遥感图像镶嵌接缝线自动生成方法综述

周清华，潘 俊，李德仁

(1．武汉大学遥感信息工程学院，武汉 430079;2．武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079)

0 引言

自美国前副总统戈尔1998－01－31提出“数字地球”概念以来，地理信息数据在经济建设、社会发展以及国防建设等各行各业得到了更广泛的应用;而且随着IT技术、通信技术和传感器技术的不断发展，“数字地球”正在向“智慧地球”发展［1］。这对基础地理信息数据的生产与更新也提出了更高的要求。作为4D产品之一的数字正射影像图(digital orthophotomap，DOM)产品，由于能直观形象地反映地表各要素的分布及形态等，一直是基础地理信息数据的重要组成部分［2］，也是目前最有价值的数字化地理信息产品。因此，如何快速、自动地进行DOM产品的生产是基础地理信息数据生产与更新的一个重要课题，对“智慧地球”建设具有重要意义。

DOM产品的生产需要将2幅或多幅具有重叠区域的遥感图像进行镶嵌处理，接缝线(亦称镶嵌线或者接边线)的生成是其中一个关键步骤［3］。在实际的数据生产应用中，特别是城区航空图像的镶嵌处理，使用现有商业软件自动生成的接缝线往往不是最优的，不能有效地使接缝线避免穿越建筑物等明显地物目标，还需要进行人工干预才能保证镶嵌的质量，即在用软件生成接缝线的基础上再进行人工编辑，以确保接缝线避开建筑物等明显地物目标或者差异较大的区域［4］。因此，研究接缝线的自动生成方法对于提高DOM产品生产的质量与效率、降低人工工作量具有重要的理论意义和实际应用价值，这也一直是国内外众多学者的研究热点之一。自从Milgram［5］1975年提出计算机镶嵌技术以来，在重叠区域自动寻找最优接缝线以达到无缝镶嵌就成为众多学者研究的一个重要方向，目前这项研究已取得一定的进展。本文主要对这些研究成果进行归纳总结，将接缝线自动生成方法划分成基于重叠区影像差异的方法［5－26］、基于同名点的方法［27－28］、基于辅助数据的方法［25－26，29－30］和基于形态学的方法［31－33］等4大类进行综述，对相应算法的优缺点进行分析比较，并在此基础上展望了进一步优化接缝线的前景。

1 接缝线自动生成原理

用于镶嵌的遥感图像通常具有一定的重叠度(如30% ～60%)。由于摄影时刻、拍摄位置以及摄影镜头畸变等因素的影响，重叠区域中的影像会存在几何和色度(调)上的不一致。此时如果不采用最优的接缝线进行镶嵌处理，生成的镶嵌结果就不能反映地物的真实情况。因此，基于接缝线的镶嵌方法得到越来越广泛的应用［3］。基于接缝线的镶嵌方法如图1所示。

图1 基于接缝线的镶嵌方法Fig．1 Mosaic method based on seam line

图1中的A，B为具有重叠区域的2幅图像。基于接缝线的镶嵌方法就是在重叠区域确定一条接缝线，在接缝线的左侧取左图像的像元，接缝线的右侧取右图像的像元，最后沿接缝线进行羽化处理，即可获得最终的镶嵌图像。

接缝线的自动生成在有些文献中也被称为接缝线的自动检测或者镶嵌线的自动生成。接缝线自动生成就是在图像重叠区确定接缝线时，使接缝线尽量避免穿越图像重叠区域中差异较大的区域，确保镶嵌图像中地物的完整性及色度(调)一致性，从而保证镶嵌处理的质量。图像重叠区域的差异主要包括几何差异和色度(调)差异。几何差异主要是由摄影角度的差异造成的，没有被包含在 DTM或DEM中的目标或者错误建模的目标在多幅正射影像图中会出现在不同的位置，这在城区航空图像中表现尤为明显;色度(调)差异则主要是由摄影时间的差异造成的。如果生成的接缝线穿越了差异较大的区域，那么镶嵌图像在接缝线附近就会存在明显的影像几何错位及色度(调)差异，表现为明显的“接缝”，从而破坏了镶嵌图像中地物的完整性(图2)。

