 s达到最大应力5.3 GPa。另一节点在0.012 7 s应力达到最大值4.8 GPa。图5所示两节点处的位移变化情况。

图4 两节点处应力随时间的变化Fig.4 Time history of stress at two nodes

图5 两节点处位移的变化Fig.5 Changes of displacement at two nodes

两节点处应力和位移随时间的变化情况如图6和图7所示。

图6 node13096位移和应力与时间的变化Fig. 6 Time history of displacement and stress at 13096 node

图7 node24464位移和应力与时间的变化Fig.7 Time history of displacement and stress at 24464 node

3 结 论

本文利用abaqus有限元分析软件针对顺纹状态下的樟子松木块进行动态压缩实验，仿真分析过程具有一定的针对性。获得了加载速度50 m/s时的木材形变过程。分析结果显示，靠近碰撞面部分会先接受到加载的压力，而靠近非碰撞底面部分受到压力较晚，在不考虑摩擦以及能量损失的情况下两部分所达到的最大应力值近似相等，并且之后会趋于平稳，这是由于材料已经破坏所造成的。随时间增加两节点位移呈线性趋势增大。

通过对仿真实验结果的分析获得了木材动态压缩的特性关系，在工作中起到了降低成本，减少人员工作的实际作用，为木材优劣判断和选取优质木材做出了一个可靠的依据。

[1] Ross R J, Yang V, Illman B L, et al. Relationship between Stress Wave Transmission Time and Bending Strength of Deteriorated Oriented Strandboard [J]. Forest Products Journal (S0015-7473),2003,53(3): 33-35.

[2] 孙建平, 王逢瑚, 胡英成. 基于声发射和神经网络的木材受力损伤过程检测[J]. 仪器仪表学报. 2011,32(2): 343-345.

[3] 刁海林, 罗建举. 马占相思木材蠕变特性的研究[J]. 中南林业科技大学学报. 2012, 23(6):343-345.

[4] 赵习金. 分离式霍普金森压杆实验技术的改进和应用.国防科学技术大学[D]. 2003: 6-11.

[5] Tasdemirci A, Hall I W. The effects of plastic deformation on stress wave propagation in multi-layer materials [J]. International Journal of Impact Engineering (S0734-743X), 2007, 34(11):1797-1813.

[6] 朱玉杰, 夏景涛. 木材检验实用技术. 东北林业大学[M].哈尔滨: 东北林业大学出版社, 2003: 53.

[7] 李贤军,傅 峰,蔡智勇,等. 高温热处理对木材吸湿性和尺寸稳定性的影响[J].中南林业科技大学学报2010,30(6):93-95.

[8] 张华林,李天会,吴志华,等.不同林分密度对桉树幼林木材材性的影响[J].中南林业科技大学学报.2010,30(6):87-88.

[9] Deng M X, Yang, J. Characterization of elastic anisotropy of a solid plate using nonlinear Lamb wave approach [J]. Journal of Sound and Vibration (S0022-460X), 2007, 308(1-2): 201-211.

Experimental study on dynamic compression simulation of wood parallel to grain based on abaqus

LI Shu-sen, MA Wen-long, ZENG Jian-feng, PENG Cheng
(College of Electromechanical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilonjiang, China)

Based on one-dimensional stress wave theory and failure theory, by adopting abaqus to simulate the dynamics experiment was conducted. the one-dimensional stress wave propagation process was introduced, and the relationship between the velocity of particle in the rod along the x-axis and particle axial stress, strain was deduced. According to the factors of influencing wood mechanical properties,the experiment chose P. sylvestris var. mongolica wood parallel to grain as the specimen. The dynamic compression model about the wood was established, and constraint boundary conditions, setup parameters and simulation were also accomplished by using abaqus software.Through the simulation experiments, the mechanical properties relation of wood dynamic compression was set up, thus providing the references to detecting wood mechanical properties under the condition of high strain rate.

P. sylvestris var. mongolica; compression of wood parallel to grain; dynamic compression; finite element analysis; simulation

S791.253

A

1673-923X(2013)04-0102-04

2012-11-26

哈尔滨市科技创新人才研究专项基金项目（2012RFXXG077）；东北林业大学重点课程建设项目（Z00397）

李树森（1963-），男，黑龙江哈尔滨人，博士，教授，研究方向：农林业机械装备与理论研究；E-mail：lishusenzp@126.com

[本文编校：吴 彬]