如何在计算教学中提升学生的思维品质

　　日前，在一次全市教学活动中，我聆听了三年级下册“除法”单元的《三位数除以一位数——商中间有0的除法》一课，基本的教学思路是这样的：首先，创设“猴子摘桃”的情境，教学“0除以任何不是0的数，都得0。”接着，树上出现了306个桃，平均分给3只猴子，引导列式，然后把课堂的重心放在组织学生讨论如何应用“0的除法”知识去解题上，重点强调了书写格式。接着通过题组练习，提炼出计算方法。整个教学过程行云流水，一气呵成，但是总觉得少了点什么。我的感觉在后来学生的计算反馈时得到了印证。学生只要发现被除数中间有0，商就写0；要么出现竖式不简便的写法；要么出现商漏写的情况。这是怎么回事呢？计算课到底该怎么去教学呢？在计算教学中，我们到底要让学生掌握什么呢？后来通过大家的研讨，答案逐渐清晰，那就是计算教学过程没有真正体现数学运算教学的知识结构和育人价值，仅仅注重形式的教学。因此，为了解决上述问题，在计算教学的知识结构、育人价值和递进目标的基础上，我们的教学视野应该开阔一些，教学构思应该从整个教学阶段的层面，整个教学单元的层面，以及单元起始课教学的层面入手，不断提升学生的思维品质。具体从以下方面入手。
　　一、沟通联系，形成知识网络
　　从整个教学长段的层面来说，我们在教学中要做好数运算知识之间的关系沟通，注意引导学生从整体上沟通不同数范围、不同运算之间的联系。不仅要注意体现纵向联系上的沟通，还要体现横向联系上的沟通。由于小数范围内的数运算结构、正负数范围内的数运算结构和分数范围内的数运算结构都是建立在整数运算结构体系基础之上的，且与整数运算结构体系既有联系又有区别，因此教学一方面要注意引导学生在知识结构与方法结构上进行类比迁移，另一方面要注意引导学生进行不同数范围运算的区别与联系的比较。从而帮助学生对数运算知识形成纵向和横向关系的结构网络，实现数运算知识的结构化认知。
　　例如，我在教学三年级《小数的加减法》时，就设计了两个层次的教学目标：首先创设一个买文具的情境，铅笔每支0.4元，练习本每本0.7元。通过观察商品单价，让学生猜一猜0.4元是多少钱？学生大部分猜出是4角。这时，我设计了“画一画”的环节，用一个长方形表示1元，让学生在里面分一分，想办法表示出4角是多少？通过这样的操作，学生经历了小数产生的过程，想到了分数，教师适时板书：=0.4。同样让学生表示出=0.7。接着让学生用自己的方法计算，引导学生归纳整理、观察比较三种算法：4角+7角=11角=1.1元；元+元=1元=1.1元；0.4+0.7=1.1（元）。这样就沟通了整数与小数、分数与小数之间的关系，这是第一层次的教学目标。接着引导学生结合图形数一数：0.4里面有（ ）个0.1，0.7里面有（ ）个0.1，一共有（ ）个0.1，通过数形结合，理解小数也有计数单位，由已掌握的整数知识结构类比迁移到小数的组成认知上，感知两种数在结构上的相同之处，这是第二层次的教学目标，教学效果很好。
　　二、融合渗透，提升思维品质
　　在计算教学中要注意引导学生从整体上把握和沟通口算、估算、笔算和简算之间的内在关系。采用融合渗透的教学策略，打破原来单一凝固的某种算法前提下的教学格局，关注和处理单一算法打破后的信息多变的“活情境”，形成有主有次、有机渗透的教学新格局。
　　比如，在教学三位数除以一位数的除法时，不必专门安排一个课时去教学估算，可以在具体的例题情境中根据需要适时引出估算。如购买一些商品，可以让学生估计一下，带的钱够不够。让学生产生估算兴趣，体会估算的价值，而不是为了估算而估算。但是估算又是不精确的，这就需要通过笔算去验证。
　　从这样的思路出发，我在自己班级重建了《三位数除以一位数——商中间有0的除法》一课，以下是有关估算的教学片断。
　　在出示例题主题图，读懂图意后，列式306÷3。
　　师：关于这个算式的商，你已经知道了什么？你还会想到什么？
　　生：我知道商是三位数。
　　生：我知道商是一百多。
　　师：了不起，大约是一百几呢？
　　生齐喊：大约一百。
　　师：是吗？你们有什么方法证明呢？
　　生争先恐后：算一算！
　　师：那就请你独立尝试去算一算，看看你估的准不准？
　　生尝试计算答案……
　　在本课教学中，我引导学生以笔算为主，在笔算教学中渗透简算，落实口算和估算。主要是做好以下三件事：一是注意横式计算与竖式计算的融合与沟通。两者在表现形式上有区别，但计算过程的本质是一样的，因此教学要注意引导学生进行两者之间的沟通与比较。二是注意估算与笔算的融合与比较。三是注意笔算与简算的融合与区别。笔算方法是适合于所有算式的一般方法，简算则是适用于某些特殊算式的特殊方法，所以在教学中着重引导了学生对一般方法与特殊方法适用条件进行比较和加以区别。
　　通过这种融合渗透的方式，学生在各种多变的情境中体会了估算和简算的现实意义，初步学会根据各种具体情境的需要作出恰当的形式判断和灵活的方法选择。形成了从整体上判断和把握大局的思维习惯，形成主动发展的意识与能力。
　　另外，在计算教学中，要注重引导学生从整体上认识和把握本单元教学运算内容的各种类型。学生对单元学习内容进行框架结构的整体了解，不仅有助于学生在了解知识背景的基础上主动进入对学习内容的关注，而且有助于学生在参与过程中的思维品质的提升，更有助于学生在归纳时能够根据整体认识的框架和类型主动地进行知识整理。
　　因此，计算教学对于学生成长和发展的价值，不仅仅是学生对算法知识的掌握，更重要的是要以计算教学为载体，帮助学生建立判断与选择的自觉意识，养成根据具体情境及自我需要作出正确选择的学习习惯，从而为学生今后的自主学习打下良好的基