图2 接缝线穿越差异区域Fig．2 Seam line running across the different area

因此在进行接缝线自动生成时，应自动检测重叠区域中的影像差异，然后采取特定方法避开这些差异，尽可能地使接缝线沿着图像重叠区域中的最大相似处生成，以保证镶嵌图像中地物的完整性和色度(调)一致性，达到理想的无缝镶嵌的效果［4］。

2 接缝线自动生成方法

遥感图像镶嵌中的接缝线自动生成方法大致可以划分为基于重叠区影像差异的方法、基于同名点的方法、基于辅助数据的方法以及基于形态学的方法等4大类。

2．1 基于重叠区影像差异的方法

基于重叠区影像差异的方法是最常用的接缝线自动生成方法之一。其主要思想是对重叠区域中的每个像元计算差异值，从而形成一个二维差异矩阵;然后采用一定的搜索策略在该矩阵上选择一条两侧影像差异最小的最优路径作为接缝线。这种方法虽然是最常用的方法(而且已被许多商业软件所采用)，但该方法仍然是像元级的，其差异描述都是基于单个像元进行的，没有对目标区域差异(如局部纹理差异、投影差差异等)的描述，因此难以避免接缝线穿越建筑物等地物目标。

差异矩阵的计算对接缝线生成的质量具有关键性作用。它一般是根据像元差异、局部纹理差异和投影差等差异而定义的，矩阵中的差异代价值(Cost)反映相邻图像重叠区在对应像元处的差异程度。通常认为，接缝线从影像差异最小的区域穿过，将可以取得更好的视觉效果。像元差异是最简单、最常用的差异矩阵计算方法，但仅基于像元差异，在实际应用中很多时候并不能得到令人满意的结果，这主要是由于像元差异不能完全反映重叠区域影像的真实差异(特别是重叠区域中的同名像元存在几何差异时)。因此，很多学者将像元差异与局部纹理差异(如梯度、相关系数、灰关联度)以及投影差等差异相结合，以期能更好地反映重叠区域影像的真实差异。

在差异矩阵的基础上，常用的搜索策略有逐行搜索法、动态规划(dynamic programming，DP)算法、迪杰斯特拉(Dijkstra)单源最短路径算法、蚁群算法、基于轮廓线的Snake模型等策略。各种搜索策略的初衷都是希望找到一条两侧影像差异最小或者较小的路径，以作为最后的接缝线。不同的搜索策略得到的接缝线存在很大的差异，而且在生成效率上也各不相同。一般而言，简单的搜索算法效率较高，但得到的接缝线并不是最优的(如逐行搜索法);而复杂度较高的搜索算法得到的接缝线更为优化，但更耗时(如Dijkstra算法)。

2．1．1 差异计算

重叠区域影像的差异计算一般通过像元差异、局部纹理差异以及投影差差异的计算进行。二维的差异矩阵则通常结合一种或多种差异值，以期能更好地反映重叠区域影像的真实差异。

2．1．1．1 像元差异的计算

像元差异表示图像间单个像元的亮度及色度(调)差异。对于灰度图像，计算方法为直接利用灰度图像相减得到差异 I［5］，即

式中IA和IB分别为待镶嵌图像重叠区域中2个图像的灰度值。很显然，像元差异越大，计算得到的差异值就越大。

对于多波段图像有2种差异计算方法:

1)在对图像完成IHS变换之后，按式(1)—(3)计算|ΔI|以及图像间的色度差异 ΔH·S［6］，其中

式(2)—(3)中:HA和HB分别为待镶嵌图像重叠区域中2个图像的色度;IA和IB分别为待镶嵌图像重叠区域中2个图像的亮度值;S为待镶嵌图像重叠区域中2个图像的饱和度;Im=Ib+Iw(Ib为亮度最小值;Iw为亮度最大值)。

2)用 F(F1，…，FN)和 G(G1，…，GN)分别表示待镶嵌图像重叠区域中的某像元N波段的亮度值，通过式(4)和(5)计算图像亮度的线性组合U和V，即

式中AT和BT为常数矢量，采取CCA(canonical correlation analysis)方法确定［9］。用U－V计算得到左右图像在该点处的像元差异［7－8］。

2．1．1．2 局部纹理差异的计算

纹理是对图像各像元之间的空间分布的一种描述，是一种区域信息。计算图像局部纹理差异可以在一定程度上反映图像区域差异。常用的计算方法有梯度计算、相关系数计算和灰关联度计算。各方法的具体计算公式如下:

1)梯度(Fx，Fy)计算［10］，即

式中Fx，Fy分别表示像元在x，y方向的梯度，在栅格图像中就是该像元在水平方向和垂直方向上与相邻像元的灰度差异Δm，即

式中 m1，o1，m2，o2分别为对应2幅图像计算的m，o。

2)相关系数计算［11］，即

式中:

X(k)为重叠区域中左图像某像元处5×5模板序列;Y(k)为右图像对应像元处5×5模板序;k=1，2，…，25。

3)灰关联度计算［12］，用灰色系统理论(grey system theory)进行灰关联度分析，用斜率关联度表示局部纹理。与相关系数计算方法一样，依据点序列 X(k)和 Y(k)，k=1，2，…，25 计算灰关联度 ε，即

式中:

2．1．1．3 投影差差异的计算

投影差差异计算主要考虑到在通过中心投影成像的遥感图像中，越靠近投影中心投影差越小、图像质量越好，即使在几何纠正后的正射影像图中也是如此［13－14］。因此，为了降低这种投影差异对接缝线质量的影响，在定义二维差异矩阵时，规定离重叠区域中心线越近区域的代价值(Cost)越小，反之越大。具体方法为设置一个距离因子，对原有通过像元级局部纹理等计算而得的差异矩阵中的值Cost(i，j)进行加权处理，即式中:Cost(i，j)为对中心投影差付出的代价值;d(i，j)为点(i，j)到重叠区域中心线的距离;dmax为允许接缝线偏离中心线的最大距离(一般设置为重叠区域宽度的一半)。

2．1．2 搜索策略

目前，国内外研究所采用的接缝线搜索策略主要有逐行搜索法、DP算法、Dijkstra算法、蚁群算法以及Snake模型等5种策略。不同策略生成的接缝线走向各不相同，算法效率也有较大差异。

2．1．2．1 逐行搜索法

逐行搜索法策略是在重叠区域从第一行起，往下逐行搜索每行的接缝点［5］。一般规定以第一行的中点或代价值最小的点作为第一个接缝点，下一接缝点是从当前接缝点的下一行中选取的备选点中代价值最小的点或者是梯度最小的点。假设当前点位为(i，j)(其中i代表行号，j代表列号)，则下一接缝点的备选点行号为(i+1)，列号取值范围为［j－v，j+v］(v为设定的宽度)，如图3(a)所示。

图3 接缝线走向Fig．3 Seam line direction

这种搜索策略简单且速度快，适合应用于商业软件作为接缝线初始位置的确定;其缺点在于不能规定接缝线终点，而且得到的接缝线不是全局最优的结果，在应用于高分辨率的城区图像镶嵌时不能保证镶嵌图像中地物的完整性。

2．1．2．2 DP 算法

动态规划(DP)算法是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。将DP算法应用于接缝线自动生成是在二维差异矩阵中寻找一条连通规定起、止点的最优路径，视其为最优接缝线。很多学者对基于DP算法的路径搜索进行了一系列的研究［15－17］。与逐行搜索策略相比，DP算法的优点在于可以确定接缝线的终点。但接缝线只能沿当前接缝点下一行的相邻3点往前搜索，存在一定的局限，于是有的学者对其进行了改进，增加了接缝线走向(图3(b))，在一定程度上增强了接缝线的避障能力［19］。应用DP算法搜索策略生成接缝线存在的主要问题是:①将其应用于栅格图像时路径走向受到限制，只能沿水平方向或者垂直方向［20］，得到的不一定是全局最短路径;②DP算法对路径长度敏感，随着路径长度的增长，计算量急剧增加。

2．1．2．3 Dijkstra 算法

Dijkstra算法是典型的最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径，其主要特点是以起始点为中心，向外层层扩展，直到扩展到终点为止。应用此方法，接缝线可以沿8个方向搜索(图3(c))，在理论上比DP算法具有更强的避障能力，可以得到全局最短路径［21］。由于最短路径不仅取决于路径上点的值，而且与路径点的数目相关，所以利用Dijkstra算法进行路径搜索得到的最短路径可能是经过值比较大、但总点数少的路径，因而这样的路径也不是最合理的接缝线［22］。因此，Fernández等［23］利用 Bottleneck模型对其进行了改进，之后Pan等［24］将其应用于大范围图像镶嵌。由于该算法采取了穷举计算，所以其主要缺点是计算量大。

2．1．2．4 蚁群算法

蚁群算法(ant colony algorithm)是一种基于种群寻优的启发式搜索式算法，其主要特点是通过正反馈和分布式协作来寻找最优路径。该方法应用于接缝线自动生成的基本思路为:接缝点的确定是根据轮盘赌原则从当前接缝点的下一行的备选点中选择下一个接缝点(如图3(a))，当蚂蚁找到连通起、止点的接缝线时，接缝线上的信息素增加某一与路径长度成反比的常量，其他蚂蚁也重复此过程，最终根据收敛条件寻找到最优接缝线［13］。其优点是速度比较快，已经成功应用于DPGrid(基于网格的数字摄影测量)系统;其缺点是该算法对蚂蚁的数目敏感。

2．1．2．5 Snake 模型

Snake模型又称动态轮廓模型，该模型首先用一些控制点构成一定形状的模板(轮廓线S);然后通过模板自身的弹性形变与局部特征匹配达到一个平衡状态，使能量函数极小化，完成对图像的分割;再进一步分析模板，实现图像理解和识别。由于无论亮度、色度还是局部纹理等都是图像中某一像元点的局部特征，与图像的整体轮廓无关，所以采取Snake模型生成接缝线能在一定程度上利用到图像中明显的轮廓信息，得到光滑连续的接缝线［6，8，25］。其计算方法将差异矩阵作为光度能量(Epho)，然后用内部能量(Eint)和外部能量(Eext)控制接缝线的连续性和光滑度，即

式中:Esnake为基于Snake模型的接缝线;vi为接缝点i;ds表示沿轮廓线进行积分。

此方法的缺点在于最终得到的曲线可能会丢失全局最小值而停留在局部或者全局最大值处，所以受能量函数中的参数设置影响较大。针对此缺点，可以结合Bresenham算子对其进行优化［26］，虽在一定程度上削减了这种效应，但仍不能完全避免。

2．2 基于同名点的方法

基于同名点的方法主要从几何特征考虑，其生成的接缝线是由重叠区域中匹配得到的一系列同名点连接而成的。该方法首先利用特征点匹配方法得到一系列同名点，从中选取部分点作为连接点(tie points);然后将这些连接点连接，形成接缝线［27－28］(图4)。

图4 基于同名点的方法Fig．4 Method based on identical points

得到接缝线之后，再基于同名点进行局部几何纠正和辐射校正，最后进行镶嵌处理，从而提高镶嵌质量。该方法着重考虑了重叠区域影像的几何差异，但在生成接缝线时没有考虑辐射信息，而且匹配的可靠性也会直接影响接缝线的质量，无法使接缝线避免穿越建筑物等地物目标。因此在城区图像镶嵌时，该方法并不能取得很好的效果。

2．3 基于辅助数据的方法

基于辅助数据的方法是利用辅助数据对接缝线的走向加以约束，辅助数据往往具有一些关于地物的先验知识，便于更好地对接缝线进行优化;但该类方法仍然需要与其他方法结合。

2．3．1 基于道路矢量数据的方法

基于矢量数据生成接缝线的方法将矢量数据与基于delaunay三角网算法提取的重叠区域骨架线叠加，在互相裁剪后建立一个权重图G(V，E)以获取最短路径。具体加权思路为:依据道路宽度划分等级，道路越宽、等级越高，相应设置的权值越低，这样加权是为了保证接缝线尽可能在宽大道路中［28］。该算法运行速度快，但需要道路矢量数据支持，且对道路矢量数据的现势性有要求，如果道路信息发生变化(如城市规划改变，而矢量数据没有及时更新)，则根据此方法生成的接缝线不能满足生产要求。另外，该方法仍然需要其他方法的协助。尽管道路矢量可以缩小接缝线搜索的范围，但在具体图像上，由于道路上往往存在车辆、行人等运动目标，且由于摄影角度使高大建筑物在图像上也可能会“倒”在道路上等原因，致使该方法仍然需要根据图像中的影像信息进一步优化。对于缺少道路的部分接缝线则更需要基于影像信息进行优化。

2．3．2 基于LiDAR点云数据的方法

通过机载激光雷达(LiDAR)系统获得的点云数据，可以方便地获得数字表面模型(DSM)和数字高程模型(DEM)，并可以方便地得到建筑物、植被等地物类别。因此，利用LiDAR点云数据辅助接缝线的生成，可以使接缝线的搜索更有针对性;再结合其他方法可获得更优的接缝线走向，使其能够避开建筑物，保证镶嵌图像中地物的完整性［24－25，29］。这种方法针对具有或者容易获取LiDAR点云数据的图像的接缝线生成比较有效，但其应用范围有一定局限性;而且此方法涉及DSM与光学图像的精确配准，技术难度较大。

2．4 基于形态学的方法

基于数学形态学方法的出发点是使接缝线尽可能地沿着明显地物的边界分布，用地物的边界“掩盖”镶嵌时可能出现的接缝，这样即使没有进行相对辐射校正或者羽化处理，仍然可以取得较好的镶嵌效果。如图5所示，当接缝线处于明显地物边界处时，在镶嵌图像上很难察觉接缝线的存在。

图5 接缝线位置对镶嵌结果的影响Fig．5 Influence of seam line－location to mosaic results

这类方法基于重叠区逐点最小形态学梯度图像分割的结果对接缝线进行优化，分割采用的是分水岭算法，将重叠区域影像分为可穿越和不可穿越2大类［31－33］，最终使接缝线尽可能地位于2类地物的边界处(图6)。

图6 形态学镶嵌Fig．6 Morphological mosaic

该算法的主要难点在于地物的分类以及边界的准确确定，并要求重叠区域影像具有较高的几何配准精度。但其结合重叠区域信息对影像进行分类、在分类结果的基础上进行接缝线优化的思路值得继续深入研究。

3 结论

1)遥感图像镶嵌接缝线自动生成的关键在于使接缝线避开重叠区域影像中色度(调)和几何差异较大的区域，尽可能地沿最大相似区域分布，特别要使接缝线避免穿越建筑物等明显地物目标，保持建筑物等地物目标的完整性。

2)多数现有方法在生成接缝线时存在的主要问题是不能有针对性地对待建筑物等明显地物目标，使用的仍然是像元级的方法，缺少对目标区域差异的描述(比如基于影像信息差异的方法和基于同名点的方法);而基于辅助数据的方法则利用辅助数据对接缝线的搜索范围进行了约束，进一步优化了接缝线的走向;相对而言，基于形态学的方法由于用到了图像分割，考虑到了地物的区域信息，是一个新的思路，也是本文认为具有发展前景的一个方向。即通过对图像进行分割、分类，获得地物目标的区域信息(如果可能，最好能提取出建筑物等地物目标区域);根据区域对象的差异而不是像元级的差异进行接缝线的优化，就可以使接缝线避免穿越建筑物等明显地物特征，获得无缝镶嵌的高质量图像。

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